例谈分段函数在高考中的四个考查方向

分段函数是高中数学中一类重要的函数类型,不仅能考查函数的概念、表示及性质,而且能有效考查学生数学思想方法,因此在高考中被频繁考查.下面,从四个方面说明分段函数在高考中的考查方向. 一、对应性 与分段函数相关的函数值、方程、不等式问题,由于自变量的取值范围不同,对应法则不同,应根据定义域分类讨论.分段函数在高考中首先考查对应性,由于对应的不确定,实质考查分类讨论思想.     

高考题中的分段函数

分段函数作为一类特殊函数,有着广泛的应用．近年来,分段函数成为中、高考的又一热点问题,已愈来愈引起人们的重视．本文结合2008、2009年高考题和有关省市高考模拟试题对分段函数的常见题型进行了整理,归纳,供大家复习参考．     

拨云见日看分段函数

<正>分段函数是近几年高考中出现频率较高的一个考点,它可以考查函数的各种知识点,包括定义域,值域,函数的零点,单调性及奇偶性等,蕴含着数形结合和分类讨论的数学思想.但是在具体的考查中,除了直接考查外,有时候还带有一定的隐蔽性,需要我们去识别,把所研究的问题转化成分段函数,利用函数的思想去解决,本文结合以下几例来做一些小结.常见类型一含绝对值的函数,绝对值的     

函数单调性的五大热点题型

函数单调性是函数的性质之一，是函数部分的重点和难点，在高考中常考常新．下面结合近年高考题，对有关函数单调性考查的热点题型加以归纳，供参考．     

突出综合性创新性 导向素养提升——2019年高考数学函数与导数试题研析与教学思考

函数与导数是高考重点内容,本文对2019年高考数学试题中函数与导数内容研究与分析:对初等函数的图像与性质考查突出基础性;对分段函数、抽象函数考查突出综合性;对情境性试题考查突出创新性;对分析推理试题考查突出探究性.最后对核心素养导向下函数与导数的教学提出了教学建议.     

透视高考函数问题七大新趋势

“函数“是贯穿于高中数学的一条主线,它的知识点多、覆盖面广、思想丰富、综合性强、应用广泛,与其它知识的联系非常紧密.近几年来,随着向量、导数、概率统计、函数极限等新增内容的引入,拓宽了高考对函数问题的命题空间,出现了很多新的交汇题型.下面结合部分高考题或高考模拟题介绍高考考查函数问题的七大新趋势,供复习参考.……     

透视高考函数问题七大新趋势

“函数“是贯穿于高中数学的一条主线,它的知识点多、覆盖面广、思想丰富、综合性强、应用广泛,与其它知识的联系非常紧密.近几年来,随着向量、导数、概率统计、函数极限等新增内容的引入,拓宽了高考对函数问题的命题空间,出现了很多新的交汇题型.下面结合部分高考题或高考模拟题介绍高考考查函数问题的七大新趋势,供复习参考.……     

分段函数的三点注解

<正>分段函数是一类常见的函数,也是高考中函数考查的重点.相对于只有一个解析式的函数,分段函数的形式显得复杂些,同学们在求解分段函数问题时,也更易出现失误.因此,分段函数的学习又是一个难点.对于分段函数的学习,首先要重视正确理解概念,其次要准确把握性质特征,最后要注意揭示问题内隐.     

分段函数题型分类解析

分段函数在近年的高考试题中频频出现,是高考的重点考查内容之一,其概念在教材中仅以例题形式出现,未作专门论述,是一薄弱内容.下面对分段函数的解析式、函数值、奇偶性、反函数、最值等问题进行分类解析,以供参考.一、求分段函数的函数值其常用解法是先要确定函数的自变量在定义域中所在的具体范围,然后按相应的对应法则求值.     

分段函数问题的解法探讨

分段函数是函数大家族中的一个重要成员，由于它具有特殊表达形式与其特殊的考查功能：函数分段给出，可以为多种函数的综合提供一个连接系统，可以重点考查分类讨论数学思想方法，从而倍受高考命题者的欢迎。所以，在高考中出现的频率很高。     

高考怎么考分段函数

函数是高中数学的核心内容，分段函数是其中重要的一类，它能有效地考查函数的概念、符号及性质，分段函数也有自己的特点，并在实际生活中有着广泛的应用．因而在近几年的高考中频频出现，并且在考查的方法、     

2001年全国各地高考数学模拟试题选析——函数

函数是高中教学的重点 ,也是高考的考查重点 .函数思想是思考和解决数学问题的重要思想 ,它融汇了配方法、换元法、待定系数法、反证法、数形结合、分类讨论、等价转化等许多重要的数学思想方法 ,这就使得函数的内容丰富多彩 ,应用广泛灵活 ,成为历年高考命题的重中之重 ,所占的比例往往要高于它在教学课时中的比例 ,选择、填空、解答三种题型在考卷中均有 .函数与图象的相互联系与相互转换是编制高考数学试题的出发点和落脚点 ,而且常把函数与方程、函数与不等式等知识的综合考查作为把关题或压轴题 ,函数模型的实际应用问题在近年高考题中…     

分段函数问题解法探微

自恢复高考制度以来,随着高考改革的不断推进,一批批推陈出新、符合时代特色、让人耳目一新的“好题”不断涌现.如何紧密联系教学实际,在有限的时间内,让有限的题量起到以点带面、全面考查学生实际水平的作用,是近年来高考命题专家的不懈追求. 分段函数以其独特的表达形式,可将不同的函数模型、不同的函数性质汇于一身,集中考查函数的各种性质以及数学思想方法,在高考命题中自然而然地也就受到各位命题专家的青睐,成为高考“题坛”的宠儿.笔者结合近年各地高考中出现的几个典型的问题进行论述.     

函数专题复习的几个切入点

“函数”是贯穿于高中数学的一条主线 ,知识点多、覆盖面广、思想丰富、综合性强 ,很容易与其它知识建立联系 ,每年高考对函数问题的考查都占有相当大的比例 ,且常考常新 .增加了“导数”和“向量”内容之后 ,给函数问题又注入了生机与活力 ,开辟了新的解题途径 ,拓宽了高考的命题空间 .在此 ,笔者结合近年的一些高考题或高考模拟题 ,谈谈函数专题复习的几个切入点 ,并力图体现解函数问题的主要思想方法 ,供大家参考 .切入点 1———以二次函数为主线的问题例 1　 (0 3年安徽省春季高考题 )设 f(x)是定义在R上以 2为周期的函数 ,且f(x)为偶…     

2012高考题中的三角函数问题赏析

三角函数是中学数学的主体内容,是高考的重点.近几年高考已抛弃了对复杂三角变换和特殊技巧的考查,将重点转移到三角函数的图象与性质的考查,对基础知识和基本技能的考查上,分析2012年高考题中的三角函数试题,可归纳为以下几种类型. 1 纯三角问题 1.1 考查三角函数的图象与性质 例1(2012高考福建)函数f(x)=sin(x-π/4)的图像的一条对称轴是____.     

例谈构造函数法在高考导数题中的应用

构造函数法是高考函数和导数题考查的重点、难点,本研究通过分析近几年高考题中的导数题,特别是2020年和2021年新高考Ⅰ卷导数题,得到构造函数的常用方法,从而让抽象的构造函数问题有法可依.     

例析高考中几何型应用题的解题策略

2017年江苏高考数学应用题延续前几年的命题趋势,即以几何图形为载体,考查解三角、平面解析几何、数列、函数、导数等基础知识,考查考生数学阅读、识图和计算、转化和化归、空间想象力、解决实际问题、数学建模等能力,考查数形结合、转化和化归、函数与方程、分类讨论等数学思想.这对考生的综合知识和能力有比较高的要求.回顾2008—2017年的江苏高考题,除了2009年,江苏高考数学应用     

鱼离水儿不活

新课程提倡自主探索,独立思考,动手实践,积极探究等新型的学习方式.因此,在高考命题中,尤其是几何试题,通常会命制一些新颖的,带有探索性的试题考查学生接受新知识的能力,在运动变化中考查考生的理性思维能力.本文结合一道高考题谈谈自已的想法.     

一道向量高考题的解法剖析与变式

<正>众所周知,平面向量的数量积是高考的热点内容之一,近几年来考查形式越来越新颖,思辨味越来越浓,并且重点考查数量积的代数运算、坐标运算以及几何意义,充分体现"现面向量是数形结合的有力工具"这一本质.下面结合一道高考题,谈谈我们的解题思路与拓展.题目(2016年全国高考浙江卷理科第15     

高考题对创新能力的考查

由于高考是一种选拔性考试,是一种能力考查,因此高考题(数学)把创新意识和创新能力的考查作为能力考查的重要内容和方式之一.