分类讨论相似三角形

分类讨论是数学上常用的一种思想,广泛应用于相似三角形中.相似三角形中有些问题由于题设笼统,要进行讨论;由于题目复杂,包含多种情形,也要进行讨论,分类讨论一般根据其数量差异与位置差异进行分类,分类要做     

例谈运用分类讨论思想解有关三角形问题

分类讨论思想就是按照一定的标准,把研究对象分成为数不多的几个部分或几种情况,然后逐个加以解决,最后予以总结作出结论的思想方法,它是中学数学中常用的一种数学思想方法     

如何在解题中运用分类讨论思想

数学思想是数学知识、数学技能、数学方法的本质体现,是形成数学能力,数学意识的桥梁.因而在《课标》中,数学思想被视为数学基础的重要组成部分,而分类讨论思想是十分重要的数学思想. 分类讨论思想逻辑性强,它不仅用于数学解题,而且在其他领域也有广泛的应用.通过数学中的分类解题,可以增强分类的意识,拓宽解题的空间,培养全面解决问题的能力. 近年来,在中考或数学竞赛中,经常出现多解问题,不少学生往往不注意这一点,很容易导致漏解,使答案不完整.为了保证求得的答案正确、合理,应正确应用分类思想指导解题.     

分类讨论思想

<正>分类讨论思想,往往是指对问题所给的对象不能进行统一研究时,根据研究对象的性质差异,按某个标准分成各种情形,即分类,然后对每一类进行处理,最后综合各类结果得到整个问题的解答.它是解决数学问题的一种逻辑方法,也是一种数学思想.其实质是化整为零,各个击破的解题策略:对问题实行分类与整合,确定分类标准后等于增加了一个条件,实施转化处理.将目标分解为一个个子目标,降低难度.最后通过反思整合,实现解题目标.     

中考数学代数中分类讨论思想的应用

分类讨论思想作为一种重要的数学思想,被广泛应用于初中数学问题的解决中.我们常遇到一些数学问题,其答案包含多种结果而非唯一,此时往往需要根据题意和已知条件给予分类讨论,以得到全面、准确而严谨的结论.作为教师,在数学课堂上要重视学生的素质教育,提升数学核心素养,让学生充分理解数学思想,掌握数学解题方法,并学会灵活应用.本文通过论述分类讨论思想对于中学生解题的重要意义,以及分类讨论思想在中考数学代数中的应用,浅谈对分类讨论思想的一些思考,旨在帮助初中学生更好地理解和运用这一重要思想.     

分类讨论思想在解数列题中的应用

<正>分类讨论思想是一种常见的数学解题思想,常应用于数列,函数与导数有关的考题中.既然分类,就应有分类标准与依据,若能合理进行,则会起到事半功倍之效,不然,则会陷入讨论困境.本文就数列解题中涉及的分类讨论思想进行归纳整理,得到常见的三种分类题型.类型一、按项数奇偶进行分类例1(人教B版教材必修5习题)在数     

分类讨论的思想

分类讨论的思想晨旭（按上期）例５在ｘｏｙ平面上给定曲线ｙ２＝２ｘ．设点Ａ坐标为（ａ，０），ａＲ．求曲线上的点到点Ａ距离的最小值ｄ，并写出ｄ－ｆ（ａ）的函数表达式．（１９８７年上海市第六（２）题）分析：本题是求两点间距离的最小值问题，常规方法是建立两点...     

例谈运用分类讨论思想解有关三角形问题(续)

运用分类讨论思想解有关三角形问题已在上文中就基本型(即纯几何型)和结合型(即与其他几何图形相结合的动态型)问题作了分类举例说明.本文将就综合型(即函数背景下的动态几何型)问题作进一步的举     

导数中分类讨论思想运用的方向

导数的引入为函数性质问题的求解开辟了新的途径,但这类问题中常含有参数,这是大多数同学头疼的问题,不知从何处开始分类讨论,又不知道如何展开讨论,常常讨论的不够或者混乱.其实在研究含字母参数的函数的这些性质时,只要掌握每一步的要求,熟练利用导数,多次用到分类讨论,掌握分类讨论的方法就可以很好地解决这一问题.利用求导研究函数的性质都是从研究单调性开始,第一步求出导数,后面其实就是转移到解不等式的问题.下面举例说一下分类讨论可能出现的地方.     

排列组合中的分类讨论思想

排列组合问题联系实际,注重能力与应用的考查,主要涉及之一为分类讨论的思想。分类讨论是指在解决一个复杂问题时,根据数学对象的本质属性的相同点和不同点,将讨论的对象分成若干相对简单的情况,然后对各种情况逐个讨论,最终使整个问题得以解决。分类讨论的思想方法是研究与解决数学问题的重要思想方法之一,     

中考中的分类讨论思想

对于一个比较复杂的或者不能我到统一的解(证)法的数学问题,可以把问题分成几类分别加以讨论解决,这种方法称为分类法.分类讨论思想是中学数学中较常用的思想方法,分类讨论题涉及到中学数学中的很多知识点,利于考查学生的知识面、分类思想和技巧;同时方式多样,具有较高的逻辑性及很强的综合性.树立分类讨论思想,应注重理解和掌握分类的原则、方法与技巧,做到“确定对象的全体,明确分类的标准应当统一,分类应不重复、不遗漏”.     

关于总复习中分类讨论思想的教学

关于总复习中分类讨论思想的教学沈倩文（江苏省连云港市职教中心２２２００１）１明确分类讨论的必要性当问题中含有变化不定因素，且直接影响解题进程或影响完整结论的取得时，必须进行分类讨论．例１设集合；从集合Ａ中取出三个元素，使其和能被３整除，一共有多少种不...     

整体思想在解三角形中的应用

在解三角形时,学生们常常把构成三角形的六个元素孤立地研究,结果造成错误.如果我们用整体的思想看待三角形的三边或三角,即注意三角形三个内角和为180°,两边之和大于第三边等,将三角形的边边、角角之和或差当作整体来研究,则可避免一些错误.     

高中数学分类讨论思想例析

例1已知动点M到原点O的距离为m,到直线L:x=2的距离为n,且m n=4(1)求点M的轨迹方程.(2)过原点O作倾斜角为α的直线与点M     

分类讨论思想在初中教学中的运用初探

一、数学分类讨论思想在现实生活中当面临的问题不宜用一种方法处理或同一种形式叙述时,就把问题按照一定的原则或标准分为若干类,然后逐类进行讨论,再把这几类的结论汇总,得出问题的答案,这种解决问题的思想方法就是分类讨论的思想方法.     

例说分类讨论思想在一次函数中的运用

<正>学生学习的难点.分类讨论思想是初中数学最常见、最重要的数学思想,也是初中数学核心素养的重要组成部分,中考重点考查的数学思想.笔者在一次函数的教学中发现,学生常因不具备分类讨论思想,使得考虑问题不周全,从而导致漏解.现举例探讨分类讨论思想在一次函数中的运用.     

例谈分类讨论思想在解方程(组)题中的应用

在数学中,常常要根据研究对象的性质差异,分别对各种不同的情况加以分类,并逐类分析研究,予以求解,然后综合归纳得出问题的正确答案,这就是分类讨论.分类讨论是一种重要的数学思想,同时也是一种重要的解题策略.它体现了化整为零、积零为整的思想和     

分类讨论的数学思想及其应用(4)

第四讲:分类讨论的运用(一)从前面三讲中我们已经知道,解分类讨论题的主要过程是进行逻辑划分和对每一类做出讨论、证明、求解等等.高考不仅是数学知识的考查,也是数学思想方法的考查.高考的能