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立体几何中的“动态”问题,在“动”的表象下往往隐藏着“不动”的信息,解答时需要深入挖掘问题的本质,探寻运动过程中“静”的一面,动中求静,以静制动,本文介绍破解立体几何“动态”问题的一些策略. 相似文献
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立体几何中的“动态问题”是指空间图形中的某些点、线、面的关系是不确定的或可变的一类开放问题,这类问题,结构新颖,集知识的交汇性和综合性、方法的灵活性、能力的迁移性于一体,极富思考性和挑战性,是培养学生空间想象能力和综合思维能力的极好素材.正是因为这些位置关系的不确定性,往往成为学生正常思维和计算的障碍.本文探讨解决这类问题常用的思想方法. 相似文献
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在近几年全国高中数学联赛及各省预赛试题中,与立体几何有关的试题一般以选择题和填空题的形式出现,主要考查以下知识点:空间点、线、面的位置关系的判断,求角(异面直线所成的角、直线和平面所成的角、二面角),求距离(点与点之间的距离、点和直线之间的距离、点和平面之间的距离、异面直线之间的距离、平行直线之间的距离、平行的直线与平面的距离以及平行平面之间的距离),求相关几何图形的面积或体积,等等. 相似文献
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立体几何中的运动问题一般是指在立体几何中含有动点、动线或动面的一类问题.由于这类问题能够很好的考查学生的空间想象能力与逻辑推理能力,所以在近几年的高考中时有出现.同时这类问题比较新颖且灵活性较强,所以对大部分学生来说感到无从下手或没有太好的解题思路与方法.现在我们对这类问题的解题思路与方法做一总结. 相似文献
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图形F的一个变换,实质就是F到它自身上的一个一一对应.几何变换这个题材,在数学领域涉及面很广,并在现代数学理论中发挥着巨大的作用.本文只限于考虑几何变换的简单情形——立体几何问题中的几何变换,并用几何变换,从不同角度去探索高考立体几何问题的简洁解法.1.借助旋转变换,进行类比推广将空间图形上各点都同时绕一条直线l旋转一个角度α,就叫做该图形绕直线l旋转.这样的变换叫做旋转变换,直线l叫做旋转轴,α叫做旋转角.在上述旋转下,为了求任一点A的对应点,过A点作面β⊥l,且β∩l=P.这时只须将线段PA… 相似文献
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“动态“立几问题是高考中的创新题型,它渗透了一些“动态“的点、线、面元素,给静态的立体几何赋予了活力.由于“动态“的存在,也使立几问题更趋灵活,更具挑战性.如何探究此类问题,本文将举例说明.…… 相似文献
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“动态“立几问题是高考中的创新题型,它渗透了一些“动态“的点、线、面元素,给静态的立体几何赋予了活力.由于“动态“的存在,也使立几问题更趋灵活,更具挑战性.如何探究此类问题,本文将举例说明.…… 相似文献
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“动态”立几问题是高考中的创新题型,它渗透了一些“动态”的点、线、面元素,给静态的立体几何赋予了活力.由于“动态”的存在,也使立几问题更趋灵活,更具挑战性.如何探究此类问题,本文将举例说明.一、当动态问题难于解决时,可采用暂时固定的方法,逆向思索,促使几何关系明朗化.例1已知矩形ABCD,PA⊥面AC于点A,M、N分别是AB、PC的中点.(1)求证:MN⊥AB;(2)若平面PDC与平面ABCD所成的二面角为θ,能否确定θ,使得直线MN是异面直线AB与PC的公垂线?分析(1)取CD中点H,可证AB⊥平面MNH,于是AB⊥MN.(2)由题设可知二面角θ的平面角… 相似文献
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在研究立体几何的问题时,我们发现很多问题都需要转化成平面几何的问题,本文中我们结合北京近几年的几道考题,来谈谈如何进行转化. 相似文献
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立体几何的探索型问题是一种具有开放型和发散型的问题,此类题目包括由给定的结论追溯应具备的条件,或由给定的题设条件探求相应的结论等,对探索型问题的考察需要考生对问题有深入的理解,需要考生有观察、分析、归纳、概括等多方面的能力,下面举例说明. 相似文献