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同学们在解题时 ,会常常遇到一些数值较大的题目 ,有些同学就不知所措 ,硬解强算 ,导致遇到一些不必要的麻烦和错误 .如第十三届“希望杯”全国数学邀请赛初二第二试的最后一道题目就是一道典型的范例 .下面介绍这道题目的两种巧解 ,供参考 .题目 在线段AB上 ,先在A点标注 0 ,在B点标注 2 0 0 2 ,这称为第一次操作 ;然后在AB的中点C处标注0 + 2 0 0 22 =10 0 1,称为第二次操作 ;又分别在得到的线段AC、BD的中点D、E处标注对应线段两端所标注的数字和的一半 ,即0 + 10 0 12 与10 0 1+ 2 0 0 22 ,称为第三次操作 ;照此下去 ,那… 相似文献
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数学综合与实践活动课,是数学课程的重要组成部分,是新课改的一个突出亮点.综合实践活动强调学生活动;强调转变学生的学习方式;强调学生的主动参与和自主学习;强调通过小组学习、合作探究等手段解决实际问题.笔者现以苏科版八年级上册《数学综合与实践活动》中的《数格点,算面积》为例,展现学生在探究中发现,在发现中探究的风采. 相似文献
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随着新课程标准的实施,对学生创新精神的培养愈来愈受人们的重视.鼓励学生从多角度寻求解决问题的方法则是培养学生创新精神的一种有效途径.变换思考问题的角度,意味着对己有思维程式的主动突破.如何才能在习惯的思考方式中向前迈出一步,获得新视角呢?本文以求异面直线所成角为 相似文献
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在教学中,教师一直强调要注重培养学生良好的学习习惯.通常所说的“学习习惯”指的是哪些呢?大多数人首先想到的是主动预习、复习、做笔记、敢于回答问题等一些学习方式之类的习惯,却容易轻视乃至忽视思维习惯.这主要是因为,应试教育下的培养目标更多关注学生对知识的掌握、技巧的运用,而轻视了学生思维的培养.事实上,在数学课程中恰恰更应该注重的是提高学生的数学思维能力,这也是数学教育的基本目标之一.在数学教学中培养学生的思维能力有多种途径,较强的数学能力主要体现在对数学问题的解决上,数学解题教学对学生的思维习惯乃至思维能力的培养起到很大的作用.笔者主要从解题过程中理解题意、类比归纳、模式识别、推理论证、解题反思等几个重要环节,探讨如何在解题教学中加强对学生思维习惯的培养. 相似文献
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1 一个有趣的数列题题 给定正整数n(n≥2)按下方式构成倒立三角形表,第一行依次写上数1,2,3,…,n,在每一行的每相邻两个数的下方写上这两个数之和,得到第二行的数(比上一行少一个数),依次类推,最后一行(第n行)只有一个数,例如n=6时数表如图所示,则当n=2009时最后一行的数是____. 相似文献
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在解决数学问题的过程中,好的"念头"非常可贵,但并非一定能奏效.有些想法虽然不够成熟,暂时不能解决问题,但也并非一无是处.如果教师能及时捕捉到其中的闪光点,引导学生在此基础上完善方法,使之成为能真正解决问题的有效办法,则学生收获的不仅是具体问题的解法,更可获得从失败走向成功的思维过程的体验.下面以高三数学教学中的一次经历对此作具体的说明. 相似文献
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《数学季刊》1994,9(4):74-78
The calculation of the number of relations on a finite set is interesting,it is related to the world famous question “the number of topology on n”.In this paper,we discussed the relation between the numbers of a curve triangle number table,it is similar to Pascal triangle,gave the number of solutions of infinite equation(*)and obtained the new combination meaning of Catalan number;similar to the second class Striling number,it is the number of equivalent class of a relation. 相似文献
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数表问题历来是竞赛的热点.这类问题题型新颖,信息性强,往往与数列整合在一起,可以较好地考查学生的观察问题、处理数据、阅读理解、获取信息、归纳推理等能力.本文谈谈如何求解这类题的一些方法.1利用特殊数列沟通纵横联系数表中的横与列都可以看作数列.如果题目已知某项或某列是等差或等比数列,应沟通数表中各数的纵横联系,利用特殊数列的通项公式、求和公式等来求解.例1(南充市2004年高三模拟题)n2个正数排成n行n列(如表1),其中每行数都成等差数列,每列数都成等比数列,且所有公比相同.已知a24=1,a42=18,a43=136,求∑k=n1akk.a11a12a13a14… 相似文献