一道2009年高考题对解题复习的启示

2009年浙江省高考文科第21题是一道入口较宽但又具有一定思维含量和较好区分度的好题,得到了专家和师生的一致好评!我们知道,数学考试其实就是“解题考试”,成绩的高低直接取决于数学解题能力的高低,因此,数学解题能力的提高是复习的重点和关键．通过具体分析考生对该题的解题思考过程,可以带给我们许多解题复习的启示。     

探究“2022”年份题的思路方法

特编与“2022”有关的数学趣题献给读者,重在开发智力,拓展数学思维,掌握独特的解题思路、解题技巧和解题方法,教会解一题通一法,全方位提高分析问题和解决问题的逻辑思维能力及想象能力,为将来的中考、高考和大学的数学学习打下坚实的基础.     

提高学生思维能力的六种策略

数学思维的培养是中学数学教学的一大目标,提高数学解题能力是教师和学生共同关心的问题．为了凸显数学教学对学生思维培养和解题能力的高效,在不断地教学实践与反思中发现,利用一题多解、一题多变,利用开放题、错题,利用解题后的反思和在解题中渗透数学思想方法等都能有效实现数学教学发展学生思维的目标,从而提高数学解题能力,使学生步人数学学习的最高境界——创造性思维的发展．     

多思妙解：一道高三一模联调解析几何题的探究

依托于问题的不同数学思维的展开与应用，是全面提升与开拓数学逻辑思维与能力的关键所在.基于一道高考解析几何模拟题中相关三角形面积的求解，借助平面解析几何与平面几何等不同数学思维视角进行“一题多解”,开拓解题思路，发散数学思维，有助于指导教师的教学与解题研究.     

思维视角不同，解答方法各异——一道解几题的探究

依托于数学问题的不同思维视角的切入与应用,是有效开拓数学逻辑思维与数学能力的关键所在.本文基于一道高考解几模拟题中有关点的横坐标的取值范围的确定,借助不同数学思维视角进行“一题多解”,并深入探究,实现“一题多变”等,以期引领并指导数学教学与解题研究.     

2001年全国高考数学试题另解摘编

一题多解 ,就是对同一试题多方位、多角度地进行思考 ,探求多种不同的解法 .一题多解 ,是数学思维中一种非常重要的能力 ,有利于培养学生的求异思维和发散思维 ,拓宽视野 ,活跃解题思路 ,有利于激发学生学习数学的兴趣 ,提高学生应用数学知识解决问题的灵活性和创新能力 ,促进学生的顺利成才 .高考过后 ,不断收到各地老师寄来的稿件 ,就今年高考数学试题提出自己的解题方法 ,现摘编如下 ,以飨读者 .在摘编过程中 ,主要根据来稿的时间顺序进行取舍 ,选取一些较为简洁的解题方法 ,同时对稿件内容做了适当的改动和补充 ,力求使解题过程更加准确…     

让“说题”走进高三解题教学

<正>高考的考查形式就是解题.试题是知识的载体,解题是能力的体现.如何让解题教学成为学生高考答题的助推器,笔者以为,我们应该改变高三数学解题教学的现状,从讲题向说题转变,让"说题"走进高三解题教学.一、高三解题教学现状进入高三阶段,教学的主要任务是复习,而复习的主要形式就是教师讲题学生练题,反反复复,周而复始,以期达到温故而知新的目的,但往往事与愿违,     

追本溯源：2022年全国新高考Ⅱ卷第12题的解法研究

以2022年全国新高考Ⅱ卷第12题为不等式原型,从教材出发多角度审视试题,通过分析试题可以寻求多种解题方法,并一题多解.本题的解法中体现了数学学科知识的综合应用,以此提升学生的数学运算能力和逻辑推理能力.     

寻求解题突破的几个“多一点”

能力立意已成为高考数学命题的核心理念，在知识的“交汇点”上设计问题成为高考命题的主旋律．于是，在近几年的高考试题中，出现了大量的新题型或新情景题，试题的设计明显带有发现性、开放性和联系性等特征．因此，我们在解题时就要以观察、判断为基础，多一点思考、多一点方法探究，以寻求解题的突破．     

走进立体几何开放题

数学开放题是相对于传统题条件完备、结论确定的封闭题而言的,指那些条件不完备、结论不确定的数学问题,开放性问题是提高创造力,培养良好的思维品质的载体,也是高考考查能力的需要,下面让我们走进立体几何开放题,探索其解题思路．     

从一道高考试题看解题效率

笔者参加了2010年湖南省高考数学理科第20题的阅卷工作,本题是湖南理科卷的倒数第二题,主要以二次函数为载体,考查基本函数的求导和不等式的基本知识及推理论证能力.从考生的多种解答和得分情况中,笔者发现解题效率在高考这一有限时间内至关重要.下面介绍两种较为典型的解题方法,和大家一起探讨解题效率问题.     

从一道高考试题看解题效率

笔者参加了2010年湖南省高考数学理科第20题的阅卷工作,本题是湖南理科卷的倒数第二题,主要以二次函数为载体,考查基本函数的求导和不等式的基本知识及推理论证能力．从考生的多种解答和得分情况中,笔者发现“解题效率”在高考这一有限时间内至关重要．下面介绍两种较为典型的解题方法,和大家一起探讨解题效率问题．     

“一题多证”的探索与实践——以与数列有关的几道证明题为例

数列是高中数学的重要内容,也是历年数学高考的高频考点之一.关于数列的证明是逻辑推理要求较高、综合性较强、难度较大的一类题型.学生要克服畏难情绪,在平时的备考和复习中加强一题多证的训练,才能不断提高综合解题能力.     

2021年全国高考数学甲卷理科第21题的解法及变式探究

从不同角度、不同方位审视了分析2021年高考数学全国甲卷理科第21题,沿着不同的思考方向,寻求该题的多种解法;并就该题进行变式探究,意在通过多题一解,抓住问题的本质.在数学解题教学中,教师应该重视一题多解和多题一解的相互结合与灵活运用.     

浅谈求解高考客观题的策略

学生解答客观题特别是填空题,失分较多,这是近年来高考数学答卷中较为突出的问题,因此探索解答客观题的策略,以促进高三复习,提高学生解题正确率,是极为迫切与必要的,本文旨在用变格策略探索高考客观题的解题途径,以期帮助学生提高解题的     

简析高中生数学深度阅读能力的培养路径

在新高考背景下,高考数学题目类型有所转变,其中大量具有长题干的综合题目频频出现,这无疑增加了学生的解题难度.为此教师必须培养学生的数学阅读能力,帮助学生在长题干综合题目中快速、准确提取关键信息,建立数学深度阅读能力培训体系.本文首先阐释了高中数学阅读教学的基本概念理论,分析高中生的数学阅读能力现状,最后深度探讨了高中生数学深度阅读能力的培养路径.     

2010年高考数学解答题命题趋势展望

高考数学解答题是对考生所学知识的灵活运用以及分析问题、解决问题能力的全面考查,它要求考生具有全面扎实的基础知识,灵活多变的思维方式及良好的解题习惯,深刻体现了数学基本思想方法在解决综合性问题中的快捷性和实用性．解答题难度大,但不偏、不怪,思路广、解法多,灵活多变,综合性强,因此它在高考中的地位举足轻重,高考中区分层次和选拔功能主要靠这类题来完成．高考解答题的结构相对稳定,大题所考察的内容一般为：三角（向量）、概率、立体几何、解析几何、应用题、数列、函数、不等式及导数应用等,下面我们分别进行分析和研究．     

高考信息迁移题归类评析

信息迁移题是指通过阅读材料、观察图表 ,从中获取相关信息 ,从而发现规律 ,找出方法 ,并应用于新问题解答的一类问题 .信息迁移题的显著特征是 :解题信息往往比较含蓄地设置在题目提供的阅读材料或图表中 ,需要通过阅读、观察、归纳、探索等手段才能发现和获得 .阅读、观察、归纳、探索是手段 ,迁移是考查学生解题能力的目的所在 .由于信息迁移题既考查了学生的阅读理解能力 ,数学语言转化能力 ,同时又考查了学生的探索能力和创新能力 ,从而突出体现了“考能力”这一特色 ,有利于在数学教学中深化素质教育 .因而 ,信息迁移题倍受高考命题者…     

1994年高考中数学失分原因简析

１９９４年高考中数学失分原因简析华中师大数学系赵礼刚１９９４年高考数学试卷，由于对能力的要求有所提高，考生在解题时失误较多．本文将就考生应试中失分的几个主要方面作一综述．一、解题目标不明确．解题应有具体的目标，即考生在解答试题时，应明确完成该题解答所...     

数学解题的低起点与高立意

<正>提高自己的解题能力,通过适当的解题训练是必须的,但并不是说解题训练的越多效果就越好,而是应该在解题训练的过程中深入思考、总结提高,在完成一道题的训练后,能够触类旁通,想到一类题的解题方法,这才是数学解题的低起点(不同的解题方法)与高立意(解题后的反思).下面从一道高考题的不同解题方法中体会数学解题的低起点与高立意.题目(2013年天津高考)已知过点P(2,2)的直线与圆(x-1)2+y2=5相切,且与