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求圆锥曲线离心率的取值范围的问题,是高考热点.这类问题涉及多个知识点,综合性强,解法灵活且多种多样,学生在解决这类问题时,许多同学感到不知从何入手.其实解决这类问题的关键是如何挖掘出问题中的不等关系?如何走进圆锥曲线离心率的取值范围?其思维途径何在?本文试图通过实例对此问题作一些探求. 相似文献
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涉及圆锥曲线题时常常会遇到不等关系的问题 .比如 ,求离心率的范围 ,横纵坐标的范围 ,截距的范围 ,某个参量的范围 ,以及求最值等问题 .而这些问题对学生来讲往往是比较困难的 .要么是不知道怎样建立不等关系 ,要么是不知道建立的关系式正确与否 .本文试图找出一些建立不等关系的方法与途径 .1 利用点与曲线的位置关系建立不等关系对圆锥曲线题中的不等关系问题 ,如果利用点与曲线的位置关系 ,做起来就会有一种简洁明了的效果 .图 1例 1 如图 1 ,已知 A、B是椭圆 x2a2 + y2b2 =1( a >b >0 )上的二点 ,线段 AB的垂直平分线与 x轴相交… 相似文献
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离心率是圆锥曲线的一个重要性质,求椭圆或双曲线的离心率的取值范围题一直是各种考试的常见题型,既是热点也是难点,主要难在如何挖掘题设条件建立不等关系上.本文通过对部分高考题和模拟题的分析、研究和求解,介绍求离心率 相似文献
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求双曲线离心率的最值(或取值范围)问题,往往需要借助双曲线的定义、范围和性质、图形、正、余弦函数的有界性等,结合a,b,c的关系,构造一个关于离心率的不等式,从而达到求解的目的,其解法灵活多样,如何根据题设条件准确找到切入点,是提高解题速度与准确度的关键所在, 相似文献
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离心率是圆锥曲线重要的几何性质,是描述曲线形状的重要参数.椭圆的离心率是描述椭圆扁平程度的一个重要参数,双曲线的离心率是描述双曲线"张口"大小的一个重要参数,而抛物线的离心率是特征值1,圆锥曲线的统一定义是按离心率范围不同,确定圆锥曲线中的椭圆、双曲线和抛物线的类型.离心率问题已成为各类测试的考查热点,备受高考命题者的青睐,考查的题型主要以离心率的大小和范围问题为主.求离心率的关键是找出一个与参数a、b、c、e有关的等式或不等式.如何根据题中的条件,选择恰当的方法呢?现举几例. 相似文献
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离心率是圆锥曲线的一个重要性质 .椭圆的离心率是描述椭圆扁平程度的一个重要数据 ,双曲线的离心率是描述双曲线“张口”大小的一个重要数据 ,而抛物线离心率为特殊值 .圆锥曲线的统一定义是按离心率范围不同 ,而确定圆锥曲线中的椭圆、双曲线、抛物线的类型 .高考试题对离心率的求值多次相继出现 ,受其启发 ,本文现对圆锥曲线离心率变化范围进行探究 ,对常见相关习题进行归纳 .1 由曲线图形的性质求离心率的范围从曲线的方程和性质 ,结合图形特定形状 ,求解离心率的范围 .例 1 过双曲线x2a2 - y2b2 =1 (a >0 ,b>0 )的右焦点 F作双曲… 相似文献
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离心率,是圆锥曲线中的一项重要内容.求离心率e的范围,只不过是参数问题中的沧海一粟.它除拥有求参数取值范围的一般方法外,还有着自己独特的一面.其不同之处在于有一个由含a、b、c的等式向离心率e转化的过程.如何寻求合适的等式并将其过渡为e的不等式,有着较为灵活的方法和技巧.本文就这个问题谈一点看法,供同行参考. 相似文献
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圆锥曲线的离心率是揭示圆锥曲线本质属性的一个重要的量,多年来一直受命题者的青睐,以致成为高考考查的热点.纵观近年来的高考和模拟试题,所涉及离心率的试题多以考查求离心率的值或离心率的范围为主,为此笔者结合试题向同学们介绍此类问题的解题策略,供大家学习和参考. 相似文献
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圆锥曲线的离心率是揭示圆锥曲线本质属性的一个重要的量,多年来一直受命题者的青睐,以致成为高考考查的热点.纵观近年来的高考和模拟试题,所涉及离心率的试题多以考查求离心率的值或离心率的范围为主,为此笔者结合试题向同学们介绍此类问题的解题策略,供大家学习和参考. 相似文献
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圆锥曲线是高考的重头戏,而离心率是圆锥曲线的重要内容,尤其求离心率的值也是高考的高频考点,而求离心率的范围却是一个潜在热点,好多考生遇到这类问题时难以找到切入点,望而却步.为此,笔者对此类问题进行了梳理,总结了一些解决问题的方法,供大家参考. 相似文献
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圆锥曲线的离心率,是描述曲线形状的重要参数,是圆锥曲线的重要性质之一,当然也是高考的一个重要知识点.本文对离心率的取值范围问题作一探讨,并通过例题加以说明. 相似文献
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离心率是圆锥曲线的一个重要的参数 ,下面例析几种常用求法 .一·估算法即利用圆锥曲线的离心率的范围来解题 ,有时可用椭圆的离心率e∈ ( 0 ,1 ) ,双曲线的离心率e>1 ,抛物线的离心率e =1来解决 .例 1 ( 2 0 0 2年全国高考题 )设θ∈0 ,π4,则二次曲线x2 cotθ -y2 tanθ =1的离心率的取值范围为 ( ) .(A) 0 ,12 (B) 12 ,22(C) 22 ,2 (D) ( 2 ,+∞ )解 由θ∈ 0 ,π4,故有cotθ >0 ,tanθ >0 ,因此所给的二次曲线是双曲线 .由双曲线的离心率e>1知 ,排除 (A) (B) (C) ,而选 (D) .二·公式法已知圆… 相似文献
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离心率是反映圆锥曲线形状的几何量,是椭圆,双曲线,抛物线三类二次曲线的统一定义有机结合的桥梁和纽带.离心率范围问题内函丰富且综合性强,是高考的热点内容.本文谈谈离心率范围的求解方法. 相似文献
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圆锥曲线的离心率取值范围是解析几何中的一个重点问题,也是高考难点.学生面对此类问题总是无法下手,即使是思路清晰,却由于运算量大而做不出结果.笔者认为此类问题如果借助于数形结合,将会迎刃而解,从而达到事半功倍的效果. 相似文献
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<正>求椭圆离心率的取值范围,是解析几何中的一类典型问题.这类问题涉及多个知识点,综合性强,方法也多种多样,解这类题的关键是如何构造出不等式.本文给出三种构造策略,供参考. 相似文献