一样的图形不一样的设计——问题因设计而精彩

2009年福建高考文科题第22题立足基础,努力创新,拓展能力,追求发展,题目要求考生能灵活、快速地运用所学基础知识融会贯通地进行解答．此题解法丰富多彩,较广泛地联系不同的数学知识和数学基本方法,不同程度的学生可选择不同的解法,体现能力差别,提高了选拔功能,并使试题难度保持在一个理想的范围,同时又能达到一个好的区分度指标,做到一种理想的平衡．此题着眼于求曲线方程、最值、存在性等具有典型的数学特点问题,构成了高考解析几何问题的主框架,     

一样的图形不一样的设计——问题因设计而精彩

2009年福建高考文科题第22题立足基础,努力创新,拓展能力,追求发展,题目要求考生能灵活、快速地运用所学基础知识融会贯通地进行解答.此题解法丰富多彩,较广泛地联系不同的数学知识和数学基本方法,不同程度的学生可选择不同的解法,体现能力差别,提高了选拔功能,并使试题难度保持在一个理想的范围,同时又能达到一个好的区分度指标,做到一种理想的平衡.此题     

一样的图形不一样的设计——问题因设计而精彩

2009年福建高考文科题第22题立足基础,努力创新,拓展能力,追求发展,题目要求考生能灵活、快速地运用所学基础知识融会贯通地进行解答.此题解法丰富多彩,较广泛地联系不同的数学知识和数学基本方法,不同程度的学生可选择不同的解法,体现能力差别,提高了选拔功能,并使试题难度保持在一个理想的范围,同时又能达到一个好的区分度指标,做到一种理想的平衡.     

不一样的图表,不一样的感觉

今天早上,妈妈说要去学校加班,让我在家看数学故事书.不知过了多久,肚子饿了,我才从书页里抬起头来,环顾四周,觉得有点眼花.一看时间,已经中午12点多了.于是,我决定到学校找妈妈. “妈妈,你怎么还在加班呀?都过中午啦.”我走到妈妈旁边.     

不一样的指数 一样的结果

上面4个式子只是1,2,3,4,5的指数不一样,笔者在此给读者提一个问题：上面4个式子的指数不同,它们的值会不会相等？大多读者会判断它们肯定不相等．实事上,它们相等,值都是0,这个问题可以推广到一般情况：     

为什么不一样

某系统在进行安全管理评比时,有两家企业在其它方面得分相等,难分高下。只剩下千人事故率这个硬指标了,甲企业有2000人,发生事故率为5‰,即十起,乙企业有1000人,发生的事故率也为5‰即5起,事故率两家都在系统的平均范围内,那么,应该评谁为先进呢,显然,按事故数来评则先进应该是乙企业,但甲企业不服,因为甲企业的事故数虽然是乙企业的两倍,但甲企业的人数也正好是乙企业的两倍。按事故率来评则两家企业均应榜上有名,究竟应该评谁呢? 我们可以用泊松分布式来解决这个问题。 大家都知道,安全管理中的事故次数,负伤人数等是服从泊松分布的,服从…     

一样的赋值与不一样的结果

已知函数f（x）对任意实数x、y都有f（x＋y）=f（x）＋2y（x＋y）,且f（1）=1,求f（x）的表达式．     

一样的√3不一样的结果

笔者近期在三角函数正余弦定理教学中,遇到了一个取代近似值的经典问题,有些学生计算多次,仍旧找不出错误原因,直至最终理解,嘘嘘不已!笔者想了又想,觉得应该对平时教学中不太重视的近似计算提点想法.     

一样的赋值与不一样的结果

已知函数f(x)对任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)+2y(x+y),且f(1)=1,求f(x)的表达式.分析1因为对任意实数x、y都有     

不走寻常路 不一样的精彩——例谈避免分类讨论的解题策略

分类讨论是一种重要的数学思想方法,对于其中有些问题,因为分类讨论论述较长,讨论过程往往十分烦琐,而且容易讨论不完整造成解题失误.但如果我们把学习数学注入"生命"的灵动,注意克服思维定势,力求简化分类讨论甚至避免分类讨论,以求解法的简捷,从而提高解题速度和解题的准确性.因此,我们提倡在熟悉和掌握分类讨论思想的同时,要注意如何避免讨论,本文从几个方面论述,避免讨论的对策,以供参考.一、换个视角更换主元避免分类讨论     

不一样的骑士故事

正~~     

生活中不一样的数学

我在博客[彭翕成与数学传播]( http://blog.sina.com.cn/pxc417)上写了一系列的科普文章.其中《不变量解题》提到这样一个生活实例.王明说:“我爸和我妈一有时间就打牌,今天我爸输给我妈,明天我妈输给我爸,他们赢了钱好高兴的.听了您的课,我才知道输来赢去,就相当于一个人把左口袋的钱塞到右口袋中去,家里的钱还是不变啊.”网友hfg1964提出了不同看法:“真的是不变量吗?事实上,妈妈赢了就会买衣服,爸爸赢了就会买烟抽,家庭的钱自然是变少了.还有,我前几天看到一个聪明的儿子,他爸在家打麻将,和了个金顶,儿子立马跑到老爸身边,说自己的草稿纸什么的用完了,老爸马上抽出50大钞,不耐烦的说:够了吧?滚!     

为何两种平移不一样?

例 1　设复数ｚ在复平面内对应的点为Ｚ ,将点Ｚ绕坐标原点按逆时针方向旋转 π4 ,再沿实轴正方向平移 1个单位 ,向上平移 1个单位 ,得到点Ｚ1,若点Ｚ1与点Ｚ重合 ,求复数ｚ .解　 (利用整体思想 ,视所求ｚ为整体 )先将点Ｚ绕坐标原点按逆时针方向旋转 π4 ,其对应的复数为ｚｃｏｓ π4 +ｉｓｉｎ π4 .再沿实轴正方向平移 1个单位 ,向上平移 1个单位得点Ｚ1所对应的复数为ｚｃｏｓ π4 +ｉｓｉｎ π4 + 1+ｉ.由于点Ｚ1与点Ｚ重合 ,则ｚ ｃｏｓπ4 +ｉｓｉｎ π4 + 1+ｉ=ｚ ,解得ｚ =- 1-ｉ22 - 1+ 22 ｉ=- 22 + 2 + 22 ｉ.例 2　设向量ＯＺ…     

考题新解

<正>2015年浙江省高考数学文科最后一题(第20题),其中第二小题的题目中涉及到函数的零点问题,标准答案是利用函数、方程、不等式思想解的题目.事实上,利用函数零点的概念解题还是比较简单明了的,请看下面的解法.设函数f(x)=x²+ax+b(a,b∈R).     

CFO新考题

进入2013年,有两个词变得格外火爆：一是“大数据”,另一个,则是“移动互联网”。 作为信息时代的产物,二者自产生之后,就犹如一场旋风,迅速席卷全球。如果说,在前两年,业界对于“大数据”和“移动互联”的讨论,还只是局限于瞳憬阶段的话,那么近两年,一些企业显然已经开始走出懂憬,进入了务实阶段。     

赏析格点作图试题 感受不一样的新意

以中考真题为例,赏析近年来出现的正方形网格作图试题,感受试题形式和内涵,思考这些试题的切入途径.     

两考题引发的联想

1．引题 题目1（2012江苏南通考前试卷（一）第17题改编）如图1,