重分式Poisson过程——一个新的股票价格运动模型

给出重分式Poisson过程WHt(t)的定义及基本性质,发现WHt(t)具有重分形特征及长期依赖性、尖峰、胖尾等特征,从而可以用WHt(t)拟合股票收益的变化.在不同标度下,某些股票的绝对收益率具有长期依赖性及重分形特性.这表明中国证卷市场具有非线性特征,市场并非是完全有效的.     

MMC分维数测定与非线性动力过程分析

对MMC微裂纹分布的SEM照片连续地变换网格尺度,求得了MMC微裂纹分布的自相似分形维数,D=1．56．对大塑性变形后MMC分形重建后的σ(t)时间序列进行了非线性动力学过程分析,找到了相空间吸引子积分关联函数,确定了该MMC微裂纹演化存在吸引子,其分形关联维数值1．48与实验测得自相似分形维数值1．56接近。     

基于情感分析技术的股票研究报告分类

基于情感文本分析技术对股票研究报告中的投资建议进行分类.提取股票研究报告中的"组合特征";采用改进的卡方统计方法进行特征提取,并通过支持向量机(SVM)和朴素贝叶斯算法进行分类,验证分类效果;探讨了权重计算、特征维度和样本数量对分类效果的影响.基于东方财富网上采集的14 000篇股票研究报告的实验表明,通过提取"组合特征"、部分特征维度以及对训练样本重采样,可以取得较好的分类效果.     

《Wuhan University Journal of Natural Sciences》Vol. 9 No. 3 2004摘要选登

图有向自相似集重分形分解的一个注解(ANoteontheMultifractalDecompositionofDirectedGraphSelfSimilarSets) P .2 6 9～2 72郑水草1,2 ,胡迪鹤1(1.武汉大学数学与统计学院,湖北武汉4 30 0 72 ;2 .集美大学基础教学部,福建厦门36 10 2 1)摘　要:讨论了在某种弱重叠条件下的图有向自相似集,并获得了这些集合的重分形分解公式,即dim (Kαu) =Dim (Kαu) =f(α) ,其中f为图有向自相似测度的重分形谱函数.特别地,该结果将Edgar和Mauldin的相应结果推广到允许某种重叠的情形.关键词:Hausdorff维数;Hausdorff测度;重分形分解中图分类号:O…     

资本资产定价模型与上海股票市场的实证分析

借助SPSS10．0软件,以上海股票市场2000．06．30～2002．09．27期间(共109周)代码为600601～600640中的37支股票为样本,对资本资产定价模型(CAPM)在上海股票市场的应用进行实证研究,首先采用单指数模型估计了个股的B系数,然后利用BJS方法和FM模型分别进行时间序列回归和截面回归,并进行了假设检验,研究结果表明在上海股票市场上,股票的收益与其β系数存在着显著的正相关线性关系,但无风险收益率却是负的,这说明沪市具有明显的投机特征。为了消除单个股票的非系统性风险,进一步构造股票投资组合对CAPM模型进行修正检验,结果与BJS方法和FM模型得出的结论相同,但β系数能更好地衡量股票组合的风险。     

基于小波变换及布朗分形模型的纹理分割

在研究小波变换及布朗分形模型的基础上，定义了水平分维数，垂直分维数，对角分维数，并将它们作为纹理特征量来实现纹理的分割．实验结果表明，这些特征量能够很好地反映纹理特征，从而分割时不需有关图象中纹理类别的先验信息，较以往方法在准确度和计算复杂程度上都有很大提高．     

电化学沉积金属铅的二维枝晶生长及其结构

用电化学沉积方法,在负电极周围生长出二维铅枝晶,通过处理其表面形貌,计算了铅枝晶的分形维数．修改了DLA模型．据改进的DLA模型,用计算机模拟了铅枝晶生长图像．结果表明,铅枝晶明显具有分形的自相似特征．对影响铅枝晶结构的因素进行了讨论．     

长江河道分形与流域构造特征的关系

河道的自组织结构具有典型的重分形,传统的长度法难以揭示河道形态变化的局域特征,本文提出了连续迭移知名度法,将河道沿着伸展方向依据其特征尺度划分为一系列节点,若干个节点组成一个区间,按区间计算分维数值,并使区间按节点连续重迭偏移,取得全河道分形维数的离散点值,试验表明,用连续迭移长度法获得的长江河道分维数的变化特征与中国陆域的构造演化、地理、地质要素有着密切的关系。     

历史时期湖北省干湿气候的时空变化

利用湖北大量的历史文献重建的各地区早涝等级序列，建立了能基本反映出早涝长期演变规律、长而统一的干湿指数序列，通过经验正交函数(EOF)计算，着重分析了几个具有典型代表性的干湿指数空间分布特征以及这几种分布出现的时间变化周期．     

一类随机因素影响下的最优收获问题

研究了随机因素下的种群生长、收获模型(伊藤随机微分方程)：dx(t)=rx(t)In(K／x(t))dt-E(t)x(t)dt σx(t)dw(t)，并得到了转移概率密度函数、方程的解及最优收获策略．     

薄膜生长初期多原子移动影响的模拟

模拟了在低温底上沉积单层薄膜初期的表面形貌．提出了新的算法，实现了多个原子同时在沉积基底上移动的过程，克服了以往只能模拟基底上仅有一个运动原于的缺点，同时引入了沉积流量，并在此基础上讨论了移动步数、沉积流量等因素对生长的影响作用．模拟结果与实验相近，获得的花样具有分形特征．     

连接复分形测度的维数及热力学公式

文中在证明三个联合集分形测度维数的基础上，通过一个假设，证明了连接复分形集的维数．同时，利用复分形的热力学形式来处理连接复分形测度．     

利用分形理论对土地覆盖变化趋势的遥感定量研究

本研究在实地考察研究区获得详实资料的基础上，以分形为理论依据．充分利用多时相卫星遥感数字图像为主要资料源．参考相关资料，借助遥感图像处理分析手段，定量地分析评价了策勒绿洲的沙漠化状况及绿洲-荒漠交错带的演变趋势，并对分形理论在绿洲-荒漠交错带定量研究中的作用作了深入地探讨和验证．所建立的分形模型能够对地区发展建设的决策起到一个辅助、参考的作用．从而简化以往繁琐、复杂的研究过程。     

半参数回归模型小波估计的稳定地依分布收敛性--误差为鞅差序列情形

考虑半参数回归模型yi=xiβ g(ti) gi，1≤i≤n，其中β∈R为未知参数，g(t)为[0，1]上的未知Borel函数，xi为R上的随机设计，随机误差序列{gi，1≤i≤n}为鞅差序列，{ti}为[0，1]上的常数序列．本文用小波的方法得到β及g(t)的估计β^∧、g^∧(t)，并研究了√n(β^∧-β）稳定地依分布收敛于其准分布函数G．     

基于Bezier曲面约束的多形态随机曲面生成方法

将随机图形与自由曲面的变形相结合,提出了随机曲面生成的均匀插值移位法．算法中,以Bezier曲面离散生成的de Casteljau算法为基础,利用不同性质的插值移位扰动量调控随机曲面的复杂多样性,可生成具有确定性的、随机性的、分形特征的和混合复杂性的四类不同形态特征的随机曲面．     

标的股票服从跳--扩散过程的复合期权定价模型

当公司以债券和股票来融资时．股票可以看作基于该公司价值的看涨期权．则基于该公司股票的期权可看作是基于公司价值的期权的期权．既复合期R．Geske(1979)建立了当公司价值服从“标准几何Brown运动”的复合期权的定价模型．并给出了定价公式．C．R．Gukhal(2004)给出了当标的股票服从跳-扩散过程的一种特殊情形——跳跃的相对高度的期望k=E(Y-1)=0的复合期权的定价公式．本文在建立了标的股票服从跳-扩散过程且跳跃的高度随机变量Y服从对数正态分布时的复合期权定价模型．并给出了定价公式．推广了Geske和Gukhal的结论．     

分形子动力学及分形子对固体输运性质的影响

综述了逾渗系统的统计分形性质、逾渗网络的动力学、分形子概念的引入及其特殊的态密度 ,色散关系和超局域的性质、分形子存在的实验证据以及研究分形子的意义 .讨论了分形子 (振动分形子或磁分形子 )对金属玻璃中的类近藤效应 ,并对稀释磁体中电输运、半导体中激子弛豫动力学、分形结构超导体的转变温度、正常态电阻温度关系及分形子超局域化的实验证据等问题进行了研究 .     

具有多重电磁带隙的H型平面分形结构

使用有限积分方法对H型分形结构的电磁响应特性及其机理进行了计算机模拟，并与实验实测结果进行比较，证实了H型结构在很宽频域范围内具有准周期性多重电磁带隙，这种多重电磁带隙是由分形结构对入射电磁波的多重共振产生的．该结构与传统结构相比，具有尺寸小（远小于对应波长），易于加上，且不受传统电磁带隙结构周期性要求的限制等优点．     

灰铸铁石墨形态的神经网络识别研究

在分析分形维、纹理粗细度及二维回归系数共同组成的纹理特征基础上,本文运用人工神经网络方法实现了对灰铸铁石墨形态的识别．相对于传统方法,该方法识别速度快、重现性强、数据更为客观准确,避免了由于主观判断所引起的人为误差．在识别过程中,本文使用了一种确定隐层节点数的新方法,结果显示良好,对于人工神经网络中隐层节点数确定难的问题具有很好的实用参考价值．     

电路模型的改进及若干相应结果

指出1段导线可以采用注上3个非负常数L,R，Q或分式（LP^2＋RP＋Q）／p的1段有2个端点的简单曲线来表示，且L恒≠0；可定义电路为有限条导线串并联而成的组件，使电路图可相应简化．提出用等价电路来简化电路的概念，从而得出用电路图来计算拉氏阻抗的较直观简洁的新方法，并证明了在任何电路中都存在拉氏阻抗，并且是个分子次数比分母次数高1的分式；也证明了拉氏电位降定理中的L{u（t）}=ZL{i（t）}可加强为L^s{u（t）}=ZL{i（t）}，其中L^s{u（t））则为u（t）的强拉氏变象．同时也证明了空载电路中电流可通过电路特征表达电路特征定理，即i（t）=g（t）·ue（t）=∫0^1g（t—τ）ue（t）dτ，而ue（t）为外接电动势两端之电位差，g（t）=L^-1{Z^-1}为拟连续、缓增的函数，也被称为电路的电路特征；又证明了电路特征测定定理ue（t）=δ0（t）时，i（t）即为g（t），并且电路特征定理和测量定理对一切电路均成立．