浅谈求二次函数的解析表达式

本文针对北师大版数学教材中对于二次函数的解析表达式内容讲解不够系统、不太完善,而中考对这部分考核要求较高的实际情况,结合笔者多年的教学经验对这部分知识及相关中考题型给予了详细的论述.     

用新预卜方法求空间无解析表达式曲线的长度

预卜问题非常困难，但在未来点上往往十分自然地隐存着某种严格的自然约束条件，如能将此种条件引起预卜方程必将极大地提高预卜的精度，按此途径完成了寻求空间无解析表达式曲线长度的工作，严格地证明了未来点上的约束条件的成立，实验验证说明了预卜精度得到了极大的提高。     

一个划分四面体体积的问题

文(1)应用“重心坐标”这一工具,讨论了“一个三角形面积的划分问题”,本文先用初等方法给出这一问题的另一解答,然后将它推广到三维空间,得到了四面体体积划分的一个结果。     

对质点组动量矩定理的几点讨论

本文对理论力学教科书中给出的质点组动量矩定理的各种表达式进行归纳,讨论,指出它们间的区别、联系及其使用条件。     

关于四面体的一类几何不等式

建立了关于四面体体积的一类几何不等式，并应用它得到垂足四面体体积等一些重要几何不等式。     

单光纤位移传感器耦合效率的解析表达式

近距离工作条件下的位移，可用无盲区的单光纤传感器来测量，针对这种情况，作者导出了能量耦合效率的普适解析表达式、并与目前普遍采用的近似公式进行了比较。     

四面体的惯量张量

具有对称性的平面刚体,容易求出它的转动惯量.对没有对称性的四面体计算它的转动惯量却比较困难,利用转动惯量的平行轴定理,使用单重积分即可求出了四面体的转动惯量,进而给出惯量张量.     

任意四面体的转动惯量

用一种较简洁的方法,求出了平行于四面体一棱边的质心轴的转动惯量,结果表明,转动惯量的公式非常简单,它只涉及四面体中两个三角形对应的高。     

双轴晶体坐标平面上三阶有效非线性系数的解析表达式

根据晶体中四波互作用是的三阶有效非线性系数计算方法，导出了双轴晶体三种晶系在其光率轴坐标平面各轴上的解析表达式，这样便于确定最佳相位匹配角，对于进行双轴晶体中的四波相互作用实验研究具有指导意义。     

体积坐标系的坐标四面体重心定理

体积坐标系在有限元法和计算机机器证明等领域有比较广泛的应用,提出并证明的坐标四面体重心定理反应了体积坐标系框架本身所具有的规律之一,证明方法也为线性代数、解析几何的教学提供了一个知识的结合点．     

关于三角形与四面体的两个不等式

建立了内接三角形与内接四面体的两个新的不等式，推广了二维与三维Euler不等式。     

四面体的Sylvester概率

该文利用Ｓｙｌｖｅｓｔｅｒ问题的３维Ｈｏｓｔｉｎｓｋｙ公式计算出四面体的Ｓｙｌｖｅｓｔｅｒ概率和ｎ维欧氏空间多面体的Ｓｙｌｖｅｓｔｅｒ概率。     

伪分段函数的判定及其解析表达式的构作

本文提出伪分段函数的概念,给出伪分段函数的充分必要条件,并得出构作伪分段函数解析表达式的公式。     

四面体求积的一个公式

本文证明了一个非常好记好用的四面体求积公式,使一类四面体求积问题的运算大大简化。     

关于四面体的一个向量恒等式

本文首先给出四面体面积外法向量的概念，然后建立关于任意四面体四个侧面面积外法向量的一个恒等式，由此推出四面体的射影定理和余弦定理，并将结论推广至多面体中．     

基于四面体反射镜的光电定位方法

该文研究一种新的基于四面体反射镜的空间运动体光电定位方法及相应的光电检测系统。与JohnC .和BonniJ.A .提出的方法相比 ,用该方法使定位测量算法由 1 5个方程的联立方程组简化为 3个线性方程 ,因而该方法具有更快的计算速度和更高的测量精度 ,可用于空间 2个飞行器的精确定位和自动对接系统 ,其作用距离为数 1 0m ,角度测量范围为数 1 0°,角度测量精度为 0 .1 %。     

基于Matlab的土坡稳定分析的解析计算

采用精确积分代替有限条块的求和,得到土质边坡稳定分析的瑞典法和毕肖普简化法的积分表达式,有效地避免了条分法中由于土条数目与宽度的选择所带来的误差.在程序编制过程中,除了考虑土质的非均匀性外,还考虑到实际工程中坡顶及土层面往往呈非水平状态,采用折线型坡面和土层面来模拟实际边坡,利用Matlab语言的内置函数,极大地简化了程序的编制,扩展了积分法在边坡稳定分析中的应用.并利用横向和垂向相结合的二维搜索算法搜索临界圆弧滑动面.通过算例表明,此方法的计算结果是正确合理的,可用于土质边坡稳定分析.