一类三阶多时滞p-Laplacian方程周期解的存在性

利用重合度理论中的延拓定理,研究如下一类三阶p-Laplacian微分方程:(φp((x(t)-cx(t-σ))″))′+f1(x(t))x′(t)+f2(x′(t))x″(t)+g(t,x(t),x(t-τ1(t)),x′(t-τ2(t)))=e(t)的T-周期解问题,得到了上述方程存在T-周期解的若干新结果,所得结论与方程多个变滞量有关.     

具偏差变元高阶Rayleigh型方程周期解的存在性

利用重合度理论和一些分析技巧,研究了一类具偏差变元高阶Rayleigh型方程x(2n)+f(x′(t))+g(t,x(t-τ(t)))=p(t)周期解存在性,获得了该方程至少存在一个2π周期解的充分条件。     

概周期系数的时滞微分方程概周期解的存在性

在Banach空间中,运用二分性、不动点定理、等度连续和Ascoli定理等理论,研究一类五次概周期系数的时滞微分方程组概周期解的存在性,得到此类微分方程组的概周期解存在的充分性定理。     

关于大系统周期解的存在性

本文应用Liapunov函数方法,研究了复合大系统dx/(dt)=P(t)A(t)x的稳定性,在此基础上,给出了周期大系统dx/dt=P(t)A(t)x+f(x)存在平稳振荡的充分条件,并且给出了非线性周期复合大系统dx/dt=P(t)A(t)x+g(t,x)的解的有界性和周期解的存在性的充分条件,改进了文[3～6]的有关结果。     

一类四阶非线性微分方程概周期解的存在性

运用Leray-Schauder不动点定理和Liapunov函数方法，研究了一类四阶非线性微分方程的概周期解，给出了保证该微分方程概周期解存在的充分条件。     

一类二阶常微分方程组边值问题解的存在性与唯一性

本文讨论二阶常微分方程组边值问题■解的存在性与唯一性,其中f,g:[0,1]×?×?×?→?连续。在非线性项f (t,x,y,p)与g (t,x,y,p)关联的不等式条件,以及f (t,x,y,p)与g (t,x,y,p)关于p满足Nagumo型增长条件下,运用Leray-Schauder不动点定理,获得了该问题解的存在性及唯一性。     

R1+3中球形非线性脉冲的局部存在性

讨论非线性波动方程( 2t-Δx)uε F(εα| tuε|p-1 tuε)=0,　(t,x)∈[0,T]×R3,uε|t=0=εU0r,r-r0)ε, tuε|t=0=U1r,r-r0)ε　　　　.解的局部存在性.在建立一些必要的估计的情况下,给出小初值条件下脉冲的局部存在性,为讨论全局存在性和散射问题提供了必要的准备.     

具有反馈控制的概周期Kolmogorov型系统

研究了一般的具有反馈控制的Kolmogorov型概周期Ⅳ种群竞争系统．利用Schauder不动点定理,Ascoli—Arzela定理和概周期微分方程理论得到了判定正概周期解存在的一个新的准则．     

概周期系数的时滞广义系统概周期解的存在性

在Banach空间中,运用二分性、不动点定理研究概周期系数的时滞广义系统概周期解的存在性,得到此系统的概周期解存在的充分性定理。     

一类摆动方程概周期解的存在性

讨论了一个工程问题所导出微分方程,利用微分方程系统的指数二分性理论和一类Banach空间的不动点定理,证明了所讨论的微分方程具有概周期解。     

一个多值随机微分方程的存在定理

证明多值微分方程x(ω，t)x(ω，t) F(ω，t,X(ω，t)的一个存在性定理，其中F为多值随机映射，A为线性随机算子。     

具阻尼项的二阶非线性中立型微分方程的振动准则

建立了二阶非线性中立型阻尼微分方程[a(t)|z’(t)|^α-1z’(t)]’+b(t)|z’(t)|^α-1z’(t)+q(t)|x(σ(t))|^β-1x(σ(t))=0的若干振动准则,其中z(t)=x(t)+p(t) x(τ(t))。改进、推广和统一了已有文献的相关结果,并通过实例说明了所得准则的广泛应用效果。     

一类二阶拟线性偏微分方程粘性解的存在性

讨论如下Dirichlet问题:ut-Tr[a(t,x)D2u]+H(t,x,u,Du)=0(t,x)∈QT=(0,T)×Ωu(t,x)=ψ(t,x)(t,x)∈PQT证明了该问题的比较原理,进而获得粘性解的存在性。     

具有非局部积分边界条件的完全二阶边值问题解的存在性

应用压缩映像原理和Leray-Schauder不动点定理研究完全二阶非局部积分边值问题{-x″(t)=f(t,x(t),x′(t)),a.e.t∈[0,1],x(0)=∫10x(t)g(t)dt,x(1)=∫10x(t)h(t)dt解的存在性,唯一性以及解集的紧性,其中f:[0,1]×R~2→R为Carathéodory函数,g,h∈L~1[0,1]。     

微分不等式在全局渐近稳定性定理中的应用

应用微分不等式 D V(t,x)≤g(t,V(t,x)) (1)来解决微分方程组的零解的局部稳定性问题已有很多工作,特别是Lakshmikantham,V.和Leela,S.较系统地概括了这方面的结果。对于应用(1)来解决全局渐近稳定性问题的工作并不多,据作者所知何崇佑对此作了研究,例如[6].至于应用比(1)更广泛的微分不等式 D V(t,x)≤g(t,x,V(t,x)) (2)来解决微分方程组零解的局部稳定性问题已有[4]和[5],本文的目的在于应用(2)来解决全局渐近稳定性问题。     

关于推广的Kolmogorov系统的解的定性研究

讨论了推广的单种群Kolmogorov系统的严格正解的存在性,惟一性及全局渐近稳定性,得到了比通常Kolmogorov系统更一般的结果,进一步在周期与概周期的情形下,得到了正周期解与正概周期的存在性。     

基于分数布朗运动的随机微分方程

在 Hurst 指数(1/2,1) H∈条件下,研究了基于分数布朗运动的随机微分方程: d ( g t B t 的温和解的局部及整体存在性和唯一性.()d ()HQ u Au uu t=++x )d     

关于Liénard方程周期解存在性的判别准则

在这篇文章里,我们得到两个关于Lienard方程x+f(x)x+x=0周期解的存在性准则。这些准则可应用于广泛类型的方程。     

一个四阶方程的平稳振荡

本文研究了一个四阶线性周期缓变强迫振荡方程 x~((4))+a_1(t)(?)+a_2(t)(?)+a_3(t)(?)+a_4(t)x=e(t) (1)其中a_i[t+(2x/ω)]=a_i(t),e[t+(2π/ω)]=e(t),|e(t)|≤E(i=1,2,3,4)且a_i(t)、e(t)是连续可微函数。采用[1]的思想方法,得到(1)存在唯一稳定的周期解。     

滞后型微分方程的解关于部分变元的稳定性和有界性

本文对滞后型泛函微分方程RFDE(f),x(t)=f(t,x_0)引进了解关于部分变元的稳定性和有界性概念,利用李雅普诺夫泛函得到了该方程的解关于部分变元的稳定性和有界性的一些充分条件.