一类周期非线性差分方程的基态解

本文研究了一类二阶周期非线性差分方程基态解的存在性问题.利用临界点理论结合Nehari流形方法,获得了此类方程基态解的存在性.在比经典AR条件更一般的超二次条件下,本文结论推广了已有的结果,并举例说明此类方程解的存在性.     

一类具衰减位势的Schrdinger-Poisson方程变号基态解的存在性

本文研究一类具有衰减位势的Schrdinger-Poisson方程变号基态解的存在性,应用Nehari流形和变分方法,我们得到了该类方程存在一个变号基态解.进一步,如果该问题具有对称性时,我们证明了无穷多个非平凡解的存在性.在本文的结论中非线性项只要求是连续的.     

一类周期非线性差分方程的基态解（英文）

本文研究了一类二阶周期非线性差分方程基态解的存在性问题.利用临界点理论结合Nehari流形方法,获得了此类方程基态解的存在性.在比经典AR条件更一般的超二次条件下,本文结论推广了已有的结果,并举例说明此类方程解的存在性.     

临界情形下Schr?dinger-Maxwell方程的基态解

该文主要研究下面的Schr?dinger-Maxwell方程■基态解的存在性,其中β是正常数.当V和K以及b(x)满足某些假设条件时,运用变分法和临界点理论,可以证明当α0和p∈(3,4)时,上面的方程至少存在一个基态解.     

分数阶Choquard方程的基态解:存在性与径向对称性北大核心

利用约束极小化问题的极小化序列的伸缩性质和集中紧性,证明了一类分数阶Choquard方程基态孤立波解的存在性.此外,利用隐函数方法得到了在不考虑平移变换的情形下,该基态解是径向对称的.     

一类分数阶Kirchhoff型方程Schwarz对称基态解的存在性

本文考虑一类分数阶Kirchhoff方程Schwarz对称基态解的存在性.首先通过将分数阶Kirchhoff方程Schwarz对称基态解的存在性转化成求对应L~2约束流形上能量泛函的Schwarz对称极小解.而后利用能量估计和伸缩变换的技巧,对非线性项指数和约束∫_(R~N)|u|~2dx=c~2中的c与Schwarz对称极小解的存在性,作了一个细致明确的分划.     

分数阶Choquard方程的基态解:存在性与径向对称性

利用约束极小化问题的极小化序列的伸缩性质和集中紧性,证明了一类分数阶Choquard方程基态孤立波解的存在性.此外,利用隐函数方法得到了在不考虑平移变换的情形下,该基态解是径向对称的.     

带有临界指标的周期Schrdinger方程的基态解

该文证明周期Schrdinger方程-△u+V(x)u=K(x)|u|~(2*-2)u+g(x,u),u∈H~1(R~N)基态解的存在性,其中N4,2~*=(2N)/(N-2)为临界Sobolev指标.该文补充了以上方程关于基态解存在性的以往结果.     

带有临界指数的椭圆型方程的正解的存在性

本文主要采用变分方法来研究一类带有临界指数的椭圆型方程的正解的存在性问题.并且,在Ω领域(有界或无界)中的许多条件下,可以证明其基态解的存在性.     

RN中含Φ-Laplace算子和凹凸非线性项的拟线性椭圆型方程解的存在性

该文研究了全空间中一类含Φ-Laplace算子和凹凸非线性项的拟线性椭圆型方程非平凡解的存在性和多重性.利用Nehari流形方法和纤维映射等技巧,在参数较小的情况下,得到方程至少有两个非平凡解,其中一个是基态解.     

A new characterization of A 5

Let G be a group and τ _e (G) the set of numbers of elements of G of the same order. In this paper, by τ _e (G), we give a new characterization of A ₅, where A ₅ is the alternating group of degree 5. We get the theorem following: Theorem. Let G be a group, ${G\cong A_5}$ if and only if τ _e (G) = τ _e (A ₅) = {1, 15, 20, 24}.     

方阵开n次方的一个实用准则

得出了由方阵Ａ的幂秩判定Ａ能否开ｎ次方的一个实用准则,同时也获得了确定Ａ的约旦标准形结构的一个结果。     

A generalization of a theorem of A. Grothendieck

In this article we characterize the quasi‐barrelledness of the projective tensor product of a coechelon space of type one k ¹(A) with a Fréchet space, including homological conditions as exactness properties of the corresponding tensor product functor k ¹(A) ·: ? → ??, acting from the category of Fréchet spaces to the category of linear spaces, resp. the vanishing of its first right derivative Tor¹_π (k ¹(A),.). This generalizes and extends a classical theorem of A. Grothendieck ([13, Chap. II, §4, No. 3, Theorem 15]). Further we present an analogous theorem for complete coechelon spaces of type zero and the injective tensor product and results concerning the stronger property of barrelledness. (© 2007 WILEY‐VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim)     

A theorem of Yu. A. Aminov

We give a simple proof of a somewhat stronger theorem of Yu. A. Aminov concerning a lower estimate of the diameter of a surface immersed in R, this estimate being a function of the mean curvature of the surface and of its Ricci curvature. Translated from Zapiski Nauchnykh Seminarov Leningradskogo Otdeleniya Matematicheskogo Instituta im. V. A. Steklova AN SSSR, Vol. 45, pp. 53–55, 1974.     

A problem of A. I. Mal'tsev

Erevan. Translated from Sibirskii Matematicheskii Zhurnal, Vol. 29, No. 6, pp. 3–11, November–December, 1988.     

A theorem of A. G. Vitushkin

An important condition for the coincidence of the algebras R(E) and C(E) on a compactum was found by A. G. Vitushkin. In this note we give a simple proof of Vitushkin's theorem.Translated from Zapiski Nauchnykh Seminarov Leningradskogo Otdeleniya Matematicheskogo Instituta im. V. A. Steklova AN SSSR, Vol. 135, pp. 178–181, 1984.     

A question of L. A. Shemetkov

Translated fromAlgebra i Logika, Vol. 31, No. 6, pp. 624–636, November–December, 1992.