映射系统中的零序列

设（Ｅ，ｒ）是局部凸拓扑向量空间，Ω是任意抽象集合，Ｆ∈Ｅ＾Ω，（ｘｊ）∈Ω是映射系统（Ω，Ｆ）中的零序列，即对每个ｆ∈Ｆ，（ｆ（ｘｊ））都是（Ｅ，τ）中收敛于０的序列，本文给出了序列（ｆ（ｘｊ））的Ｆ的子集Ｂ上一致收敛于０的刻划。     

极大单调映象的零点定理的推广

设Ｅ是自反Ｂａｎａｃｈ空间，极大单调满足其中Ω为Ｅ中有界开集且０∈Ω∩Ｄ（Ｔ），则Ｔ在中有零点．     

有界对称域上混合范数空间的乘子变换

本文考虑了Ｃ＾ｎ中有界对称域Ω上的混合范数空间Ｈｐ，ｑ，ａ（Ω）它包含许多重要的函数空间，如Ｈａｒｄｙ空间、Ｂｅｒｇｍａｎ空间、缓慢增长的函数空间以及Ｂｐｑ，研究了Ｈｐ，ｑ，ａ（Ω）中函数的现人类 乘子变 得到了Ｈｐ，ｑ，ａ（Ω）中的Ｈａｒｄｙ－Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ定理。这些结果均推了以前一系列结论。     

二维Banach空间到L^1（Ω,μ）内的等距逼近

该文证明了B（E2，L1（Ω，μ））中的等距逼近问题，其中E2是二维Banach空间，（Ω，μ）是无原子的测度空间．     

概率空间上有限测度的维数及其分布

设（Ω，Ｆ，μ）为概率空间，ｖ为（Ω，Ｆ）上的有限测度的密度定理，并研究了ｖ的维数及维数分布的若干性质。     

非局部半线性椭圆型方程奇摄动问题

今考虑如下奇摄动非局部半线性椭圆型方程边值问题：ε为正的小参数，x＝（x1，x2，…，xn）∈Ω，Ω为n维欧氏空间的有界域，Ω为Ω的光滑边界，L＝为Ω上的一致椭圆型算子，为外法向导数．假设：（H1）L的系数及f,g，Ki关于其变元在相应区域内为充分光滑的函数；（H2）fy（x,     

双特征的Beltrami方程和拟正则映射

设Ω为Ｒｎ上的一个区域，ｎ２，对于具有双特征矩阵Ｇ（ｘ），Ｈ（ｘ）∈Ｃｋ，α（Ω，Ｒｎ），ｋ１，０＜α＜１的Ｂｅｌｔｒａｍｉ方程（１．４），建立了在Ｓｏｂｏｌｅｖ空间Ｗ１，ｎｌｏｃ（Ω，Ｒｎ）上广义解的正则性：ｆ（ｘ）∈Ｃｋ＋１，δｌｏｃ（Ω），对某一δ：０＜δ＜１．     

函数空间上的模糊线性拓扑

本文给出了模糊拓扑向量空间（Ｘ，Ｗ）到（Ｙ，Ｊ）的函数族Ｆ上的模糊线性拓扑，证明了若值域空间（Ｙ，Ｊ）是（Ｑ）型的、局部凸的模糊拓扑向量空间，则（Ｆ，），也是型的、局部凸的模糊拓扑向量空间。     

线性变换对带约束奇异线性模型的条件G—M估计的影响

考虑带约束奇异线性模型Y=Xβ＋ε，Lβ＝0，E（ε）＝0，cov（ε）＝σ~2V，其中V为非负定矩阵，X为任意秩．文章研究了观察向量Y的线性变换对回归系数条件可估函数Sβ的G－M估计的影响，并将条件可估子空间μ（X'L'）划分成Ω＋Ω_＋Ω_2.当μ（S'）Ω时，Sβ的条件G-M估计在模型变化后其优良性不变；当μ（S'）Ω_1时，模型变化后Sβ仍可估，但Sβ的条件G－M估计的方差要变大；当μ（S'）Ω_2时，Sβ不可估．     

分裂空间的一个性质

设Ｘ为一个拓扑空间，对于任意的Ａ∈Ｘ。存在可分度量空间Ｍ及连续映射ｆ：Ｘ→Ｍ，使得ｆ（Ｘ）＝Ｍ，Ａ＝ｆ＾－１（ｆ（Ａ）），则Ｘ称为分裂空间。本文证明了分裂空间Ｘ在广义连续统假设下：（１）若ｄ（Ｘ）≥２＾ω，则ｄ（Ｘ）＝｜Ｘ｜。（２）若（Ｘ）≤２＾ω，则对角线集△ｘ为Ｇδ集。并且（１）中的条件不能减弱。     

关于随机算子方程的随机解

本文研究了随机算子方程（Ａ（ω，ｘ）＝μｘ，（ω，ｘ）∈Ω×Ｄ，μ１）的随机解，得到了若干新的结果，同时，我们推广了著名的Ａｌｔｍａｎ定理．     

概率空间上的分形性质

设（Ω，Ｆ，μ）为一概率空间，｛ｘｎ，ｎ≥１｝是定义在（Ω，Ｆ，μ）上的随机过程，Ｅ为β的任意子集，ｄｉｍμ（Ｅ）和Ｄｉｍμ（Ｅ）分别为Ｅ的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ和Ｐａｃｋｏｎｇ维数，若ｄｉｍμ（Ｅ）＝Ｄｉｍμ（Ｅ），则称Ｅ是正则集。     

积域上的一类粗糙奇异积分算子

本文讨论了积域Ｒｎ×Ｒｍ上一类带粗糙核的奇异积分算子Ｔｆ（ｘ，ｙ）＝ｐ．ｖ．Ｒｎ×ＲｍΩ（ｕ，ｖ）｜ｕ｜ｎ｜ｖ｜ｍｈ（｜ｕ｜，｜ｖ｜）ｆ（ｘ－ｕ，ｙ－ｖ）ｄｕｄｖ的Ｌｐ（Ｒｎ×Ｒｍ）有界性．这里，Ω为原子Ｈａｒｄｙ空间Ｈ１ａ（Ｓｎ－１×Ｓｍ－１）中的函数且ｈ为空间ｌ∞（Ｌｑ）（Ｒ＋×Ｒ＋）中的径向函数．     

关于连续Domain权的进一步结果

在连续格理论的基础上探索连续Domain的权与相应Scott拓扑空间的权之间的关系，并进一步讨论其与相应的Lawson拓扑空间的权之间的关系，最后给出在连续Domain中W（P）＝W（∑P）=W（AP）的结论。     

W0^1p（x） Versus C^1 Local Minimizers for a Functional with Critical Growth

Let Ω IR^N, （N ≥ 2） be a bounded smooth domain, p is Holder continuous on Ω^-,
1 〈 p^- ：= inf pΩ（x） ≤ p＋ = supp（x） Ω〈∞,
and f：Ω^-× IR be a C^1 function with f（x,s） ≥ 0, V （x,s） ∈Ω × R^＋ and sup ∈Ωf（x,s） ≤ C（1＋s）^q（x）, Vs∈IR^＋,Vx∈Ω for some 0〈q（x） ∈C（Ω^-） satisfying 1 〈p（x） 〈q（x） ≤p^＊ （x） -1, Vx ∈Ω ^- and 1 〈 p^- ≤ p^＋ ≤ q- ≤ q＋. As usual, p＊ （x） = Np（x）/N-p（x） if p（x） 〈 N and p^＊ （x） = ∞- if p（x） if p（x） 〉 N. Consider the functional I： W0^1,p（x） （Ω） →IR defined as
I（u） def= ∫Ω1/p（x）｜△｜^p（x）dx-∫ΩF（x,u^＋）dx,Vu∈W0^1,p（x）（Ω）,
where F （x, u） = ∫0^s f （x,s） ds. Theorem 1.1 proves that if u0 ∈ C^1 （Ω^-） is a local minimum of I in the C1 （Ω^-） ∩C0 （Ω^-）） topology, then it is also a local minimum in W0^1,p（x） （Ω）） topology. This result is useful for proving multiple solutions to the associated Euler-lagrange equation （P） defined below.     

随机结构空间的数学期望及应用

设(E，S，Ω，f)是随机结构空间，当(E，S，Ω，f)是随机度量空间，随机赋范空间，随机内积空间时，其向量的随机度量,随机范数，随机内积是随机变量．证明了它们的数学期望分别是拟度量，拟范数，内积．应用关于数学期望的结果，进而得到了随机Hilbert空间中线性连续泛函的Riesz表示定理．     

一类离散型奇异积分算子

设｛αｋ｝∞ｋ＝－∞为正数缺项序列，满足ｉｎｆｋαｋ＋１／ｄｋ＝α＞１，Ω（ｙ′）为Ｂｅｓｏｖ空间Ｂ０，１１（Ｓｎ－１）上的函数，其中Ｓｎ－１为Ｒｎ（ｎ２）上的单位球面．本文证明：若∫Ｓｎ－１Ω（ｙ′）ｄσ（ｙ′）＝０，则离散型奇异积分ＴΩ（ｆ）（ｘ）＝∑∞ｋ＝－∞∫Ｓｎ－１ｆ（ｘ－αｋｙ′）Ω（ｙ′）ｄσ（ｙ′）和相关的极大算子ＴΩ（ｆ）（ｘ）＝ｓｕｐＮ∑∞ｋ＝Ｎ∫Ｓｎ－１ｆ（ｘ－αｋｙ′）Ω（ｙ′）ｄσ（ｙ′）均在Ｌ２（Ｒｎ）上有界．上述结果推广了Ｄｕｏａｎｄｉｋｏｅｔｘｅａ和ＲｕｂｉｏｄｅＦｒａｎｃｉａ［１］在Ｌ２情形下的一个结果     

关于Z映射与局部连通空间的几个定理

关于Ｚ映射与局部连通空间的几个定理曹尚民（聊城师范学院，２５２０５９）定义１设Ｘ，Ｙ为拓扑空间，若ｆ：Ｘ→Ｙ对于Ｙ的任一开集Ｖ有ｆ（Ｉｎｔ（ｆ￣（－１）（ｖ）））＝ｖ，则称ｆ为ｚ映射。定义２拓扑空间ｘ的子集Ａ称为Ｐｒｅ－ｏｐｅｎ集，若和ｃ１分别是集合...     

有限维赋范空间至$C(\Om)$-的等

本文讨论了有限维赋范空间Ｘ至无限维Ｃ（Ω）的等距逼近问题，证明了当Ｘ不足任意ｌｎ＾∞（ｎ∈Ｎ）的子空间且Ω中含无究多个孤立点时，等距逼近问题不成立；在其它情形该问题都成立。     

关于u_t=div(｜u｜~(p-2)u)方程解的梯度Hlder连续性的一个注记(英文)

对文献［１－３］中的结果：ｕｔ＝ｄｉｖ（｜ｕ｜ｐ－２ｕ）在ΩＴ＝Ω×（０，Ｔ）上弱解的空间梯度是Ｈｏ¨ｌｄｅｒ连续的做一个补充．在这个注记里，讨论了条件ｐ＞ｍａｘ｛１，２ＮＮ＋２｝是怎样由ｕ的性质所决定的．属于ＬＮｌｏｃ（ΩＴ）空间解的梯度是Ｈｏ¨ｌｄｅｒ连续的条件仅仅是ｐ＞１．