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利用同伦分析法求解了(2+1)维改进的 Zakharov-Kuznetsov方程, 得到了它的近似周期解,该解与精确解符合很好. 结果表明,同伦分析法在求解高维非线性演化方程时, 仍然是一种行之有效的方法. 同时,还对该方法进行了一定的扩展, 经过扩展后的方法能够更方便地求解更多非线性演化方程的高精度近似解析解.
关键词:
同伦分析法
改进的 Zakharov-Kuznetsov方程
周期解 相似文献
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研究一类具有同宿轨道、异宿轨道的相对转动非线性动力系统的混沌运动. 建立具有非线性刚度、非线性阻尼和外扰激励作用的一类两质量相对转动非线性动力系统的动力学方程. 利用Melnikov方法讨论了系统的全局分岔和系统进入混沌状态的可能途径,给出了系统发生混沌的必要条件,并利用最大Lyapunov指数图,分岔图,Poincare截面图和相轨迹图进一步分析了系统的混沌行为.
关键词:
相对转动
非线性动力系统
混沌
Melnikov方法 相似文献
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研究了一类输电线非线性振动的动力学模.利用同伦映射方法,得到了该模型的任意次精度的近似解.
关键词:
输电线
非线性振动
同伦映射
近似解 相似文献
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Lyapunov指数是定量描述非线性动力系统轨道稳定性的主要方法之一,同时也是分析系统分岔行为的常用手段.实际应用中,人们通常只关心Lyapunov指数的正负,并以此来判断系统轨道是否稳定,而对于Lyapunov指数为零,即动力学分岔点处系统的行为特征讨论甚少.本文以几类经典的非线性动力系统为例,针对系统在分岔点处的轨道稳定性进行理论和数值分析.研究发现,不同系统在分岔点处其微扰后的轨道均以幂律,而非指数的形式收敛,呈现出经典物理系统在相变临界点处的慢化行为.通过理论分析,我们解析得到分岔点处计算临界指数的一般公式,并通过数值模拟对理论公式的准确性进行了验证.临界慢化是物理系统在相变点处的普遍现象,文中关于非线性系统在分岔点处临界慢化行为的发现将加深人们对于动力学分岔本质的认识,同时也是对现有教材中关于Lyapunov指数相关知识的有益补充. 相似文献
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ER GuoKang & IU VaiPan Faculty of Science Technology University of Macau Macau SAR China 《中国科学:物理学 力学 天文学(英文版)》2011,(9)
The probabilistic solutions to some nonlinear stochastic dynamic (NSD) systems with various polynomial types of nonlinearities in displacements are analyzed with the subspace-exponential polynomial closure (subspace-EPC) method. The space of the state variables of the large-scale nonlinear stochastic dynamic system excited by Gaussian white noises is separated into two subspaces. Both sides of the Fokker-Planck-Kolmogorov (FPK) equation corresponding to the NSD system are then integrated over one of the sub... 相似文献
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针对受高斯白噪声激励的非线性随机系统,提出了使状态响应的概率密度函数形状跟踪期望形状的调节方法.首先,确立了非线性随机系统的多项式反馈机制,同时对系统中的非线性部分进行多项式展开;然后,以Fokker-Planck-Kolmogorov方程为工具,导出了与控制增益相关的各阶矩递推方程,并根据跟踪问题的要求,构造了矩逼近优化问题,用梯度搜索法求解该优化问题,获得了调节函数;再依据特征函数与概率密度函数构成Fourier对的关系,对状态响应的概率密度函数进行重构;最后,通过两个例子仿真,验证了本文方法的有效性. 相似文献
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Richard E. Mortensen 《Journal of statistical physics》1969,1(2):271-296
The purpose of this report is to introduce the engineer to the area of stochastic differential equations, and to point out the mathematical techniques and pitfalls in this area. Topics discussed include continuous-time Markov processes, the Fokker-Planck-Kolmogorov equations, the Ito and Stratonovich stochastic calculi, and the problem of modeling physical systems. 相似文献
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以平衡点参数p, q构造出一类对称三稳势函数, 进而提出微弱信号和噪声共同驱动的三稳系统模型. 深入研究并总结参数p, q对势垒高度ΔU1, ΔU2及两势垒高度差的影响. 从定常输入的角度提出了系统稳态解曲线的概念, 并进一步研究低频谐波信号输入时系统的输出动态响应. 引入噪声, 三稳系统在合适的参数条件下实现随机共振, 从稳态解曲线的角度分析了噪声诱导的三稳系统随机共振机理. 最后研究了阻尼比k和平衡点参数p, q对系统随机共振的影响. 相似文献
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Propagation of optical vortex solitons due to the Gouy phase in strongly nonlocal nonlinear media 下载免费PDF全文
In this paper,we present a study on the propagation of the symmetrical optical vortices formed by two collinear Laguerre-Gauss solitons in strongly nonlocal nonlinear media.The optical vortices,which move along the beam axis as the light propagates,result in a rotation of the beam’s transverse profile.This physical reason of the rotation is the Gouy phase acquired by the component beams. 相似文献
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