横向各向同性固体材料中含定向非均匀体的有效弹性模量

针对 含定向非均匀体的横向各向同性复合材料(即TI介质), 采用球形有效体散射等效的方法, 根据TI材料下的D, N_ij表达式, 对横向各向同性条件下Eshelby 张量的积分通用表达式进行化简, 推导出了复合材料的具有横向各向同性特性的有效弹性模量的表达式, 并依此进行了数值分析. 计算结果表明: 利用本方法计算的有效模量随非均匀体含量的增大而减小; 定向排列的非均匀体影响横向各向同性介质的固有各向异性, 水平指向的非均匀体会增大材料的横向各向同性, 模拟结果对评价含非均匀体各向异性介质的特征具有指导意义.     

利用积分方程法的各向异性地层频率测深三维模拟

应用一种新的积分方程算法对各向异性地层频率域电磁测深三维问题进行正演模拟.利用范数小于或等于1的修正Green算子得到各向异性地层中的新积分方程,由于满足压缩映射条件,该积分方程在任意参数条件下总是迭代收敛的.提出一种应用迭代法求解新积分方程的迭代初值优化选择方法,并通过具体算例对比说明该方法可使频率域电磁测深三维模拟的计算效率得到有效提高.最后应用所述算法对层状各向异性大地轴向频率测深视电阻率响应进行三维数值模拟,考察分析地层的各向异性对视电阻率响应特征的影响,得到一些重要结论.     

各向异性海底地层海洋可控源电磁响应三维积分方程法数值模拟

采用积分方程法对各向异性海底地层海洋可控源电磁（MCSEM）响应进行三维数值模拟.首先利用算子理论给出各向异性海底地层中的压缩积分方程,由于满足压缩映射条件,该积分方程在任意参数下总是迭代收敛的.然后为了提高计算效率,引入分区域多重网格准线性近似技术.通过具体算例验证了所述算法在计算精度与效率方面的有效性.最后利用该算法考察并分析了海底地层的各向异性对MCSEM三维响应特征的影响. 关键词： 海洋可控源电磁法 各向异性 三维模拟 积分方程法     

基于有限体积方法的复合材料固化过程模拟

传热与固化过程的耦合作用在复合材料成型工艺中具有重要影响。本文基于非结构化网格有限体积法提出一种解决结构形式复杂的复合材料成型过程中各向异性非稳态导热与固化反应动力学耦合问题的算法。各向异性复合材料的导热控制方程空间项采用非结构化网格有限体积法离散,时间项采用欧拉隐格式求解。固化动力学方程采用了欧拉显格式计算,并通过固化反应速率计算出能量方程的热源,同时根据温度分布及其变化更新固化反应速率,实现导热与固化反应的双向耦合。最后,通过文献中的几个经典算例验证了本文方法的正确性和可靠性,同时也表明本文方法可以处理复杂结构形式的复合材料成型过程的传热与化学反应的耦合模拟问题。     

颗粒增强复合材料电导性能研究

将弹性理论中的变换场概念引入电磁学领域,并从第一性原理出发,通过拟合颗粒的边界条件和Ｆｏｕｒｉｅｒ分析,建立了确定颗粒增强复合材料内电场的积分方程,在此基础上对其电导率做了研究,其理论结果与实验结果比较吻合,该方法不再受颗粒形状及体系结构的限制,为研究复合材料的电导性能开辟了新途径。     

QL-Born迭代法电磁散射计算

积分方程法是多维电磁响应的数值模拟和反演计算的有效方法之一.在线性化散射电磁场积分方程的基础上,采用迭代Born近似法进行了电导率成像反演.针对迭代Born近似法反演依赖初始模型,而QL近似法无需给定初值的特点,提出了两步法(QL-Born迭代法),用QL近似法计算的结果作为Born迭代法的初始模型,避免人为设置初值,并进行了数值实验.     

第二类边界积分方程Nystrom解的高精度组合方法

第二类边界积分方程常用配置法或Ｇａｌｅｒｋｉｎ法计算，主要困难有：计算积分耗去大量机时；离散方程是满阵且不对称，计算量随剖分精细而急剧增加。本文提出Ｎｙｓｔｒｏｍ近似解的高精度组合法能有效克服上述困难。组合方法是并行地解ｍ个具有ｎ个不同结点的方程组，对得到的ｍ个内点值取算术平均就得到了组合近似，本文证明组合近似精度几乎与解ｍｎ个结点近似方程达到精度同阶，数值结果表明本文方法简单、有效、并且算法高度     

动力边界元法中的强奇异积分问题

本文讨论了动力边界元法中的奇异积分问题,对其中的强奇异积分提出了一个有效的计算方法.该方法从合非零初始态的边界积分方程出发,利用动力方程的特解间接地确定了主系数(即所谓强奇异积分),从而避免了直接计算强奇异积分的困难.根据该方法编制了计算程序,并给出了一个简单算例。     

有限自由度系统的定域Lie对称性和守恒量

研究有限自由度系统定域Lie对称性的正问题和逆问题。给出了定域Lie对称性的定义、确定方程、结构方程和守恒量。进一步从定域Lie对称性导出在有限连续群无限小变换下的Lie对称性。最后给出一个例子去说明这些结果。     

半导体表面狭通道的定域态密度

在半导体表面的亚微米通道中,实验上发现电导率随门电压的变化呈现出振荡结构,本文利用格林函数方法计算了狭通道的定域态密度,并看到它具有一系列尖峰,因而定性地解释了电导率振荡的来源。 关键词：     

各向异性介质三维电磁响应模拟的Ho-GEBA算法

本文基于积分方程法研究并建立了一种模拟横向同性介质中任意各向异性异常 体三维电磁响应的高阶广义扩展Born近似(Ho-GEBA)算法. 首先利用逐次迭代技术给出积分方程的广义级数展开解, 为保证其收敛性, 引入一种各向异性条件下满足压缩映射的迭代算子. 然后利用异常体区域分解技术, 并结合扩展Born近似原理, 得到各向异性介质三维电磁响应的Ho-GEBA解. 为提高效率, 计算过程中采用并矢Green函数的解析表达式. 最后通过数值计算实例对比验证了本文算法的有效性. 关键词： 高阶广义扩展Born近似 积分方程 电磁模拟 解析Green函数     

天线理论中的第二类积分方程

本文提出一个决定柱状天线电流分布的新的积分方程,这是一个一维的Fredholm第二类积分方程。它不同于天线理论中惯用的Hallen积分方程。本文着重分析了在天线为无穷长时,由两个方程所解得的电流和磁场,说明第二类积分方程比Hallen方程更适于描述天线的实际情况。还初步进行了有限长度天线的数值计算,结果表明用第二类积分方程进行天线的数值计算是可行的。     

结构各向异性对传输平均自由程的影响研究

本文研究了由定向排布的椭球形粒子组成的无序介质中微纳结构的各向异性对辐射传输平均自由程的影响机理。采用离散偶极子算法(DDA)计算单个椭球形粒子的各向异性辐射特性,为了得到多重散射下的各向异性介质的辐射特性,采用随机行走方法研究了传输平均自由程随粒子浓度、长径比、分布角度的变化关系,并与各向同性理论的计算结果进行了对比,证明了现有理论的不足。最后,利用辐射传递方程的扩散理论得到了椭球形粒子各向异性介质的表面反射能量分布图。结果表明,微纳结构的各向异性对辐射传输平均自由程和表面辐射能量分布有较大影响,对于各向异性较强的介质,在理论计算中必须加以考虑。     

衍射光栅积分理论中核函数的简化及其特性分析

基于衍射光栅完全电导率积分理论,通过变换光栅方程给出了任意衍射级次Littrow设置下衍射波矢的镜像方程,用此方程和幂级数性质简化了代表核函数的无穷级数,提出将其表示为一个对称性级数与一个等比级数之和的方法.通过与未做简化的积分法比较,从数值计算角度指出了此方法具有缩短计算时间和提高收敛性的特性.推广结果表明,在偏Litrrow设置下仍然可以通过幂级数性质提高收敛性. 关键词： 光栅积分法 核函数 Littrow设置 镜像方程     

连续谱Faddeev积分方程的新解法

在动量空间中具有定域势的Faddeev方程是二维积分方程,在破裂过程和三体散射一类的连续谱情况下,方程的积分核是奇异的。本文根据奇异积分方程一般理论提出一种求解二维方程的数值方法。实践证明数值解是收敛的,全运动学微分截面的计算值与实验数据十分符合。     

LBO晶体的布里渊散射与弹性和压电系数的测量

简述了应用布里渊散射测量晶体的弹性和压电系数的方法,推导了C_2v点群晶体(100),(010)和(001)晶面内任意波矢方向的布里渊散射张量及声速各向异性方程.根据上述方法及结果,用180°散射测量了LBO晶体不同波矢方向的布里渊散射谱,得到了LBO晶体在特超声频率下所有独立的弹性和压电系数,并依此计算了该晶体的声速各向异性曲线. 关键词：     

自由表面附近运动的位错——各向异性介质情况

本文将Eshelby等人关于无限各向异性介质中静止位错弹性理论加以推广,并结合运用Green张量函数积分法提出计算半无限各向异性介质中在自由表面附近运动位错弹性场的处理方案,作为示例,以γ-Fe/自由空间系统进行数值计算,计算结果显示出位错运动对弹性场的影响,当位错运动速度v→0时,与静止位错的情况一致,离自由表面越近的场点处表面效应越显著,位错所受的“像力”表示自由表面对运动位错有“吸引”作用,本文所提出的简单理论和方法可适用于任意各向异性介质中运动位错的弹性场及所受“像力”的计算,这对研究介质的一些力 关键词：     

磁性颗粒膜法拉第转角的研究

在外磁场作用下,复合介质的法拉第磁光效应依赖于颗粒膜电介质张量。而复合介质的电介质张量的计算相当复杂。运用了有效介质近似理论,利用非均匀复合介质的有效电场等于单个颗粒中局域场的平均值的自恰条件,由电介质张量εe方程及自洽条件导出了计算磁性颗粒膜系统磁光法拉第转角的解析公式。并应用导出的关系,以Cu金属颗粒为例,讨论了颗粒膜中金属颗粒含量及对应的基质、离子浓度、颗粒形状对法拉第转角的影响,结果表明,利用有效介质近似理论计算的结果与实验结果一致。     

声学时域边界元法的时间卷积计算方法研究

核函数中保留Dirac函数的原型,形成关于时间的卷积积分,是声学时域边界元法中一种稳定、有效的时间数值积分计算方法 (CQ-BEM)。然而,传统CQ-BEM中卷积积分系数的获取有计算量大、耗时长,且对不同单元需要重新计算的问题,极大地降低了CQ-BEM法计算时域声场的效率。针对传统CQ-BEM积分系数计算效率低的问题,本文利用多项式展开定理给出了待求函数泰勒系数的解析表达与数值计算方法,建立了不同单元间待求系数的转换理论,可以在一次循环迭代内完成不同单元的积分系数的计算,大幅降低了计算量,提高了CQ-BEM方法的声场计算效率。脉动球源数值算例结果表明,在相同要求下,本文方法计算时间较传统方法减少50%以上,相对误差小5个数量级以上,且计算时间随单元数的增长率仅为传统方法的2.34%。因此,本文提出的系数计算方法能够有效提高CQ-BEM方法的时域声场计算效率,拓展了CQ-BEM在大型机电设备时域声场模拟的计算规模。     

二元无规混合系统的有效介质理论

本文从二元无规混合物的两种不同拓扑结构出发,在Maxwell-Garnett理论的基础上,提出一种自洽的方法以改进类平均场的Bruggeman有效介质理论。导出了二元无规混合物有效电导率的普适式,研究了一些实际材料的电导率和热导率问题,理论计算结果与实验数据符合甚好。 关键词：