任意的拉格朗日欧拉边界元－有限元混合法分析物体撞水响应

计算物体的撞水响应目前已有了一些专用的算法．本文在分析和比较这些算法的基础上，提出了一个解撞水问题的任意的拉格朗日欧拉边界元－有限元混合法（ＡＬＥ－ＢＥ－ＦＥＭ），这个方法不仅充分发挥了边界元法计算半空间流场的优越性，而且还能计及液面大晃动的非线性边界条件和物体变形所造成的影响．文中给出圆柱刚体和楔形刚柱体两个撞水算例，结果有力表明该方法的可靠性和有效性。     

刚体撞水非线性响应的边界元分析

考虑了非线性性液面条件液面条件,采用边界元法,始终撞水物体和水看成一个耦合系统,并作为一个冲击／接触问题处理。在自由注面的处理上,采用逐步迭代方法,使其始终满足液面的非线性条件,最终使自由液面达到一满足非线性条件的稳定值。而在撞水力的求解上,亦采用与自由液面相关的逐步迭代逼近方法,求取其稳定值。文中最后给出了几种不同情况下二维圆柱刚体撞水的计算实例,结果有力表明记叙虎法的可靠性和有效性。     

时域边界元法分析撞水响应

基于势流理论，考虑流场的可压缩性，首先利用积分变换导得了势流问题的一个动力学倒易定理，在此基础上，进而求得问题对应的时空边界积分方程，然后通过对边界和时间轴同时离散，建立了一组有递推形式的时间边界元方程最后结合液面条件和物体运动方程耦全求解得到了刚体的撞水响应。     

四面体单元网格加密过程中的曲面逼近算法及程序实现

本文介绍了一种在四面体单元网格的加密过程中实现曲面逼近的算法．单元加密采用了最长边加密算法．曲面逼近实现了对二次曲面的逼近功能．当加密点所在边是边界面上的边时，将该点挪到对应的边界面上．挪动时根据该边所参与的两个边界三角形面的法向方向来确定加密点的挪动方向，再结合二次曲面方程来计算出挪动后点的新坐标．算例表明，对于由二次曲面边界围成的物体，这种算法能够有效地实现网格加密过程中的曲面边界逼近功能．     

大型边界元方程组的并行直接分块求解算法

针对大型边界元方程组和网络微机机群环境提出了一种并行直接分块求解算法，算法基于分块高斯-若当消去法的原理，采用内外存交互技术，并行分块消去方法，节点超行的卷帘存储方案和并行环状循环逐次修正策略，增大了解题规模，提高了计算速度。算例计算结果表明该算法具有较高的并行加速比和并行效率，适用于大型问题的边界元法求解。     

边界元和激光散斑的子域杂交法

本文将计算力学的边界元法和实验力学的激光散斑法相结合用于求解受力物体的应力应变场。即用实验提供变形物体的真实边界条件,用数值方法进行求解。文中定义了虚边界的概念,并进一步提出了子域杂交法。同单纯数值计算和实验分析相比较,本文提出的方法无需构造力学模型,因而具有简单、可靠的特点,并可以更好地应用于实际问题。     

流固偶合运动的边界元法

本文给出了流固偶合运动(包括物体散射辐射及偶合运动)的边界元法理论和应用.对于散射问题,求出了物体引起的散射势及入射波作用于物体的载荷.对于辐射问题,求出了辐射势及物体在流体中运动的附加质量和附加阻尼.偶合问题包括求其中包含的散射势和辐射势以及作用于物体之上的散射力、物体的附加质量、附加阻尼、物体在入射波作用下的运动.在偶合运动问题中,本文采取了边界积分方程与物体在流体中的运动方程联立求解的方法,并将其运用到边界元法的数值过程中.所编制的程序有较高的精度.最后给出了数值计算结果与理论解的比较.     

三维势流场的比例边界有限元求解方法

比例边界有限元法(SBFEM)是线性偏微分方程的一种新的数值求解方法。该方法只对计算域边界利用Galerkin方法进行数值离散,相对于有限元方法(FEM)减少了一个空间坐标的维数,而在减少的空间坐标方向利用解析方法进行求解;相对于边界元法(BEM),比例边界有限元方法不需要基本解,避免了奇异积分的计算,所以它结合了有限元和边界元方法的优点。本文建立了利用比例边界有限元法求解三维Laplace方程的数值模型并用于计算三维物体周围的水流场,将计算结果与解析解和边界元方法进行了对比,结果表明此方法可以很好地模拟水流场,且具有较高的计算精度。     

薄体位势问题边界元法中的解析积分算法

薄体结构的数值分析是边界元法的难点问题之一。该文导出了一种完全解析积分算法，用这种算法计算了薄体平面位势问题边界元法中出现的几乎弱奇异、强奇异和超奇异积分。当边界离散为一系列线性单元，边界积分方程离散计算的积分可归纳为三种形式。对薄体问题，源点与积分单元距离通常相距很近，这些积分产生显著几乎奇异性，直接采用常规高斯积分不能有效计算。为此该文导出了这些几乎奇异积分的全解析计算公式。按源点与单元的距离是否为零，公式分两种情况。新算法采用全解析积分公式处理几乎奇异积分，首先精确计算出薄体问题边界未知位势和法向位势梯度，然后再进一步计算了域内点的物理参量。算例表明该文算法可处理狭长比为1．E-08的薄体问题，显示了边界元法分析薄体问题具有独特的优势。     

浸入边界法及其应用

浸入边界法主要用于模拟存在复杂外形结构的流场的运动情况和处理各种动边界问题,目前已广泛应用于计算流体力学领域.浸入边界法既是数学建模方法又是数值离散方法,它将物体边界与流体的相互作用通过在流体运动方程中加体积力项来体现,并在数值计算中采用简单的笛卡尔网格,避免了按照物体边界形状生成贴体网格时所遇到的各种问题.浸入边界法分为连续力法和离散力法:连续力法主要用于处理弹性边界问题,它的力源项满足特定的力学关系式;离散力法主要用于处理固体界面问题,它的力源项由边界条件推导得到.着重阐述了浸入边界法的基本原理和数学构造,对目前已有的几种不同的浸入边界法做了简单地介绍,并给出了一些应用实例,最后提出了浸入边界法未来的发展方向.     

投影光刀法测量碳纤维编织材料烧蚀表面粗糙度

碳纤维编织材料制成的物体，在其表面经过模拟烧饰后，其表面的光反射率很低，本文提出了一种改进的投影光刀法，可以用非接触式的光学测量方法测量其表面的粗糙度分布和细微三维形状，首先在物体表面投影-黑白边界；接收时在CCD上做适度的散焦，因而CCD里可以接收到一灰度渐变的投影界面；选用适当的阈值，可以得到受物体高度调制的投影边界，在后续的数据处理中，采用了边界提取、扫描、线形拟合、图像拼接等技术，可以得到被测区域的细微三维形状数据，进而可以计算出其二维的粗糙度分布。     

三维边界元法求解浮体水动力系数及与试验结果的比较

简要介绍了三维边界元法求解浮体水动力系数的方法；着重介绍了用三维边界元法求解程序的编制方程，给出了比较具体的程序框图，同时给出了理论计算曲线和试验结果的比较。     

火箭橇水刹车高速入水冲击数值模拟

针对目前对火箭橇水刹车高速撞水研究的不足,采用流固耦合方法进行了数值研究,得到了超空 泡、水隆起、溅水、水压力等水形态,获得了水刹车的速度、加速度和阻力系数随时间的变化曲线。研究表明: 水刹车刀片和侧板头部形成的超空泡对水阻力影响最大、水隆起影响次之、溅水则基本无影响,水刹车阶梯式 入水结构可以有效降低入水冲击力峰值。所采用的方法为火箭橇水刹车设计提供了依据,可为其他相关物体 高速入水问题研究提供参考。     

基于动态光弹性方法的冲击载荷作用下自由边界主应力研究

当物体在冲击载荷作用下,物体内部会产生应力波,研究应力波的传播过程及规律对研究物体受冲击载荷作用具有重大的意义.应力波在物体内传播时,在自由边界处产生的主应力状态对于理论求解和计算有着重要意义.采用动态光弹性方法,结合新型动光弹系统及相关实验设备采集物体在冲击载荷作用下的等倾线和等差线条纹图,通过分析等倾线的条纹,得出等倾线与自由边界相交所成角度不为0°或909,得出在物体自由边界处两个主应力均存在且不为零的结论.针对上述结果,采用电测方法进行验证,两试验结果相符合,方案可行且准确.     

常航速船波势及船波阻力的边界元法

利用满足Laplace方程,线性化自由面条件及无穷远处条件的Havelock兴波源涵数,建立了关于常航速稳态船波势函数的边界积分方程.针对这个积分方程,建立了相应的数值计算方法,编制了一般三维问题的边界元法计算机程序,可用来计算全潜和半潜物体的稳态绕流场及船舶兴波阻力.     

接触问题的简化方法

本文基于一种合理的物理抽象，给出了一种计算接触问题的简化方法．其实质是在接触物体之间填加低弹模的虚构材料，以此来消除接触问题的边界非线性，将工程中广泛存在的接触问题转化为一般性的力学问题。这样可使问题得以简化，降低计算成本。简单的验算表明方法是可靠的．     

VISCOUS FLOWFIELD BASED ON DISCONTINUOUS BOUNDARY ELEMENT METHOD AND VORTEX METHOD

基于非协调边界元方法和涡方法的联合应用, 模拟了二维和三维黏性不可压缩流场. 计算中利用离散涡元对漩涡的产生、凝聚和输送过程进行模拟, 并将整体计算域分解为采用涡泡模拟的内部区域和用涡列模拟的数字边界层区域. 计算域中涡量场的拉伸和对流由Lagrangian涡方法模拟, 用随机走步模拟涡量场的扩散. 内部区域涡元涡量场速度由广义Biot-Savart公式计算, 势流场速度则采用非协调边界元方法计算. 非协调边界元将所有节点均取在光滑边界处, 从而避免了法向速度的不连续现象; 而对于系数矩阵不对称的大型边界元方程组,引入了非常高效的预处理循环型广义极小残余(the generalized minimum residual, GMRES)迭代算法, 使得边界元法的优势得到了充分发挥, 同时, 在内部涡元势流场计算中对近边界点采用了正则化算法, 该算法将奇异积分转化为沿单元围道上一系列线积分, 消除了势流计算中速度及速度梯度的奇异性. 二维、三维流场算例证明了所用方法的正确性, 也验证了该算法可以大幅度提高模拟精度和效率.     

一维水激波管计算

本文用特征线方法计算了一维水激波管问题.分别对自由端边界和定压端边界作了数值计算.在自由端边值问题中探讨了水的断裂飞散现象.在定压端边值问题中探讨了水中空化现象的形成、发展和消失,并研究了类似于平板受爆炸加载后的二次加速现象.     

采用自适应直角网格计算三维增升装置绕流

针对三维增升装置绕流，对存在剪刀叉的不连续外形，基于自适应直角网格，提出并介绍了分区和面搭接技术，采用变长宽比网格，进行了直角网格生成和流场Euler方程数值计算. 根据几何外形的特点，在直角网格生成过程中，以外形不连续面作为分区边界，对初始``根'网格实施分区处理，降低了整个网格的生成难度. 通过基于外形的自适应网格加密，详细描述了剪刀叉外形和缝道，提高了网格质量. 在分区边界面上，基于面搭接技术，构造重叠面积切割算法，实现边界两侧网格间的流场信息传递，保证流场计算中的通量守恒. 采用中心有限体积方法，结合双时间推进算法，完成了两段机翼、带增升襟翼翼身组合体绕流流场的Euler方程数值模拟，对计算结果与实验数据进行了对比，验证了所提方法、算法的合理性和实用性.     

基于时序变形预测的数字图像相关加速方法

利用数字图像相关求解连续变形物体的位移场和应变场时,会遇到处理速度非常慢的问题,原因是相关算法计算量大且忽略了物体在时间轴上的变形规律。本文提出了一种基于变形预测的数字图像相关方法,该方法利用物体在时间轴上的变形规律,通过已经得到的变形值来预测后面时刻的变形初值。首先分析了物体在时间轴上的变形规律,然后结合实际应用对其进行修正,得到物体下一步变形的初值,最后通过NR方法(Newton-Raphson Method)得到物体的位移场和应变场。通过计算机模拟和金属试件拉伸实验并结合GPU(Graphic Processing Unit)编程验证了该方法的有效性。计算机模拟和金属试件拉伸实验的计算结果表明,该方法能够在计算精度保持不变的情况下,使计算速度提高4~7倍。