隐函数存在定理的新证明

给出数学分析中一元隐函数存在定理的一个新的证明,与以前的证明相比,本文给出的证明更易于理解和掌握.     

从一道隐函数求导的题说起

由方程yx=xy确定的函数y=y(x),用隐函数求导得到的y′(x)的表达式中,在x=e,y=e点无意义,是不是y(x)、y′(x)在这一点不存在?怎样理解“隐函数存在定理”?本文就这个问题进行探讨     

较弱条件下一个全局隐函数存在性定理的证明

给出泛函分析中一元全局隐函数存在定理在较弱条件下的证明,与以前的证明相比,得到的证明层次清晰易于理解和掌握.     

隐函数不存在的一个判别定理

本文给出了函数F(x,y)满足一定条件时,由方程F(x,y)=0不能确定隐函数的判别方法.     

Leray-Schauder不动点定理的一个新证明

给出Leray-Schauder不动点定理的一个新证明.我们首先给出集值映射的焊接引理,利用集值映射的焊接引理和Kakutani不动点定理证明Leray-Schauder不动点定理,并证明Leray-Schauder不动点定理与Brouwer不动点定理等价.     

关于单调函数的不动点问题

关于单调函数的不动点问题王良成（四川省达县师专６３５０００）本文用数学分析中的实数理论对一类未必连续的单调函数的不动点及其性质作如下探讨．定理１设ｆ（ｘ）为闭区间［ａ，ｂ］上的单调增加函数，且，则ｆ（ｘ）在［ａ，ｂ］上存在不动点．证国ｆ（ｘ）在［ａ，...     

非可微条件下全局隐函数存在性定理

应用Banach压缩映射原理证明了在非可微条件下的一个全局隐函数存在性定理,推广了教材和近期的一些结论,为培养学生创新意识和创新能力起到一定作用.     

Caristi不动点定理的推广

设X是距离空间，又是半序集，A：X→X是一个算子，满足对任给x∈X，都有x≤Ax。本文给出了A存在不动点的若干充分性条件，推广了著名的Caristi不动点定理。     

从盆栽技术到“不动点定理”

一、趣话“不动点定理”在1976年的一次国际性数学会议上,美国普林斯顿大学和哈德罗·库恩教授宣读了一篇奇特的论文．大家知道,n次方程在复数范围内有n个根,但除n=2及少数特例外,要找出n个复数根是非常困难的．     

一类集值映像的不动点指数及不动点定理

研究了集值半紧１－集压缩映像的不动点指数及不动点定理。     

隐函数定理与单值化

令 F:B×Ω→ N是一族全纯映射 ,其中Ω与 N为同维数 n的复流形 ,B∈ Ck是单位圆盘作为参数空间 .隐函数定理考查 F- 1(0 )之构造 .本文中我们考虑切映射 dz F(x∈Ω)不是线性同构的情况 ,并在一个 Frobenius型条件下证明了F(t,x) =0 ,　　 t∈ B,x∈Ω所定义的隐函数可以用幂函数单值化 .作为它的应用 ,我们给出了 Puisseux级数的一个推广 .     

Caristi 不动点定理的推广及应用

本文推广了古典的Garisti不动点定理,作为应用,古典的Ekeland变分原理得到了推广,并且证明了推广的Garisti不动点定理和推广的Ekeland变分原理是等价的．     

类拟距离空间中含有Jachymski函数的不动点定理

首先证明拟距离空间中的w-距离或mw-距离可以生成一个类拟距离.然后,在类拟距离空间中建立一些含有Jachymski函数的不动点定理.这些结果推广了Alegre等人最近的两个结果.最后,给出一些例子支持我们结果.     

集值映象的不动点定理

本文讨论了定义在仿紧凸集上的集值映象的有关性质,并由此得到了集值映象的平衡点和不动点存在性的若干充分条件,推广了一些已有的结果.     

Brouwer不动点定理的等价形式

一.引言和预备知识 Brouwer不动点定理是非线性分析和拓扑学中之一基本定理。半个多世纪以来,人们给出其多种形式的推广和多方面的应用。但是在本文中我们将要证明,截至目前Brouwer不动点定理的许多重要推广都是与之相等价的,而且都等价于集合的紧性。作为这一结果的应用,我们顺便部分解答了Smart所提出的一个公开问题。     

Browder不动点定理的推广及应用

研究 Ｂｒｏｗｄｅｒ 不动点定理, 得到 Ｂｒｏｗｄｅｒ 不动点定理之一新的推广定理及其几种等价形式·　作为应用,研究了最近点和不动点的存在性问题·     

Banach空间中增算子的不动点定理

In this paper,we give a fixed point theorem under the weak conditions and some corollaries,which generalize the results of [1]-[5].     

度量空间和锥度量空间中的若干不动点定理

给出了度量空间和锥度量空间中的若干不动点定理.利用这些不动点定理,统一并推广了度量空间和锥度量空间中的若干经典的不动点定理.     

一类Krasnoselskii型不动点定理

本文给出两个新的不动点定理,其推广了著名的Krasnoselskii型的不动点定理及[6,7,9—11]中的某些近代的结果。