几个组合恒等式

在组合论中,如1中,组合恒等式是研究的对象之一,其内容丰富多彩,形式多种多样,有有限的组合恒等式,也有无限型的组合恒等式。 本文用巧妙的方法证明了两组新的有限型组合恒等式,然后利用这两组恒等式,又推出了另外几个恒等式。     

欧拉图与矩阵环的多项式恒等式

本文运用Swan证明Amitsur-levitzki定理所用有向路图论方法，获得了交换环上矩阵环所满足的一类新型多项式恒等式，标准多项式恒等式和Chang-Giambruno-Sehgal多项式恒等式是我们所得恒等式的特例。     

杨辉三角形的若干性质

研究了杨辉三角中的D av id星恒等式,给出了n阶星恒等式的定义,证明了n(n 3)阶星恒等式的存在性,并且给出了构造n阶星恒等式的方法.     

两类组合恒等式的过渡方法

本文提出联系两类组合恒等式的极限方法，据此可二项式系数和项式系数恒等式自然过渡到Ａｂｅｌ型系数的组合等式。因此对任一给定的含参量的二项式系数的组合恒等式。这一方法可用于直接证明其至发现相同结构的Ａｂｅｌ系数恒等式。     

关于反三角函数恒等式的证法

反三角函数桓等式大致分为三种类型,一是恒等式所涉及到的量是具体的;二是恒等式中含有变量x,三是与n有关的恒等式,本文就上述三种类型的反三角函数恒等式的证明方法作一概括。一、对于第一种类型的反三角函数恒等式,常用的方法是同值同区间法,除此以外,还可用公式法,复数法、构图法、方程法来证明。     

一类三角恒等式的代数证法

三角恒等式的证明是中学三角教学的一个重要内容.在中学里,对较简单的三角恒等式的证明都是通过三角的恒等变换给出的,但是对于本文(五)内所给出的一系列三角恒等式,如果利用三角恒等变换来证明是比较困难的.本文讨论利用代数的方法来证明这类三角恒等式,不仅简单,而且可以获得同一类的三角恒等式的统一证法.我们不仅要会证明这类三角恒等式,而且还     

关于次序统计量数学期望的两个恒等式

受关于最大次序统计量数学期望恒等式的启发,给出了最小次序统计量数学期望的恒等式,并利用概率方法进行了证明.两个恒等式是对概率论知识的补充和推广     

美英早期三角学教科书中的三角恒等式

本文聚焦三角形中的三角恒等式的系统文献研究,对美英早期三角学教科书进行考察,对其中的三角恒等式进行归类,对三角恒等式的证明方法加以梳理,为课堂教学提供素材和思想启迪.     

用一个计数模型证明一类组合恒等式

本文给出了一个组合计数模型,首先证明组合恒等式的一边是此组合计数问题的解,再利用基本的计数原理证明组合恒等式的另一边也是该组合计数问题的解,并利用该方法证明了三个组合恒等式.     

几个基本超几何级数公式

本文用 Bailey的变换公式和 Ismail等人的恒等式给出了一个新的 q-级数恒等式 .给出了这种方法的新的应用