立方非线性Schr?dinger方程的动力学性质研究及其解模式的漂移

采用辛算法数值求解一维立方非线性Schr?dinger方程，研究了随着非线性参数的变化立方非线性Schr?dinger方程的动力学性质和解的模式的漂移.数值结果表明，随着非线性参数的增加解模式的漂移速度越来越快. 关键词： 动力学性质 相轨线 解模式的漂移 辛算法     

立方非线性Schr(o)dinger方程的动力学性质研究及其解模式的漂移

采用辛算法数值求解一维立方非线性Schr(o)dinger方程,研究了随着非线性参数的变化立方非线性Schr(o)dinger方程的动力学性质和解的模式的漂移.数值结果表明,随着非线性参数的增加解模式的漂移速度越来越快.     

非线性Schrdinger方程的动力学行为分析

采用辛算法数值求解非线性Schr dinger方程的周期初值问题,建立不同的相空间来分析其动力学特性.首先比较分析了不同的相空间中立方非线性Schr dinger方程在不同立方非线性参数下的长时间演化的动力学特性,然后讨论了相空间中立方-五次方非线性Schr dinger方程在不同立方和五次方非线性参数下的长时间演化的动力学特性,数值结果显示,对于不同的立方非线性参数,随着五次方非线性参数的增加,动力学行为的演化路径是不一样的.     

立方五次方非线性Schrdinger方程的动力学性质研究

采用辛算法数值求解了一维立方五次方非线性Schrdinger方程,研究了不同非线性参数下非线性Schrdinger方程的动力学性质.数值结果表明,随着立方非线性参数的增加,系统经历了拟周期状态、混沌状态和周期状态,且在五次方项的调制下,呼吸子解可以退化为单孤子解.     

立方非线性Schr?dinger方程的动力学行为分析

本文采用辛算法，研究了立方非线性Schr?dinger方程在不同的空间离散下的动力学行为，并讨论了其在不同的非线性参数下的动力学性质。 我们指出，系统的守恒量在长时间的演化下保持不变，但对于强非线性，不同的空间离散精度，将导致不同的动力学行为。     

非线性Schr(o)dinger方程的动力学行为分析

采用辛算法数值求解非线性Schrodinger方程的周期初值问题,建立不同的相空间来分析其动力学特性.首先比较分析了不同的相空间中立方非线性Schrodinger方程在不同立方非线性参数下的长时间演化的动力学特性,然后讨论了相空间中立方-五次方非线性Schrodinger方程在不同立方和五次方非线性参数下的长时间演化的动力学特性,数值结果显示,对于不同的立方非线性参数,随着五次方非线性参数的增加,动力学行为的演化路径是不一样的.     

立方五次方非线性薛定谔方程的动力学及模式漂移

利用辛算法研究立方五次方非线性薛定谔方程的动力学,讨论随着五次方系数的增大方程的动力学性质.在相图中计算得到同宿轨交叉和椭圆轨道,系统具有周期解.讨论方程的解模式的漂移,结果表明解模式的漂移速度随着五次方系数的增大而减慢.     

立方五次方非线性Schrodinger方程的动力学性质研究

采用辛算法数值求解了一维立方五次方非线性Schrödinger方程,研究了不同非线性参数下非线性Schrödinger方程的动力学性质.数值结果表明,随着立方非线性参数的增加,系统经历了拟周期状态、混沌状态和周期状态,且在五次方项的调制下,呼吸子解可以退化为单孤子解. 关键词： 非线性Schrödinger方程 动力学性质 孤子 辛算法     

立方非线性Schrdinger方程的Jacobi椭圆函数周期解

本文利用F 展开法 ,求出了立方非线性Schr dinger方程的由Jacobi椭圆函数表示的行波解 ;并且在极限情况下 ,得到了方程的孤波解     

立方非线性Schrdinger方程的Weierstrass椭圆函数周期解

利用Weierstrass椭圆函数展开法对非线性光学、等离子体物理等许多系统中出现的立方非线性Schrdinger方程进行了研究.首先通过行波变换将方程化为一个常微分方程,再利用Weierstrass椭圆函数展开法思想将其化为一组超定代数方程组,通过解超定方程组,求得了含Weierstrass椭圆函数的周期解,以及对应的Jacobi椭圆函数解和极限情况下退化的孤波解.该方法有以下两个特点:一是可以借助数学软件Mathematica自动地完成;二是可以用于求解其它的非线性演化方程(方程组).     

变系数非线性Schrdinger方程的孤子解及其相互作用

在光孤子通信和Bose-Einstein凝聚体动力学研究中,求解广义非线性Schrdinger方程是一个重要的研究方向.稳定的孤子模式具有潜在的应用,可为实验技术的实现提供依据.本文引进一种相似变换,将变系数非线性Schrdinger方程转化成非线性Schrdinger方程,并利用已知解深入研究变系数非线性Schrdinger方程解的单孤子解、两孤子解和连续波背景下的孤子解.同时通过选择不同的具体参数,给出它们的图像分析和相应的讨论.     

光纤中变系数非线性Schrdinger方程的孤子解及其应用

基于推广的立方非线性Klein_Gordon方程对一般形式的变系数非线性Schrdinger方程进行研究,讨论了无啁啾情形的孤子解,发现了包括亮、暗孤子解和类孤子解在内的一些新的精确解.同时对基本孤子的色散控制方法进行了简单讨论.作为特例,常系数非线性Schrdinger方程和两类特殊的变系数非线性Schrdinger方程的结果和已知的形式一致.此外,还研究了一个周期增益或损耗的光纤系统,得到了有意义的结果.     

立方非线性Schr?dinger方程的Weierstrass椭圆函数周期解

利用Weierstrass椭圆函数展开法对非线性光学、等离子体物理等许多系统中出现的立方非线性 Schr(o)dinger方程进行了研究.首先通过行波变换将方程化为一个常微分方程,再利用Weierstrass椭圆函数展开法思想将其化为一组超定代数方程组,通过解超定方程组,求得了含Weierstrass椭圆函数的周期解,以及对应的Jacobi椭圆函数解和极限情况下退化的孤波解.该方法有以下两个特点:一是可以借助数学软件Mathematica自动地完成;二是可以用于求解其它的非线性演化方程(方程组).     

立方非线性Schr?dinger方程的Jacobi椭圆函数周期解

本文利用F-展开法,求出了立方非线性Schrodinger方程的由Jacobi椭圆函数表示的行波解;并且在极限情况下,得到了方程的孤波解.     

非线性Schrdinger方程的包络形式解

扩展了最近提出的F展开方法以构造非线性演化方程更多的精确解,即将F展开法中的一阶非线性常微分方 程和单变量的有限幂级数代之以类似的一阶常微分方程组和两个变量的有限幂级数,这两个变量是一阶常微分方 程组的解分量.作为例子,用扩展的F展开法解非线性Schr dinger方程,得到了很丰富的包络形式的精确解,特别 是以两个不同的Jacobi椭圆函数表示的解.显然,扩展的F展开方法也可以解其他类型的非线性演化方程.     

非线性Schr dinger方程孤子解的性质研究

我们研究了非线性 Schrdmger 方程的波包型的孤子解,发现它可以用于描写粒子的状态,而经典力学中的粒子及线性量子力学中的粒子是它的二种极端情况.我们也求得了一套非厄密算符的双正交基,可用于做微扰展开,发现离散本征值所对应的运动模式相当于“经典”性质的运动,而连续本征值所对应的运动模式则相当于“量子”性质的运动.我们认为表征体系状态的参数 u,可以作为体系具有量子性或经典性的标志.     

一类广义N维非线性Schr?dinger方程的孤子解及其性质研究

研究一类N维广义非线性Schr?dinger方程的孤子解及其性质，研究非线性参数α变化（α→0及α→∞）时孤子性态的变化规律，同时研究该问题的数值解法，得到了该方程的P-R差分格式的收敛性和稳定性条件． 关键词：     

立方非线性Schr(o)dinger方程的Weierstrass椭圆函数周期解

利用Weierstrass椭圆函数展开法对非线性光学、等离子体物理等许多系统中出现的立方非线性Schr(o)dinger方程进行了研究.首先通过行波变换将方程化为一个常微分方程,再利用Weierstrass椭圆函数展开法思想将其化为一组超定代数方程组,通过解超定方程组,求得了含Weierstrass椭圆函数的周期解,以及对应的Jacobi椭圆函数解和极限情况下退化的孤波解.该方法有以下两个特点:一是可以借助数学软件Mathematica自动地完成;二是可以用于求解其它的非线性演化方程(方程组).     

非线性Schringer方程的Jacobi椭圆函数包络解

通过函数变换和扩展Jacobi椭圆函数展开法,利用吴消元法,借助符号运算软件Maple,得到非线性Schringer方程丰富的包络形式精确解,特别是由两个Jacobi椭圆函数表示的精确解.当模数m→1或m→0时,一部分解退化为双曲函数或三角函数表示的解,F-展开法和扩展的F-展开法得到的精确解是本文结果的特例.     

三维非线性Schrdinger方程的直接微扰方法

将直接微扰方法应用于含微扰的三维非线性Schrdinger方程,获得了该方程的包括零阶和一阶修正的近似解析解.借助得到的解析解,分析了微扰对孤子参数的影响。