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2023年高考数学北京卷第15题以数列的递推关系为背景,考查数列的单调性、有界性、敛散性和极限以及基本初等函数的性质,考查了转化与化归、特殊与一般、有限与无限等数学思想方法,本文探究该题的多种解法,给出教学思考和启示. 相似文献
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通过六种方法对2020年全国新高考Ⅰ卷第21题进行多维度的试题分析、解法探究、变式训练,旨在全面阐释这类题目的解题策略. 相似文献
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2022年全国高中数学联赛山东赛区预赛第13题是一道三元根式函数最值问题,已知条件和目标之间关系隐蔽,难度较大,从多项式的因式分解入手打开突破口,给出了不同于参考答案的另一种解法,在对该题推广的基础上,对其变式做了比较深入的探究,从而揭示了这类问题的解题规律. 相似文献
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2007年北京海淀区高三数学期中试题中的第8题是难得一见的一道好题,我在一个实验班的教学中对它略做改编,给出了以下一道值得深入探究的小题,在学生中反响颇大! 相似文献
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高考试题最具权威性,研究高考试题可以拓展我们的视野,拉近考生与高考题的距离.每一年的高考试题都精彩纷呈,好题多多,靓点不断.下面我们就以2009年陕西省理科第21题的第二问为例,展开对它的探究.此题有深刻的背景和渊源,试题立意朴实而又不失新意,对考查考生学习数学的潜能有着很重要的作用. 相似文献
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新课改实施后,教材设计了一些具有挑战性的内容,包括思考、探究、链接,以及习题中的"思考·运用"、"探究·拓展"等,以激发学生探究数学的兴趣.把教材中"探究·拓展"题适当地作一些探究与拓展,可以揭示数学真正的文化要义,可以最大限度地张扬数学思考的魅力,并改变一个人思考的方式、方法和视角,可以展示数学知识的丰富、数学方法的精巧、数学思想的博大、数学思考的美妙,也能让学生提高学习数学的兴趣,树立学好数学的信心,形成锲而不舍的钻研精神和科学态度,经历从"想学"到"能学",从"会学"到"恒学". 相似文献
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2006年全国高中数学联合竞赛一试最难的题是第15题:
设f(x)=x^2+a,记f^1(x)=f(x),f^n(x)=f(f^n-1(x)), 相似文献
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近读《中学数学》,耿华东老师在文1(创作本文期间,注意到文1已被人大复印报刊资料全文转载)中从数形结合的角度给出2014年北京中考试题的思路破解、简洁解答、反思回顾、教学建议,读来十分享受,也深有共鸣.深入思考、回味之余,也为北京卷这道压轴题背后的人文价值而感叹,本文不揣浅陋,由该题说起,思考试题命制过程中的人文价值话题,希望引起命题研究者的兴趣,跟进研讨.一、北京卷第25题的人文价值赏析 相似文献
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2009年唐山市第2次模拟考试试题里有这样一道最值问题:这是一道简明、优美的条件最值问题,本文想从观察、联想、探究、调控的层面上,对其多解与推广做一些思考,也许对提升读者分析问题、解决问题和提出问题的能力,给出了一个比较好的案例. 相似文献
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函数是中学数学中的核心内容,也是高等数学中基础的知识.作为选拔性考试———高考对其时有涉及.而且考查的方式逐年变化.本文将对近年(尤其是2005年)悄然兴起的分段函数进行点析.1图象分段类这类题多是指出函数表达式,要求选出符合条件的图象;或者给出函数图象要求学生确定符合图象的表达式.但是像例2这类把图象平移、对称以及反函数的知识耦合为一体,应该说这样的题是具有一定的再生能力的,更重要地是它反映出这类题的新的命题方向.例1(2005湖北)函数y=e|lnx|-|x-1|的图象大致是剖析这是一道典型的绝对值分类解析题,它首要的是除去绝… 相似文献
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在一次考试中,这样的一道题差点把我难倒。题对函数f(x)=1/2^x+√2,求和:S=f(-5)+f(-4)+f(-3)+…+f(0)+f(1)+…+f(6). 相似文献
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2023年南京大学强基计划数学测试第4题是一道三角求值题.本文以此题为例,探究其解法,并给出试题的变式研究,最终达到多题一解,拓展思维,领悟本质,提高解题能力. 相似文献
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面对一道试题 ,我们如何下手 ,思路如何形成 ?对于简单的题 ,只要设法回到熟悉的情境 ,调动已有经验就够了 ,这也是题型训练存在的原因 .但题型训练无法应对具有创新成分的问题 ,大量的问题需要我们探索 .探索的方式很多 ,其中挖掘其直观意义 ,也许是最基本的经验之一 .因为数学题的表达方式是抽象的 ,抽象的东西在概括出本质的同时往往会消解其直观意义 ,遮蔽其真实面目 .只有把它具体化、直观化 ,才可能知道它的来龙去脉 ,也才可以借助直观意义来形成正确的猜想 ,确立解题的基本思路 .例 1 奇函数 f(x)在区间 (-∞ ,0 )上单调递减 ,f(2 )… 相似文献
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通过一道组合数列求和问题的探究,广泛联系,综合应用,从不同视角出发,深度思考,从数列到二项分布,再到二项式定理和导数,一题多解,体现数学思维培养的广阔性,并对问题进一步探究、推广和追根溯源,一题多变,体现数学思维培养的深刻性,文末提出了几点教学启示. 相似文献
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初中阶段函数教学要关注数学知识与实际的结合,经历数量关系和变化规律的探究,从选择模型、建立模型、求解模型、验证模型和应用模型的过程中形成函数模型观念.指向函数模型观念的中考试题研究,是数学模型教学开展、学生模型观念形成和新课程标准落地的着力点. 相似文献
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2022年湖南省怀化市中考第22题蕴含有丰富的基础知识与基本解题技能,本文给出该题的多种解法,并对其进行变式探究,产生一系列有价值、有深度的新题. 相似文献
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有这样一道题 :已知f(sinx) =cos17x ,则f( 12 )= .在解答时 ,我令sinx =12 ,解出x =kπ ( - 1) kπ6(k∈Z) ,然后将x代入原式右边 ,求得f( 12 ) =±32 .但是 ,根据函数的定义 ,当自变量取 12 时 ,在值域中只有唯一的值与之对应 ,现在却有± 32 两个函数值 ,这是怎么一回事呢 ?剖析 1)上述的解法有错吗 ?由于函数 y =f(sinx) =cos17x可以看作由外层函数 y =f(u)与内层函数u =sinx复合而成 .而u =sinx是多对一的函数 ,当u =12 时 ,可得到多个x值(x =kπ ( - 1) k π6,k∈Z) .上述解… 相似文献