数项级数敛散性的判别法

本文利用数列极限与函数极限的关系，给出了数项级数敛散性的新判别法。     

关于任意项级数敛散性判别的两个结论

以级数收敛定义和比较原则为基础,补充两个结论来判断某些任意项级数的敛散性.     

函数项级数的敛散性判定研究

级数理论是微积分理论的重要组成部分,其敛散性的判别又是级数理论组成部分的重中之重,该文主要论述了函数项级数的敛散性判别,较为系统全面的给出了收敛与发散的判别法,其次还对典型的实际问题给予了解决。     

变量的灵敏度与无穷级数的敛散性

给出离散变量的灵敏度之定义，且通过变量的灵敏度分析无穷大量的阶，从而判断常数项级数的敛散性。     

对一个级数敛散性的推广

本以一硕士研究生入学试题为例，在讨论级数∑n=1^∞(-1)^[√n]/n收敛性的基础上，给出了推广意义下的级数∑n=1^∞(-1)^[√n]/n^a的敛散性定理及其相关证明。     

交错级数敛散性的一个判别定理

提出了交错级数敛散性的一个新的判别定理。该定理的判别式为极限形式,运用其判别交错级数的敛散性非常简便。     

级数敛散性的几个判别法

本文首先以P级数、亚P级数为标准级数,建立几个交错级数和正项级数的判别法,然后以阿贝尔变换为依据,建立比阿贝尔判别法和狄利克莱判别法更广泛的判别法。     

正项级数敛散性的一个新判别法

正项级数理论中的Gauss判别法比Raabe判别法更为精细,但又更加复杂,为此给出了正项级数敛散性的一个新判别法,它也是以级数∑∞n=21n(lnn)p为比较标准的,但比Gauss判别法简单.另外,还对新判别法与Gauss判别法的强弱关系进行了讨论.     

数列与级数敛散性判定定理

给出了判定一类数列收敛的定理，并由此定理得到一系列结论：(1)级数敛散性的积分判别法；(2)一类收敛数列；(3)级数∑（∞，n=1）f(an)与数列|∫（an，al）f（t）dt|同敛散；(4)估计某些收敛级数和值与广义积分之值．     

判别常数项级数敛散性的思路分析

文章对判别常数项级数敛散性的方法进行了归纳总结，得到一般的思路规范。     

数项级数审敛的思路与技巧

本文通过典型例题的求解与评析,探讨了级数敛散性的解题思路与技巧,对学生判定数项级数敛散时经常出现的错误与问题,提出了具有针对性的解决方法。     

正项级数敛散性判别的一种新方法

正项级数的比较判别法,常见的有达朗贝尔判别法、柯西判别法、拉贝对数判别法和高斯判别法等,但各有优缺点,本文主要研究了拉贝(Raabe)判别法,并在此基础上给出了它的推广.     

纳米材料特性形成机理的微观探析

基本尺寸单位10-9m的物质晶粒,具有界面效应、晶粒效应的物理、化学特性的物质形态均可称为广义的物质纳米态。纳米材料中基本粒子的维度结构、运动状态及结合力(能量结构)出现背离常态的变化,是其材料出现奇异和崭新物理或化学特性的主要原因。当纳米晶粒产生界面效应、形成小分子特性后,由于晶粒尺寸单位的减小,宏观上就表现出这类材料会对磁、电、光、力和热等产生不同变性的晶粒效应。而纳米晶粒的结构,则取决于纳米晶粒中的原子——夸克的能量态和虚量态的自由交合,不同形式的交合形成了多种形态的结构体。     

一类快速扩散方程解的积分型极值原理及其在区域边界上的Blow up

证明了对一类快速扩做方程(|u(x,t)|~(n-1)·u),-△u+c(x,t)·u=0的第三非线性初-边俘问题的古典解满足积分型极值原理,并由此推出如果全局解不存在,那么解必在区域边界上Blow up。     

关于35CrNi3MoV钢马氏体一贝氏体复合组织与机械性能之间关系的研究

本文研究了高温和低温回火状态下35CrNi 3MoV钢马氏体一贝氏体复合组织中贝氏体类型(包括下贝、上贝和粒贝)及贝氏体体积分数与其拉伸、系列冲击,室温与低温断裂韧性之间的关系。结果表明:高温回火状态下马氏体一贝氏体复合组织强度高于混合定则;高温回火状态下马氏体一贝氏体复合组织中上、下贝氏体体积分数达约50%,-196～25℃的CVN和-75～15℃的k_(IC)都与马氏体接近,但全上,下贝氏体韧脆转折温度大为升高。通过光学全相透射和扫描电镜分析,探讨了显微组织与性能间的关系。