碎纸片拼接复原的数学方法

就2013年"高教社杯"全国大学生数学建模竞赛B题"碎纸片的拼接复原"提出了一种用"纯数学手段"完成拼接复原的方法,可概括为3步:TSP,聚类分析和双面信息的利用。根据题目要求给出了3个步骤中人工干预的方式与时间节点。     

碎纸片拼接复原的数学模型与方法

本文根据文本文件的特点,建立了碎纸片拼接复原的数学模型,给出了拼接复原的基本步骤和方法.     

碎纸片的拼接复原方法研究

本文研究了来自同一页印刷品的中、英文文字文件,在规则的横、纵切割方式下,碎纸片的拼接复原方法.文中利用碎纸片图片边缘灰度值数据的匹配度和行间距、字高等文字排版数据,建立了一系列拼接复原模型.首先对仅纵切方式下的碎纸片拼接问题,建立了基于碎片边缘匹配的图像拼接复原模型,根据碎片边缘灰度值向量间的距离来衡量两张图片的匹配度.然后对中、英文碎纸片分别提出基于像素点投影和灰度计数的分类方法,将处在同一行的碎片分为一类,使用拼接复原模型完成行内的拼接.最后通过行间距信息完成了行与行之间的匹配,从而完成了整份文件的拼接复原.     

基于最小碳排放的广义TSP模型研究

以货车由公司仓库向各个销售节点送货这一典型的物流过程为研究对象.建立基于最小碳排放的广义TSP模型,并利用动态规划求解.模型综合考虑了货车行驶路程、运输途中载货量及CO_2排放量,并将货车装载量与CO_2排放量的函数关系体现在目标函数中,与只考虑行驶路程的传统模型相比更具实用性.最后用算例进行了验证,并与传统方法作了比较.     

灰色TSP问题的研究

在确定型TSP问题的基础上,融合灰色系统的思想提出了灰色TSP问题,构建了灰色TSP问题的动态规划模型,结合动态规划方法利用可能度及排序方法给出了求解灰色TSP问题的算法,并结合数值实例,对算法进行了说明.     

解一般TSP问题的并行算法

任何连通的带权图均有ＴＳＰ的解．本文用图的最短路径矩阵代替加权邻接矩阵,使所有带权图,ＨＰ模型都能够接受．由于采用并行算法,可以较快获得问题的最优解．     

一类最优指派问题的动态规划模型

考虑一类指派问题：欲指派m个人去做n项工作(m≥n)，要求每个人只做一项工作，第j项工作可以由b_j个人共同去做，其中，b_j(b_j≥1)是待求的未知数，j=1,2,…,n,满足．假定已知第i人做第j项工作的效益为c_ij≥0,i=1,2,…m;j=1,2,…,n.本文建立了求解上述问题最优指派（即使总的效益最大)的动态规划模型．     

基于TSP的军交VRP优化模型及其求解

通过引入虚拟配送中心的概念,将军交VRP转化为约束性TSP,然后构建了结构完备且能较好适应LING09.0编程规则的优化模型;最后以典型案例为对象进行仿真分析,验证了模型的正确性和求解实现的可行性和高效性.     

5×5片双三次Bézier曲面片的一类C2光滑拼接方案

文章提出的5×5片双三次Bézier样条插值曲面的反算算法是受颅骨补缺仿生支架的三维数学建模的激发而产生的.针对于中间有一大片空缺而只有四个边角上可以给出插值条件的需要用很多双三次Bézier曲面片通过拼接来拟合的这样一类曲面,在解决曲面片的反算和连续光滑拼接的四个问题的基础上,本文设计出5×5片双三次Bézier曲面片的一种C~2光滑拼接的方案,并分析了控制顶点解的存在唯一性,还给出了应用实例.最后把方案进行拓展,在理论上设计分析了(5 4n_1)×(5 4n_2)片双三次Bézier曲面片的光滑拼接.     

基于聚类和蚁群算法的横纵切碎纸片复原算法

横纵切碎纸片拼接复原问题是痕迹学中的一个重要问题,其在刑事,民事,司法等领域都有应用,人工拼接费时费力,应用计算机算法解决该问题尤为必要,针对目前已有算法聚类不够壮硕,碎片行内拼接精度低的现状,提出了一种基于聚类和蚁群算法的全自动碎纸片拼接改进方法.首先对聚类算法部分进行细化,同时引入惩罚系数以重新定义费用函数,并结合合并、分治策略提高碎纸片行内拼接的精度,最后选用由5个中文文件组成的测试集,将其切割成11×10和11×19两种模式来测试算法的效率.结果表明改进的聚类算法能够正确地提取碎片的特征向量并实现无差错分行聚类,算法对于两种模式的拼接精度分别是97.6%和95.1%,对比近期的同类算法,提出的算法拼接精度明显较高.     

一类特殊二维0-1规划的广义指派模型求解

二维0-1整数规划模型应用广泛,对广义指派问题的研究,解决了一些二维0-1整数规划问题.但有些实际问题具有特殊上限约束,目前还没有对应的方法.针对该实际情形,本文建立了相应的数学模型,利用对指派模型的推广,求得问题最优解,从理论上解决了这一类特殊约束二维0-1整数规划的最优解求取问题.并通过算例说明了方法的使用.     

基于属性数学模型的试卷质量综合评价方法

建立试卷质量综合评价的多级评价指标体系,利用属性数学模型提出试卷质量综合评价的多级属性综合评价方法.与一般评价方法相比,属性综合评价方法严谨、精细,克服了模糊评价法的不足,评价结果更合理、更可靠.应用实例的评价结果与实际相吻合,表明了方法的科学有效性.     

试卷命题质量的评测模型研究与实践

运用模糊数学和数理统计理论,以各级评测指标及主要观测点的观测值是否偏离正常的取值区间为评判要点,着重考察试卷对正常区间的偏离程度以严格控制试卷的异常状况,构建了评测试卷命题质量的科学而适用的数学模型.     

基金最佳使用计划的线性规划模型

给出了基金存款策略的线性规划模型 .对基金 M使用 n年的情形 ,只需比较银行存款税后年利率 ,初步确定 n年内的一切可能有的基金存款方式及其到期本利率 ,通过基金流转分析 ,即可建立以最大奖金数为目标的线性规划模型 ( LP1 ) n;问题二则需先分析 n年内一切可行的存款和购国库卷的组合方式及其到期的最佳本利率 ,然后调整模型 ( LP1 ) .中有关的系数 ,即可得到模型 ( LP2 ) n,调整模型 ( LP1 ) n与 ( LP2 ) n中第三年的奖金 y的系数 ,即可得到问题三的线性规划模型 .本文用 SAS/OR软件求解上述模型 ,得到在 n=1 0 ,M=5 0 0 0的情形下 ,使每年奖金数为最大的各种问题的基金的最佳使用策略 .     

基于改进RFM模型对民航客户的细分研究

近年来航空公司将客户分成不同的群体为了给客户提供差异化服务和有针对性的营销.现有传统的客户细分RFM模型由于存在缺乏科学的指标建立,已无法准确和完整的描述实际情况中客户的细分结果,根据民航客户价值的特点,在传统客户细分的RFM模型上进行改进,创建LRFMC模型,对某航空公司客户采用数据挖掘K-means算法进行聚类分析...     

基于因子分析的旅游产业集群评价体系研究

设计旅游产业集群评价体系有助于分析旅游产业集群质量、诊断存在的问题、制定旅游发展战略。构建旅游产业集群初步评价指标体系,采用专家评分法采集数据,为评价指标赋值,运用因子分析法分析法对指标进行定量分析,构建旅游产业集群综合评价模型。该模型有助于探寻旅游产业集群发展的战略思路。     

关于“一类最优指派问题的动态规划模型”的注记

考虑一类较一般的最优指派问题 :欲指派 m个人做 n项工作 (m≥n) ,要求每个人只做一项工作 ,第j项工作可以由 bj个人共同去做 ,其中 bj是待求未知数 ,满足 dj≤ bj≤ ej(即 ej,dj为第 j项工作所需人数的上下限 )及 ∑nj=1bj=m(即每个人都有工作 ) ,dj,ej为已知常数 ,j =1 ,… ,n.第 i人做第 j项工作的效益为 cij≥ 0 ,i =1 ,… ,m;j =1 ,… ,n.本文建立求解上述最优指派问题 (使总的效益最大 )的动态规划模型 ,并将文 [1]作为本文的特例 .