基于分类学习字典全局稀疏表示模型的图像修复算法研究

基于稀疏重构的图像修复依赖于图像全局自相似性信息的利用和稀疏分解字典的选择,为此提出了基于分类学习字典全局稀疏表示模型的图像修复思路.该算法首先将图像未丢失信息聚类为具有相似几何结构的多个子区域,并分别对各个子区域用K-SVD字典学习方法得到与各子区域结构特征相适应的学习字典.然后根据图像自相似性特点构建能够描述图像块空间组织结构关系的全局稀疏最大期望值表示模型,迭代地使用该模型交替更新图像块的组织结构关系和损坏图像的估计直到修复结果趋于稳定.实验结果表明,方法对于图像的纹理细节、结构信息都能起到好的修复作用.     

基于字典学习的地震数据随机噪声压制算法

针对传统变换基函数难以获得地震数据最优的稀疏表示,提出基于字典学习的随机噪声压制算法,将地震数据分块,每一块包含多个地震记录道在一定采样时间段内波形的信息,利用自适应字典学习技术,以地震数据块为训练样本,根据地震数据邻近块中记录道相似的特点,构造超完备字典,稀疏编码地震数据,从而恢复数据的主要特征,压制随机噪声.实验表明算法具有较高的PSNR值,并且能较好的保持地震数据纹理复杂区域的局部特征.     

基于基因表达子宫内膜癌的分类

建立了四类基于基因表达的分类器,用以将87名妇女的子宫内膜样本分成癌症患者和非癌症患者.首先利用信噪比过滤掉无关基因,然后利用主成分分析降低样本维数,再针对这四类分类器随机取75个样本作为训练样本,其余的12个样本作为测试样本,实验结果表明这四类分类器适合子宫内膜癌的分类.最后采用留一交叉验证作为评判标准,通过比较,说明5BP-ELMAN分类器是一类更适合子宫内膜癌分类的有效的肿瘤分类器.     

一种基于正则化的稀疏表示方法

提出了一种基于正则化技术的信号稀疏表示方法.该方法与经典稀疏表示算法的主要区别可概括为两点:其一,直接使用e_0模而不是被广泛采用的e_1模来度量稀疏性;其二,正则化项的引入使得该模型得到的信号表达是所有表示中最优稀疏的.在本文中,正则化项采用框架势来描述稀疏表示的"最优性",利用二次可微的凹函数来逼近e_0模,得到了求解所提出的正则化模型的近似算法,并给出了收敛性分析.此外,数值实验也显现了本文所提模型及算法相比于经典算法的优越性.     

基于基底合并的分片稀疏恢复

如我们所知,诸如视频和图像等信号可以在某些框架下被表示为稀疏信号,因此稀疏恢复(或稀疏表示)是信号处理、图像处理、计算机视觉、机器学习等领域中被广泛研究的问题之一.通常大多数在稀疏恢复中的有效快速算法都是基于求解$l^0$或者$l^1$优化问题.但是,对于求解$l^0$或者$l^1$优化问题以及相关算法所得到的理论充分性条件对信号的稀疏性要求过严.考虑到在很多实际应用中,信号是具有一定结构的,也即,信号的非零元素具有一定的分布特点.在本文中,我们研究分片稀疏恢复的唯一性条件和可行性条件.分片稀疏性是指一个稀疏信号由多个稀疏的子信号合并所得.相应的采样矩阵是由多个基底合并组成.考虑到采样矩阵的分块结构,我们引入了子矩阵的互相干性,由此可以得到相应$l^0$或者$l^1$优化问题可精确恢复解的稀疏度的新上界.本文结果表明.通过引入采样矩阵的分块结构信息.可以改进分片稀疏恢复的充分性条件.以及相应$l^0$或者$l^1$优化问题整体稀疏解的可靠性条件.     

面向不平衡数据集的一种基于聚类的欠采样方法

针对不平衡数据集分类问题,提出了一种基于聚类的欠采样方法.分别取不同的聚类个数,对训练集中的多数类样本进行若干次聚类,然后用聚类中心作为多数类样本,与少数类样本构成若干个新的训练集,之后用这些训练集训练分类器,剔除具有错误分类倾向的分类器,最后对分类结果进行投票.仿真实验对几种欠采样方法进行比较.实验采用16个平衡率不一的数据集进行测试.理论分析与实验结果表明:提出的基于聚类的欠采样方法能有效地改善不平衡数据集的不平衡性.     

基于主成分和Fisher判别的DNA序列分类方法北大核心

统计DNA序列中64种包含3个碱基字符串的频率,基于生物学知识,以此作为区分不同类别DNA序列的特征.对此频率数据使用主成分分析和Fisher判别两种方法进行数据降维操作,根据降维后的数据建立距离判别模型,用训练样本回判,检验模型判别效果,最后对未知类别序列进行判别归类,比较分类结果.     

基于主成分和Fisher判别的DNA序列分类方法

统计DNA序列中64种包含3个碱基字符串的频率,基于生物学知识,以此作为区分不同类别DNA序列的特征.对此频率数据使用主成分分析和Fisher判别两种方法进行数据降维操作,根据降维后的数据建立距离判别模型,用训练样本回判,检验模型判别效果,最后对未知类别序列进行判别归类,比较分类结果.     

双向聚类方法综述

传统的聚类方法由于无法提取样本和变量间的局部对应关系,并且当数据具有高维性和稀疏性时表现不佳,因此学者们提出了双向聚类,基于样本和变量间的局部关系,同时对样本和变量进行聚类,形成一系列子矩阵的聚类结果。近年来,双向聚类发展迅速,在基因分析、文本聚类、推荐系统等领域应用广泛。首先,对双向聚类方法进行梳理与归纳,重点阐述稀疏双向聚类、谱双向聚类和信息双向聚类三类方法,分析它们之间的区别和联系,并且介绍这三类方法在多源数据的整合分析、多层聚类、半监督学习以及集成学习上的发展现状和趋势;其次,重点介绍双向聚类在基因分析、文本聚类、推荐系统等领域的应用研究情况;最后,结合大数据时代的数据特征和双向聚类存在的问题,展望双向聚类未来的研究方向。     

高维空间L1范数约束的一类数据稀疏距离测度学习算法与应用

现有一类分类算法通常采用经典欧氏测度描述样本间相似关系,然而欧氏测度不能较好地反映一些数据集样本的内在分布结构,从而影响这些方法对数据的描述能力.提出一种用于改善一类分类器描述性能的高维空间一类数据距离测度学习算法,与已有距离测度学习算法相比,该算法只需提供目标类数据,通过引入样本先验分布正则化项和L1范数惩罚的距离测度稀疏性约束,能有效解决高维空间小样本情况下的一类数据距离测度学习问题,并通过采用分块协调下降算法高效的解决距离测度学习的优化问题.学习的距离测度能容易的嵌入到一类分类器中,仿真实验结果表明采用学习的距离测度能有效改善一类分类器的描述性能,特别能够改善SVDD的描述能力,从而使得一类分类器具有更强的推广能力.     

工件的释放时间和加工时间具有一致性的单机在线排序问题研究

工件的释放时间和加工时间具有一致性, 是指释放时间大的工件其加工时间不小于释放时间小的工件的加工时间, 即若$r_{i}\geq r_{j}$, 则$p_{i}\geq p_{j}$。本文在该一致性约束下, 研究最小化最大加权完工时间单机在线排序问题, 和最小化总加权完工时间单机在线排序问题, 并分别设计出$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$-竞争的最好可能在线算法。     

稀疏降维的近似凸壳覆盖一类分类器构造

针对高维数据集常常存在冗余和维数灾难,在其上直接构造覆盖模型难以充分反映数据分布信息的问题,提出一种基于稀疏降维近似凸壳覆盖模型.首先采用同伦算法求解稀疏表示中l_1优化问题,通过稀疏约束自动获取合理近邻数并构建图,再通过LPP(Locality Preserving Projections)来进行局部保持投影,进而实现对高维空间快速有效地降维,最后在低维空间通过构造近似凸壳覆盖实现一类分类.在UCI数据库,MNIST手写体数据库和MIT-CBCL人脸识别数据库上的实验结果证实了方法的有效性,与现有的一类分类算法相比,提出的覆盖模型具有更高的分类正确率.     

A Tikhonov-based projection iteration for nonlinear Ill-posed problems with sparsity constraints

In this paper, we consider nonlinear inverse problems where the solution is assumed to have a sparse expansion with respect to a preassigned basis or frame. We develop a scheme which allows to minimize a Tikhonov functional where the usual quadratic regularization term is replaced by a one-homogeneous (typically weighted ℓ _p ) penalty on the coefficients (or isometrically transformed coefficients) of such expansions. For (p < 2), the regularized solution will have a sparser expansion with respect to the basis or frame under consideration. The computation of the regularized solution amounts in our setting to a Landweber-fixed-point iteration with a projection applied in each fixed-point iteration step. The performance of the resulting numerical scheme is demonstrated by solving the nonlinear inverse single photon emission computerized tomography (SPECT) problem.     

EQUIVALENCE BETWEEN NONNEGATIVE SOLUTIONS TO PARTIAL SPARSE AND WEIGHTED l1-NORM MINIMIZATIONS

Based on the range space property (RSP), the equivalent conditions between nonnegative solutions to the partial sparse and the corresponding weighted l₁-norm minimization problem are studied in this paper. Different from other conditions based on the spark property, the mutual coherence, the null space property (NSP) and the restricted isometry property (RIP), the RSP-based conditions are easier to be verified. Moreover, the proposed conditions guarantee not only the strong equivalence, but also the equivalence between the two problems. First, according to the foundation of the strict complementarity theorem of linear programming, a sufficient and necessary condition, satisfying the RSP of the sensing matrix and the full column rank property of the corresponding sub-matrix, is presented for the unique nonnegative solution to the weighted l₁-norm minimization problem. Then, based on this condition, the equivalence conditions between the two problems are proposed. Finally, this paper shows that the matrix with the RSP of order k can guarantee the strong equivalence of the two problems.     

A tensor-based dictionary learning approach to tomographic image reconstruction

We consider tomographic reconstruction using priors in the form of a dictionary learned from training images. The reconstruction has two stages: first we construct a tensor dictionary prior from our training data, and then we pose the reconstruction problem in terms of recovering the expansion coefficients in that dictionary. Our approach differs from past approaches in that (a) we use a third-order tensor representation for our images and (b) we recast the reconstruction problem using the tensor formulation. The dictionary learning problem is presented as a non-negative tensor factorization problem with sparsity constraints. The reconstruction problem is formulated in a convex optimization framework by looking for a solution with a sparse representation in the tensor dictionary. Numerical results show that our tensor formulation leads to very sparse representations of both the training images and the reconstructions due to the ability of representing repeated features compactly in the dictionary.     

Classification Modulo Invariance,With Application to Face Recognition

This article presents techniques for constructing classifiers that combine statistical information from training data with tangent approximations to known transformations; it demonstrates the techniques by applying them to a face recognition task. Our approach is to build Bayes classifiers with approximate class-conditional probability densities for measured data. The high dimension of the measurements in modern classification problems such as speech or image recognition makes inferring probability densities from feasibly sized training datasets difficult. We address the difficulty by imposing severely simplifying assumptions and exploiting a priori information about transformations to which classification should be invariant. For the face recognition task, we used a five-parameter group of such transformations consisting of rotation, shifts, and scalings. On the face recognition task, a classifier based on our techniques has an error rate that is 20% lower than that of the best algorithm in a reference software distribution.     

一种加权的支持向量机及其在储层识别中的应用

标准支持向量机(SVM)抗噪声能力不强,当训练样本中存在有噪声或者野点时,会影响最优分类面的产生,最终导致分类结果出现偏差。针对这一问题,提出了一种考虑最小包围球的加权支持向量机(WSVM),给每个样本点赋予不同的权值,以此来降低噪声或野点对分类结果的影响。对江汉油田某区块的oilsk81,oilsk83和oilsk85三口油井的测井数据进行交叉验证,其中核函数采用了线性、指数和RBF这3种不同的核函数。测试结果显示,无论是在SVM还是在WSVM中,核函数选择RBF识别率都是最高的,同时提出的WSVM不受核函数的影响,识别稳定性好,且在交叉验证中识别率都能够达到100%。