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关于乘积空间上极大奇异分的Lp有界性的一点注记 总被引:1,自引:1,他引:0
王梦 《浙江大学学报(理学版)》2000,27(5):477-483
本文讨论了T*f (x ,y) = supX1,X2> 0∫|u|> X1∫|v|> X2Ψ(u,v )|u|n|v|mf (x - u, y - v )dudv = supX1,X2> 0TX 1,X2f (x ,y)的Lp有界性.其中,Ψ∈ N-N-T,∫Sm - 1Ψ(u′,v′)dv′= 0,∫Sn- 1Ψ(u′,v′)du′= 0. 相似文献
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王梦 《浙江大学学报(理学版)》1999,26(4):1-7
本文讨论了乘积域Rn×Rm上一类带粗糙核的奇异积分算子的Lp(Rn×Rm)有界性。这里,Ω为原子Hardy空间H1a(Sn-1×Sm-1)中的函数,h为L∞(Lq)(R+×R+)中的径向函数,Φ(t)满足一定的增长条件。 相似文献
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一类奇异积分算子在加权Hardy空间上的有界性 总被引:1,自引:1,他引:0
蒋先江 《浙江大学学报(理学版)》2005,32(4):369-370,385
类似与奇异积分有界性的证明和加权Hardy空间的分子分解,给出了一类奇异积分算子在Hpw上的有界性.特别是Riesz变换的有界性. 相似文献
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利用Littlewood—Paley分解及变测度插值方法,研究了一类奇异积分算子TΩ,b的性质,得到了当1〈p,s〈∞,α∈R,q〉1,h∈L^∞(R^+),Ω∈Bq^0.0[S^(n-1)],和w∈Ap(R^-)时,TΩ,b为Fp^a,s(w)有界. 相似文献
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姜丽亚 《浙江大学学报(理学版)》2005,32(6):611-615
考虑下述乘积空间上的Marcinkiewicz积分算子μΩ,α,βf(x,y)(∫∞0∫∞0|∫|x-α|≤t;|y-v|≤s Ω(x-u,y-v)/|x-u|n-1|y-v|f(u,v)dudv|2 dtds/t3+2αs3+2β)1/2当零次齐次函数Ω(x,y)∈L(log+L)2(Sn-1×Sm-1),0≤α,β<∞,且满足一定的消失性,则对于任意的1<p<∞,算子μΩ,α,β是齐次Sobolev空间Lp α,β(R×Rm)到Lp(Rn×Rm)有界的. 相似文献
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陈琼蕾 《浙江大学学报(理学版)》2004,31(5):481-484
用Fourier估计和Littlewood-Paley理论,证明了Rn上一类带粗糙核的奇异积分算子的(Tb,af(x)=p.v.∫Rn/b(|y|)Ω(y')/|y|n+αf(x-y)dy)(Lpa(w),Lp(w))有界性,推广了已有的结果.这里Ω为Hardy空间Hq(sn-1)中的函数,q=n-1/n-1+a,且满足适当的积分消失条件,b(|y|)为L∞函数,w为某类径向权,a为非负整数. 相似文献
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研究了分数次积分算子TΩ,α在弱Hardy空间中的性质,得到了如下结果:设0<α<1,nn+α≤p<1,1q=1p-αn,其中r>nn-a并且Ω是Rn上的齐次函数,如果Ω的r阶连续模满足∫10ωr(δ)δ1+αdδ<∞,则算子TΩ,α是Hp,∞(Rn)到Lq,∞(Rn)有界的. 相似文献
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研究Rn上一类沿多项式曲线的极大截断奇异积分算子,在一些相当弱的尺寸条件下建立了这些算子的Lp有界性。 相似文献
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证明了核函数满足相对较弱的尺寸条件下,带粗糙核的奇异积分算子的交换子[b,T]是Lp(Rn)上的有界算子,那么b∈BMO(Rn)。 相似文献
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讨论了如下定义的带粗糙核的超奇异积分算子:TΩ,α,hf(x)=p.v.∫R^nh(|y|)(Ω(y′))/(|y|^n+a)f(x-y)dy的(Lα^p(ω),L^p(ω))有界性,推广了已有的结果.这里0≤α〈1,1〈p〈∞,Ω为H^q(S^n-1)中的函数,q=(n-1)/(n-1+α),且h(|y|)∈△γ(R+)={supR〉0 R-1∫0^R (|h(t)|^γdt) },γ〉1,ω是某类径向权. 相似文献
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证明带有粗糙核分数次积分算子的多线性算子TΩa^A,B(f)(x)=∫R^n P2(A;x,y)P2(B;x,y)/|x-y|^n-a+2 Ω(x-y)f(y)dy的(H^1(R^n),L^n/(n-a)∞(R^n))有界性,其中0〈a〈n,S^n-1表示R^n上的单位球面,Ω∈L^s(S^n-1)(S≥1),且Ω是R^n上的零次齐次函数,A和B是R^n上函数,且P2(A;x,y),P2(B;x,y)是A和B分别在X点关于Y的二阶Taylor展式的余项,即P2(A;x,y)=A(x)-A(y)-△A(y)(x-y),P2(B;x,y)=B(x)-B(y)-△B(y)(x-y),这里△A,△B∈BMO(R^n). 相似文献
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讨论了一类由BMO(Rn)函数生成的并带有粗糙核的Marcinkiewicz积分交换子在加权Herz空间上的有界性. 相似文献
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本文利用Fourier变换方法,在核函数缺乏光滑性的条件下,考虑Marcinkiewicz积分的L~2和加权L~p有界性,改进了[3]和[9]中的结论. 相似文献
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用 Vekua正则化方法、Fredholm理论及退化核积分方程理论 ,给出 Fredholm第一型核为退化核的奇异积分方程解和可解条件 ,对 F- 型核为一般连续核和弱奇性核的奇异积分方程也有若干结果 . 相似文献