热效应对静不定梁热弯曲的影响

建立了静不定梁在温度场中热弯曲的微分方程,推导出了在小挠度变形条件下静不定梁热弯曲的挠曲线表达式.研究结果表明:当温度沿梁高呈线性分布时,梁的温度使静不定梁受到轴向热力作用,梁底与梁顶的温度差使静不定梁发生热弯曲.在小挠度变形条件下:考虑轴向热力的作用时,静不定梁的热弯曲是非线性问题;忽略轴向热力的作用时,静不定梁的热弯曲是线性问题.Timoshenko的名著《材料力学》,在研究两端固支梁热弯曲问题时,得到了"两端固支梁热弯曲挠曲线表达式有时是意想不到的"结论,即两端固支梁热弯曲挠曲线表达式为零的结论.因此在考虑轴向热力对静不定梁热弯曲影响的基础上,研究了静不定梁热弯曲问题,把两端固支梁热弯曲问题与其他静不定梁热弯曲问题进行对比,对两端固支梁热弯曲挠曲线表达式为零的结论进行了理论解释,可知两端固支梁在热状态下的变形是一个弹性稳定问题.     

热效应对静不定梁热弯曲的影响1）

建立了静不定梁在温度场中热弯曲的微分方程,推导出了在小挠度变形条件下静不定梁热弯曲的挠曲线表达式.研究结果表明：当温度沿梁高呈线性分布时,梁的温度使静不定梁受到轴向热力作用,梁底与梁顶的温度差使静不定梁发生热弯曲.在小挠度变形条件下：考虑轴向热力的作用时,静不定梁的热弯曲是非线性问题;忽略轴向热力的作用时,静不定梁的热弯曲是线性问题.Timoshenko的名著《材料力学》,在研究两端固支梁热弯曲问题时,得到了“两端固支梁热弯曲挠曲线表达式有时是意想不到的”结论,即两端固支梁热弯曲挠曲线表达式为零的结论.因此在考虑轴向热力对静不定梁热弯曲影响的基础上,研究了静不定梁热弯曲问题,把两端固支梁热弯曲问题与其他静不定梁热弯曲问题进行对比,对两端固支梁热弯曲挠曲线表达式为零的结论进行了理论解释,可知两端固支梁在热状态下的变形是一个弹性稳定问题.     

多跨梁离散系统的频谱和模态的定性性质

采用差分法建立了两端任意支承多跨梁的差分离散模型,对只具有两端支承的单跨梁是正系统的情形,导出了对应的多跨梁差分离散系统的柔度系数;从单跨梁正系统的刚度矩阵的符号振荡性出发,通过引入辅助系统,讨论了多跨梁的柔度矩阵的振荡性,确定了对应于单跨梁正系统的多跨梁差分离散系统的频谱和模态的一系列定性性质.      

关于位移法计算有侧移斜梁的研究

针对用位移法计算有侧移斜梁时遇到的几个问题进行了研究，利用运动学原理对斜 梁位移进行分析，采用力法对几种常见载荷作用下的斜梁进行理论推导，得到了几 个重要结论: 一是斜梁的侧移计算公式，二是一端固定、一端定向支承(支杆与斜梁斜交时)的有侧移单 跨斜梁的转角位移方程、固端弯矩分别与两端固定支承的水平梁的相同，所以计算此类斜梁 时可以按两端固定支承的单跨水平梁处理.     

两端固定的等截面梁在均布载荷作用下的挠曲线

正题目在图1所示的两端固定的等截面梁上作用有均布横向载荷,设载荷集度为q、梁的长度为l、截面惯性矩为I、横截面积为S、弹性模量为E,试在考虑固定端轴向约束力影响的情形下确定该梁的挠曲线函数.解题思路首先画出该梁的受力图(图2).由静力学平衡方程和对称性原理,可求出两端的剪力为     

弹性地基上Euler-Bernoulli梁的热屈曲模态跃迁特性

采用解析方法研究了置于线性弹性地基上的Euler-Bernoulli梁在均匀升温载荷作用下的临界屈曲模态跃迁特性;分别在两端不可移简支和夹紧边界条件下,给出了弹性梁屈曲模态跃迁点的地基刚度值以及屈曲载荷值的精确表达式,并分析了模态跃迁特点.结果表明:随着地基刚度参数值的增大临界屈曲模态通过跃迁点从低阶次向高阶次跃迁;两端简支梁的模态跃迁具有突变特性,而两端夹紧梁的模态跃迁则是一个缓慢变化过程,它是通过端截面的弯矩或曲率的正负号改变实现的.     

再论从一个怪例看细长梁理论的基本假定

针对均布力偶作用下两端固支欧拉梁挠度为零的状态, 通过欧拉梁挠度的四 阶微分方程分析欧拉梁挠度为零的本质. 再考虑6种边界下均布力偶作用下的欧拉梁, 发现 边界条件中剪力是否为零起决定性作用.     

两端固定音叉的力-频率关系及其非线性

两端固定音叉结构常被用作石英或硅振梁加速度计的敏感结构。论文的目的是建立两端固定音叉结构的固有频率与受力之间,及差动音叉结构频率差与受力之间的精确关系,研究差动音叉结构量程与非线性之间的联系。以梁的弯曲振动微分方程为基础,推导了在轴向力作用下两端固定的梁的固有振动角频率与轴向力之间的关系,并用多项式拟合;进一步得到差动音叉结构传感器的角频率差与轴向力之间的拟合多项式。梁的力-频率关系和差动音叉结构的力-频率差关系的5次多项式拟合误差分别低于0.0056%和0.0015%,并给出了敏感结构量程与输出非线性度之间的近似公式。这些公式可以为传感器的设计提供依据。     

两端固定深梁的应力分析

本文建议一个关于深梁应力分析的一般性方法,可求解具有各种边界条件和载荷作用下深梁应力分析的问题。文中以两端固定深梁的应力分析为例,具体地阐明本文所述方法的原理和解题步骤。     

超静定梁弹塑性加载过程分析的教学内容构建

"超静定梁的塑性极限分析" 作为塑性力学教材中的一节内容,阐述了如何用"机动法" 和"静力法" 求最终的塑性极限破坏载荷,却没有分析超静定梁的弹塑性加载变形过程. 通过把结构力学中计算弹性位移的单位载荷法扩展应用到超静定梁的弹塑性加载过程,以均布载荷作用下两端固支超静定梁的弹塑性加载和变形全过程分析为例,构建了超静定梁弹塑性加载过程分析的教学内容,给出了两端固支超静定梁在均布载荷加载过程中弯矩内力和挠度随外载荷而变化的解析公式. 主要目的是引导学生掌握超静定梁复杂的非线性弹塑性加载变形全过程的分析方法,可供塑性力学教材改编时参考引用.     

卷积型伽辽金法求解任意边界梁的动力学问题

通过选取时间上采用级数形式,空间上采用梁振型函数的试函数,推导出求解任意边界条件 梁的卷积型伽辽金法. 计算了两端固定梁的动力问题,算例表明,方法计算精度 高,计算工作量少,是计算结构动力学问题的一种有效方法.     

再访结构弹塑性动力响应的异常行为

以ＬｅｅＬＨＮ的有限变形弹－塑性连续体的最小加速度原理为基础,对理想弹－塑性材料的两端铰支梁受矩形脉冲载荷作用时的动力行为进行了数值计算和分析,结果得到了梁的动力响应的异常现象,通过详细分析整个响应过程各个阶段梁的轴力、     

三种典型边界条件下受集中载荷梁大挠度弯曲精确解

利用Jacobi椭圆函数得到了自由端受集中载荷悬臂梁大挠度弯曲问题的显式精确解,不同于由传统椭圆积分公式得到的解,该显式精确解给出梁中任意点的转角,由此可方便的得到梁弯曲后各点的位移.研究表明:由该解出发,可得到任意位置受集中载荷悬臂梁问题的解;对称性分析表明该解可直接用于两端简支或两端固支梁中点受集中载荷的情况.最后分别给出了载荷取一系列值时以上三种边界条件下梁弯曲的挠度曲线.     

包含表面效应及Casimir力的纳米阵列弯曲变形分析

研究了包含表面效应及Casimir力的纳米阵列弯曲行为。通过表面能模型引入表面效应,基于Euler-Bernoulli梁模型,运用最小势能原理推导了控制纳米阵列弯曲变形的一组基本方程并进行了数值求解,主要计算分析了纳米梁根数N=7、N=20、N=50的纳米阵列。结果表明:在表面效应和Casimir力作用下,纳米阵列的弯曲变形量较小,不足以使纳米阵列相互粘附;与阵列始末两端的纳米梁变形相比,纳米阵列中间部分纳米梁的变形可忽略不计。因此,对于包含数量较多纳米梁的纳米阵列,仅需要关注阵列始末两端的纳米梁变形即可。本研究结果对纳米阵列及以纳米阵列为元件的纳米器件的设计和使用具有一定的指导意义。     

超临界轴向运动梁横向非线性振动频域分析

数值方法研究超临界速度下轴向运动梁横向非线性振动前两阶固有频率.通过对非平凡平衡位形做坐标变换,建立超临界轴向运动梁的标准控制方程,一个积分-偏微分非线性方程.利用有限差分法数值离散梁两端简支边界下控制方程,计算轴向运动梁中点的横向振动位移,并将计算结果作为时间序列,运用离散傅立叶变换得到超临界轴向运动梁横向振动的频率...     

运动车辆横向振动半车模型分析

通过半车模型, 数值研究平滑路面上运动车辆车体的前两阶横向振动频率. 将车体模型化为两端自由的Euler-Bernoulli梁, 半车模型的车轮模型化为两个弹性不等的弹簧. 建立半车模型的数学模型描述车体的横向振动. 以两端自由的静态梁的模态为试函数和权函数, 通过高阶Galerkin截断计算车体横向振动的频率, 并研究车辆运行速度、车体刚度、弹簧刚度等参数对车体振动频率的影响.     

理想刚塑性Timoshenko梁动力响应的分析解

本文对刚塑性交界面的不同运动状态使用不同的间断条件,给出了受均布动载、两端固支的Timoshenko梁的分析解。该解适用于随时间任意变化的非负载荷。文末讨论了梁的转动惯量对其动力响应的影响。     

非线性粘弹性大挠度梁的动力学模型及其简化

本文建立了描述几何非线性均匀梁动力学行为的偏微分－－积分方程,梁的材料满足Ｌｅａｄｅｍａｎ非线性本构关系,对于两端简支的情形用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法进行了截断简化为常微分－－积分方程,然后引进附加变量的方法进一步简化为常微分方程组。     

从一个怪例看细长梁理论的基本假定

分别采用欧拉和铁木辛柯梁理论分析了均匀分布力偶作用下的两端固支等截面匀质细长 梁, 并通过ABAQUS有限元分析了一个实例, 验证了铁木辛柯梁理论分析的结果. 对比证明在 这种载荷及边界条件下即使细长梁, 也必须考虑剪切效应的影响.     

计算任意边界条件下非均匀梁自由弯曲振动频率和振型的分段平均法

分段平均法的实质是:将连续的非均匀梁简化成若干个均匀段;根据相邻段之间的连续条件和梁两端的边界条件建立自由振动的特征方程;求解此方程即可得到自振频率及振型。为了使计算公式和相应的计算机程序具有通用性,本文力图使各种边界条件(支持方式)下的梁的自振特征方程具有完全统一的形式。