相对论性力学系统的Mei对称性导致的新守恒律

研究相对论性力学系统的Mei对称性和守恒律．基于动力学函数在无限小变换下的不变性，建立了相对论性力学系统的Mei对称性的定义和判据；直接由相对论性力学系统的Mei对称性导出了一类新守恒律，给出了Mei对称性导致新守恒律的条件和新守恒律的形式，并举例说明结果的应用． 关键词： 相对论 力学系统 Mei对称性 守恒律     

对称性和守恒律

对称性所研究的是物质的状态和运动规律在对称变换(如镜面反射、转动等)下的性质.它已成为物理学中一个最普遍而深刻的观念. 对称性的观念是人们在观察自然界各种事物的几何形状时逐步形成的.一个球在围绕通过中心的任何轴转动时,都不改变它的形状.我们称它具有转动变换的对称性.在观察晶体时,可以看到各种规则的多面体,经过一定的镜面反射或是统特定轴转动特定角度,并不改变它们的几何形状,同时显示了各种对称的组合.按照对称方式的不同,可以把晶体分为32类.如果加上磁性的考虑,还可以找到58种不同的晶体对称方式,总共有90种磁性晶体的对称…     

空间对称性与电磁角动量守恒

阐明空间对称性与守恒律，并结合电磁场中带电粒子的拉氏函数，巧妙简捷地处理了一个电磁系统的角动量守恒。     

相对论性力学系统的Birkhoff对称性与守恒量

提出了相对论性力学系统的一种新的对称性,并给出了此对称性导致的守恒量.提出了相对论性力学系统的Birkhoff对称性,即对应于相对论性力学系统的一组Birkhoff动力学函数的运动微分方程的解都满足从另一组Birkhoff动力学函数得到的运动微分方程.证明了与两组Birkhoff动力学函数分别给出的相对论性Birkhoff方程相关联的系数矩阵的各次幂的迹是系统的一个守恒量,从而将Currie和Saletan提出的力学系统的等效Lagrange函数定理拓展到了相对论性Birkhoff动力学系统.给出了两个例子以说明结果的正确性.     

Rosenberg问题的Noether-Lie对称性与守恒量

研究Rosenberg问题的对称性与守恒量.给出Rosenberg问题的Noether-Lie对称性的定义和判据,以及由Noether-Lie对称性导出Noether守恒量和Hojman守恒量. 关键词： 非完整系统 Noether-Lie对称性 守恒量     

高阶微商规范不变系统的整体对称性和量子守恒律

分别从Faddeev–Popov(FP)和Faddeev–Senjanovic(FS)路径积分量子化方法对高阶微商规范不变系统导致的位形空间和相空间生成泛函出发,导出规范系统在量子水平下的守恒律,用于高阶Maxwell非AbelChern–Simons(CS)理论.得到了高阶Maxwell非AbelCS理论与标量场耦合系统的量子BRS守恒荷和量子守恒角动量,无论从位形空间或相空间的生成泛函出发,其结果是相同的.并对CS理论中的分数自旋性质给予了讨论.     

含时量子体系的对称性与守恒量

讨论了与时间相关(含时)量子体系的对称性,给出了含时力学量为守恒量的判据.     

受迫振子的对称性与守恒量

讨论受迫振子体系的对称性和守恒量,导出了其含时位势的具体形式,给出了相应的对称变换算符,并讨论了线谐振子体系的含时守恒量.     

Kepler方程的Noether对称性与Hojman守恒量

研究Kepler方程的Noether对称性与Hojman守恒量.给出系统的运动微分方程并给出Noether对称性的确定方程,提出Kepler方程的Noether对称性导致的Hojman守恒量.     

广义Hamilton系统的Lie对称性与守恒量

研究广义Hamilton系统Lie对称性导致的新型守恒量.首先,建立系统的微分方程.其次,研究一类特殊无限小变换下系统的Lie对称性.第三,将Hojman定理推广到广义Hamilton系统.最后,举例说明结果的应用. 关键词： 广义Hamilton系统 Lie对称性 守恒量     

高介微商规范不变系统的整体对称性和量子守恒律

分别从Faddeev-Popov(FP)和Faddeev-Senjanovic（FS）路径积分量子化方法对高阶微商规范不变系统导致的位形空间和相空间生成泛函出发，导出规范系统在量子水平下的守恒律，用于高阶Maxwell非Abel Chern-Simons（CS）理论，得到了高阶Maxwell非AbelCS理论与标量场耦合系统的量子BRS守恒荷和量子守恒角动量，无论从闰形空间或相空间的生成泛函出发，其结果是相同的，并对CS理论中的分数自旋性质给予了讨论。     

用指标表示法推导电磁场的守恒律

本文利用指标表示法推导了电磁场的能量、动量和角动量守恒定律,其特点是：物理思想清晰,推导目的明确;物理量引入自然、意义明了;数学运算方便,难度相对较低.     

一类完整系统的Mei对称性与守恒量

对一类完整系统的方程给出其Mei对称性的定义和判据.如果Mei对称性是Noether对称性,则可找到Noether守恒量.如果Mei对称性是Lie对称性,则可找到Hojman型守恒量.举例说明结果的应用. 关键词： 分析力学 完整系统 Mei对称性 守恒量     

Nambu力学系统的Lie对称性及其守恒量

讨论了Nambu力学系统的Lie对称性;建立了系统Lie对称性的确定方程;得到了该对称性引起的守恒量;研究了Lie对称性逆问题. 并以Euler方程为例说明了本文的主要结果. 关键词： Nambu力学系统 Lie对称性 守恒量     

一阶Lagrange系统的Lie对称性与守恒量

将一阶微分方程组化成一阶Lagrange方程.利用常微分方程在无限小变换下的不变性,建立L ie对称性的确定方程.给出Lie对称性导致守恒量的条件以及守恒量的形式. 关键词： 一阶Lagrange系统 Lie对称性 守恒量     

相对论性变质量系统的守恒律

研究相对论性变质量系统的守恒律.给出相对论性变质量系统的d’Alembert-Lagrange原理,利用其在无限小变换下的不变性条件,得到相对论性变质量系统的守恒律存在的条件和形式,并举例说明结果的应用 关键词： 相对论 分析力学 变质量 守恒律     

用有限元方法求解双曲守恒律

分片线性插值有限元给出了求解双曲守恒律的计算方法。有别于不连续有限元方法求解双曲守恒律在相邻单元边界上求Ｒｉｅｍａｎｎ解,利用双曲守恒律的Ｈａｍｉｌｔｏｎ－Ｊａｃｏｂｉ方程形式,直接应用有限元求解,在ＣＦＬ下,证明了计算格式满足极大值原理,并且是ＴＶＤ格式。数值例子在文后给出。此外,方法推广到流体力学方程组和高维问题,将在另文中邓以讨论。     

广义经典力学系统的对称性与Mei守恒量

研究广义经典力学系统的对称性和一类新型守恒量——Mei守恒量.在高维增广相空间中建立 了系统的运动微分方程；给出了系统的Mei对称性、Noether对称性和Lie对称性的判据；得 到了分别由三种对称性导致Mei守恒量的条件和Mei守恒量的形式.举例说明结果的应用. 关键词： 广义经典力学 Mei对称性 Noether对称性 Lie对称性 守恒量     

完整系统Nielsen方程的统一对称性与守恒量

研究完整系统Nielsen方程的统一对称性与守恒量.在完整系统Nielsen方程的基础上,首先给出了Nielsen方程的Noether对称性、Lie对称性和Mei对称性与守恒量,其次给出了Nielsen方程的统一对称性的定义和判据,得到Nielsen方程的统一对称性导致的Noether守恒量、Hojman守恒量和Mei守恒量.举例说明结果的应用.     

完整系统Appell方程的Lie-Mei对称性与守恒量

研究了完整系统Appell方程的Lie-Mei对称性与守恒量.在完整系统Appell方程的基础上,给出了Appell方程的Lie-Mei对称性的定义和判据,得到了Appell方程的Lie-Mei对称性导致的Hojman守恒量和Mei守恒量.举例说明结果的应用.