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解析几何中减少运算量的常用方法 总被引:1,自引:0,他引:1
解析几何是在坐标系的基础上,用代数方法研究几何图形性质的一门数学学科.因此,代数运算就不可避免地出现在解析几何问题中.在解决某些解析几何问题时,如果方法选择不当,往往会导致计算繁琐,不仅会浪费宝贵的时间,而且还不易得到正确的结果.那么如何恰当地选择方法,减少运算量呢?下面介绍几种常用的方法,供同学们参考. 相似文献
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解析几何主要是通过平面直角坐标系,建立点与实数对之间的一一对应关系,运用代数方法来研究几何问题.在常规的教学过程中,师生往往过于关注代数推理过程,而忽视了平面几何性质在解决解析几何问题中的作用.在解析几何中有许多问题,比如求参数的取值范围,求圆锥曲线的离心率和 相似文献
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解析几何是在"坐标系"的基础上,用代数方法研究图形几何性质的一门数学学科.因此,代数运算就不可避免地出现在解析几何问题中,特别地,在解决圆锥曲线综合问题时,若方法选择不当,不仅计算烦琐,而且还不易得到正确的结果.解析几何所研究的对象毕竟是"几何图形",规避烦琐的代数运算就不能忽视"几何要素的分析"这一重要环节.它既能从直观上提供解决问题 相似文献
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以结构思想为切入点把握向量的教学 总被引:2,自引:0,他引:2
向量是研究几何的一种基本工具 ,这种工具把几何结构转化为代数结构 ,实现几何代数化 .因此 ,在向量教学中 ,要让学生知道向量工具如何把几何结构转化为代数结构 ,利用结构思想分析问题、解决问题成为我们教学的关键问题 .为此 ,对这两方面作如下探讨 .1 几何结构转为代数结构 ,实现几何代数化几何历史的发展 ,大概经历了实验几何、综合推理几何、三角学和解析几何等四个阶段 .要使几何学实现根本转变 ,出路在于代数化 .综合几何发展到解析几何的过程 ,找到了几何问题解决通法 ,真正实现几何代数化 .用代数方法去研究几何问题是数学史上一… 相似文献
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解析几何是中学阶段数学知识的一个难点,对运算能力要求很高.在解一些解析几何问题时,由于学生偏重于相关量的数量关系研究,习惯于代数的推理过程,而忽视了有关形的知识的应用,摒弃了最基本最直接的解题思路,导致计算量很大,不易得到正确的运算结果.所以如何选择正确简单的方法减少计算量,有什么规律?这是值得探讨的问题.事实上,若能充分把握解析几何中形的特征,注意挖掘隐蔽条件,灵活运用平面几何知识,对于拓宽解题思路,减少运算量,将会起到非常重要的作用. 相似文献
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解决解析几何问题的关键是几何条件代数化.代数化的过程需要从数形结合的角度思考,特别是要先用几何的眼光观察,分析几何图形的性质,并结合图形及要素的代数表达进行策略上的选择,再进行代数化表达,通过代数推理与运算得到代数结论,解决解析几何问题. 相似文献
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<正>在解析几何学习中,经常遇到一些求变量取值范围的问题,有些同学注重技巧,其实解决问题应强调基本思路,关注本质特征.解析几何的研究对象是几何图形,研究方法是代数.面对确定参变量的解析几何问题,要集中精力观察、把握参变量对几何结构的影响和代数性质,明确特征,建立逻辑的起点,按照规 相似文献
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平面解析几何,是用代数方法研究平面几何图形的一个数学分科。它所提出的问题以及问题的结论都是几何的,而中间的论证和推导基本上是代数方法。因此许多代数定理和运算法则在解析几何中是不可缺 相似文献
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坐标法又称解析法,是解析几何中最基本的方法.其思路是:通过建立平面直角坐标系,把几何问题转化为代数问题,从而利用代数知识使问题得以解决.同学们在解决一些与向量有关的问题时若适当考虑坐标法,可使向量的运算完全代数化,将数与形紧密地结合起来,使得用向量的方 相似文献
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一、问题提出
用代数方法研究几何问题是平面解析几何的基本思想.把几何问题代数化,即求曲线的方程是代数化的基本形式,因此探究如何求曲线的方程在解析几何中具有重要的意义. 相似文献
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1问题的提出
在几何问题的研究中,我们常常直接依据几何图形中点、线、面的关系研究几何图形的性质.而解析几何是在坐标系的基础上,把几何问题转化为代数问题,通过代数运算研究几何图形性质的一种方法.直线是最简单的、最基本的图形,也是第一次较全面地运用解析几何的基本思想. 相似文献
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在江苏省数学高考中,动点轨迹问题的要求低.考纲选修部分只要求了解,必修部分甚至没有求.在实际教学中,我们对这一问题的处理,既不象以前一样必欲穷尽其中的各种技巧,也不能避不谈,忽视其中的基本方法.其原因有以下三点:(1)求动点轨迹方程是解析几何的基本问题.解析几何的基本思想是用代数的方法来研究几何题,它的基本方法是坐标法,即通过坐标把几何问表示成代数形式,然后通过代数方程来表示和研曲线.此两者相辅相成,缺一不可.(2)解决几何中的动态问题是解析几何的基意义所在,也最能体现其作为一种数学方法的优性.笛卡尔与费马创立解析几何的初衷,便是为了究变量数学.在高中解析几何中,点、直线与圆是 相似文献
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解析几何中最值问题,把中学阶段的代数、几何、三角等知识密切地融汇在一起,具有高度的综合性和灵活性,对各种能力都提出了很高的要求,本文介绍一些解析几何求最值的常用方法。1 利用配方法求最值把解析几何中的量转化为二次函数的形式,利用配方法求最值是一种常见的方法。 相似文献
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坐标法又称解析法,是解析几何中最基本的方法.其思路是:通过建立平面直角坐标系,把几何问题转化为代数问题,从而利用代数知识使问题得以解决.同学们在解决一些与向量有关的问题时若适当考虑坐标法, 相似文献