高考理科数学试题综合难度的演进趋势

以2013-2020年高考理科数学全国Ⅱ卷和2021-2022年高考理科数学全国乙卷为研究样本,建立了高考试题综合难度系数模型,用层次分析方法求解该模型,研究了近10年高考数学试题综合难度的演进趋势.结果表明,10年10套试题的综合难度先降后升.     

例说“胡不归”模型的运用

<正>数学模型是指根据特定的研究目的,采用形式化的数学语言,抽象地、概括地表征所研究对象的主要特征、关系所形成的一种数学结构^([1])."胡不归"问题模型在最近几年的中考压轴题中出现频率较高,特别是二次函数的综合试题中求线段和的最值难度更大.下面我们一起来对模型进行剖析,引导运用"化折为直"的思路解决问题.     

融合梯度提升回归树的深度知识追踪优化模型

知识追踪是个性化学习领域重要研究问题,但现有知识追踪模型缺乏学习过程多维特征因素综合考虑,知识追踪过程中动态矩阵更新较少考虑学习者当前知识状态.针对上述问题,文章提出了一种融合梯度提升回归树的深度知识追踪优化模型(DKVMN-GBRT).首先,将学习者当前知识状态引入动态矩阵更新过程;其次,根据学习者历史学习序列分析学习者学习能力和任务难度特征;最后,将GBRT回归算法融入知识追踪模型,根据学习者特征预测学习者知识掌握状态.实验结果表明:DKVMN-GBRT模型能够有效追踪学习者的知识状态,动态描述学习者对每个知识点的学习能力;在3个公共数据集上性能分析优于现有知识追踪模型,提升了深度知识追踪模型的预测精度.     

长三角地区省级雾霾影响综合风险评价

为全面评估雾霾天气对经济社会生态的安全状况,基于自然灾害系统理论构造了雾霾危害综合风险评估体系并结合层次分析法和熵权法计算了各子因素权重,采用物元可拓模型计算长三角三省市雾霾危害综合风险的关联系数、判定等级.计算结果表明:上海市综合风险等级判定为严重,江苏省综合风险等级处于轻度,浙江省综合风险等级处于微度,同时使用综合指数法的计算结果验证了结果可信.最后根据三省市各项风险因素的权重大小、风险等级和改变难度综合评价各项风险因素,确定了长三角各省市降低雾霾危害风险水平的关键因素.     

组合评价模型在辽宁省主要地区综合经济实力评价中的构建及应用

组合评价方法的建模技术对于信息不完备的经济系统具有一定的实用性 .鉴于经济系统的复杂性及非线性的特征 ,首先利用辽宁省 2 0 0 1年有关数据 ,分别采用综合指数法、加权平均法、主成分分析法和因子分析法 ,对辽宁省 1 4个主要地区的综合经济实力进行了综合评价和排位 ;其次 ,建立了模糊组合评价模型 ,应用该模型对辽宁省 1 4个地区的经济发展状况重新进行了综合评价和排位 ,其结果更加科学、合理 .     

基于综合难度系数模型的2022年中国高考数学试题研究

高考作为人才选拔的依据,对中国高考试题所考查的难度和深度进行细致研究是必要的.本文以武小鹏的综合难度系数模型作为试题分析的总体框架,采取定量和定性相结合的方式对试题进行测评,以期为教师教学、学生学习及试题命制与优化提供启示.     

面向不同占用率水平的泊位共享动态定价策略

为了满足停车场多方利益需求,实现区域内泊位占用率均衡的目标,提出了面向不同泊位占用率水平的动态定价策略.基于车主停车行为特征测算泊位综合效用及车主选择泊位概率,在预测停车场泊位需求的基础上构建定价模型,确定了区域内不同占用率水平下的目标函数,最终引入遗传算法进行优化求解.结果表明:利用构建的动态定价模型能够有效调整区域内泊位占用率水平,实现不同水平下的多方利益最大化,提高社会效益.     

水电工程机电设备成套项目供应商灰靶优选

为进行水电工程机电设备成套项目供应商选择,综合运用灰色系统理论,提出供应商灰靶分析与优选方法.首先,结合机电设备成套项目特点,建立包括产品水平、企业条件、合作潜能、服务保障等4个一级指标和18个二级指标的水电工程机电设备成套项目供应商优选指标体系;然后,采用G1法确定指标权重,构建供应商灰靶优选模型,计算比较各序列靶心距;最后结合实例,为越南Song Bung 5水电站机电设备成套项目总承包商选择理想供应商.结果表明:通过建立供应商灰靶优选模型,实现各潜在供应商间的量化分析,有利于降低工程项目管理难度,最大限度发挥机电设备成套项目管理优势。     

高中数学新旧教材习题难度比较--以人教A版“数列”为例

以人教版新、旧教材数列习题为研究对象,从“探究”、“背景”、“运算”、“推理”、“知识含量”五个方面对两版教材习题进行比较分析,发现:数列对于“运算”的要求高于其他因素,“背景”因素难度最低,其他三个因素难度差异不大.在“运算”因素上,新、旧教材差异不大,新教材的难度稍高于旧教材,在“探究”和“推理”因素上,新教材的复习题难度高于旧教材,但是在练习题上差异不大,甚至新教材难度有所降低;在“知识含量”因素上,无论练习题与复习题,新教材难度都高于旧教材;在“背景”因素上,旧教材的难度虽高于新教材,但是以“数学文化”为背景的题有所增加.     

考虑完全拆分的拣选分批与拣选路径集成优化模型

在电商海量订单背景下,在线订单拣选作业难度加大,因此设计了基于订单完全拆分的拣选分批与拣选路径综合优化模型解决此问题.模型共分两阶段.第一阶段,基于种子算法,设计考虑订单完成度、等待时间与拣选路径的拣选分批模型;第二阶段以拣选单流为单队列,设计多拣选员并行服务的拣选系统.行走策略为基于返回型和遍历型的综合策略,拣选路径优化模型采用模拟退火算法求解.算例分析表明,与传统的不拆分拣选分批模型相比,构建的综合优化模型能够显著提高拣选系统效率.拣选员为4人时,模型能够使总服务时间减少58.79%,订单完成率提高10.09%.     

试卷质量的模糊综合评价

评价试卷质量是教育评价系统中的一个重要环节.试卷的质量有信度、效度等多项指标,而每项指标只能反映试卷在某一侧面的优劣,要全面地评价试卷,就必须综合考虑试卷的各项质量指标.本文应用模糊数学法,建立了试卷质量的综合评价模型.实例表明,效果较好,现介绍如下. 一、试卷的质量指标 我们用x表示试卷的得分,xi表示第i题的得分,A表示试卷的满分分数,Ai表示第i题的满分分数.且设试卷有n个试题.则试卷的质量有如下指标. 1.第i题的难度Hi定义为该题的失分率; 试卷难度H定义为试题难度Hi的加权平均: 2.第i题的区分度Di定义为xi与x的相关系数;…     

多层路径分析的城镇化发展水平评价模型

从城镇化发展中质的提高和量的扩张两方面出发,构建了城镇化发展水平评价指标体系.考虑到评价指标之间的相关性,运用多层路径分析方法提出多层路径分析的城镇化发展水平评价模型.根据新模型和要解决问题的特点,给出模型的算法.综合城镇化发展中质与量的指标及其相关性,构建城镇化水平指数来评价城镇化发展的水平.最后进行了实证分析,验证了模型的合理性.     

旅游业-生态环境-城镇化系统耦合协调度研究——以宁夏回族自治区为例

旅游业(Tourism)生态环境(Ecological environment)城镇化(Urbanization)交互影响渗透,科学认识TEU系统中各子系统互动关系和发展演化规律,对于社会经济的协调持续发展和建立和谐共生的人地关系具有重要意义.依据旅游业-生态环境-城镇化系统交互耦合作用机理,构建旅游业-生态环境城镇化耦合协调发展评价指标体系;建立基于熵值法的旅游业、生态环境和城镇化子系统综合发展指数评价模型以及系统耦合协调度模型.以宁夏回族自治区为例,测度2004-2015年旅游业、生态环境和城镇化综合发展指数和系统耦合协调度发展水平,研究表明:宁夏旅游业和城镇化综合发展水平不断提升,生态环境发展整体呈下降趋势,表现出阶段性下滑和时滞性特征;系统耦合协调度整体不断上升,协调发展水平较高,但在2013年出现下行的拐点;系统耦合协调度和生态环境发展水平呈高度正相关关系,并随生态环境质量同时下行的趋势.政府要加强生态环境保护和修复改善工作,推动旅游业生态环境城镇化系统整体进入优质协调阶段.     

综合评价试卷质量分析方法

试卷综合评价分析是提高教学质量的重要环节,也是目前高等院校办学水平和教学质量评估的一项重要的基础性工作.传统的试卷评价分析方法只是一般意义上的正态分布检验,层次是粗浅的.本文将从知识点覆盖率、题量、难度系数、区分度、稳定性和目标效果等方面探索对试卷进行综合评价分析的深层次方法.     

城市现代化水平综合评价方法研究

从城市现代化的内涵出发,遵循以人为本、综合协调发展的原则,构建了一套城市现代化水平的评价指标体系,并给出了基于综合指数法的综合评价模型,并运用该模型对河北省11个城市进行了城市现代化水平综合评价.     

人教A版新旧教材关于“数列”的比较研究

2019年人教版新教材正式出版,新旧教材之间所具有的差异也受到了广大教师的关注.本文通过对两版教材关于数列章节的内容结构、例题配置、习题难度等三个方面进行比较分析,揭示其中数列内容变化的差异,研究发现新版教材在内容上更加整体化,例题数量有所增加,部分例题加入“分析”部分,课后习题难度上有所降低.并据此提出注重单元整体教学,有针对性地布置习题以及注重作业的情境创设等几点教学建议.     

海岛旅游绩效评价及驱动因子研究--以中国12个海岛县(区)为例

海岛旅游绩效是衡量海岛旅游产业发展质量和效果的重要标准.基于中国12个海岛县2001-2016年的面板数据,构建海岛旅游绩效评价指标体系,采用旅游综合绩效指数模型和多元线性回归模型,分析海岛旅游绩效的影响因素,剖析海岛旅游绩效的驱动因子.研究结果表明:1)海岛旅游绩效具有明显的区域差异,普陀优势突出,长海和平潭弱势明显;2)海岛旅游经济发展水平和海岛生态环境质量是海岛旅游绩效的连续影响因素,腹地经济发展水平、海岛地区产业结构、海岛交通条件、海岛旅游服务水平、海岛科技信息水平等项要素在各时期分别起到显著的影响作用;3)诸多影响要素相互作用驱动海岛旅游绩效不断发展变化,形成海岛地区旅游绩效的综合驱动系统.     

基于灰色关联分析和层次分析法的新型工业化水平综合评价——以中部六省为例

新型工业化水平评价是结合我国工业化发展的实际情况和特色,基于在工业化进程中获取的大量经济数据,对工业化发展水平进行全面、系统地分析.基于新型工业化的深刻内涵,构建了新型工业化水平的评价指标体系,并综合运用灰色关联分析和层次分析法,提出了一个新型工业化水平的综合评价模型,模型运用灰色关联分析法计算评价对象的灰色关联系数,采用层次分析法确定评价指标的权值,进而计算加权灰色关联度作为判定评价对象优劣的准则.运用该模型对2005年到2008年中部6省即湖南、江西、湖北、安徽、河南、山西6个省份及全国的新型工业化水平进行综合评价,得到了其新型工业化水平的排序.     

以教材窥高考，以本质应万变——2022年全国高考理科数学甲卷第12题解法探究与启示

在解题教学中,数学思维的顺畅性与方法选择的恰当性尤为重要.数值比较作为高考的必考题,突出考查知识的基础性、综合性、创新性,体现出高考的选拔功能.以2022年全国高考理科数学甲卷第12题为例,考查内容从指对数转移到三角函数,难度加大且极具创新.通过综合运用多种方法,探析最优解法、追溯教材来源、设计变式训练,进而提出三点建议：把握数学本质,探析最优解法;深度挖掘教材,渗透思想方法;衔接高等数学,走向专家教师.     

关于跳台跳水体型系数设置的建模分析

主要研究了运动员的体型对跳水动作难度系数影响的问题.首先,根据附件1的信息,建立四种分析模型,得到受体型影响的主要跳水动作是翻腾和转体,它们的难度系数需要分段进行体型系数校正;其次,根据斜抛运动、机械能守恒定律、平行轴定理和角动量定理等相关物理知识,分别建立了基于身高、体重的完成跳水动作的两个时间模型,得到入水时间限制,以及体型限制每一个运动员入水前可进行翻腾转体动作的最大半周数;然后,确定校正系数设置的必要性,并利用多元非线性回归方法,及采集到的运动员身高、体重和成绩等数据,构建了体型校正系数确定方法的模型,得到与每一位运动员体型匹配的校正系数;最后,基于问题二约束条件、问题三所建立的模型,计算运动员的动作难度系数校正结果.建立的关于跳台跳水体型系数设置的模型,有效避免了体型对跳水动作难度系数的影响,使得难度系数的设置更加合理.