突破操作过程 突显统计思想——《用样本的频率分布估计总体分布》一课的说课

写在前面2011年湖北省高中青年数学教师优秀课评比暨观摩活动于11月10日在荆州落下帷幕,本次评比活动分为现场讲课和说课两种形式,讲课时间为每节课45分钟,说课时间为15~20分钟.我有幸参加了说课形式的评比,并凭借《用样本的频率分布估计总体分布》一课获得湖北省一等奖.在众多老师的关怀与帮助下,这节课的说课稿经过了多次修改,这一过程让我深刻地体会到打磨     

优化问题设计 彰显学生主体——以“二项式定理”复习课为例

新课标理念要求课堂以学生为主体,教师应成为课堂的引导者,通过优化问题设计,激发学生的兴趣和积极性,让学生主动地参与到数学课堂活动中,本文以“二项式定理”复习课为例进行说明.     

如何利用教案在课堂上实现“多学少教”

新改革的不断发展给教学工作带来了新的生机,也使得教学工作在不断的完善和创新中谋取了更加广阔的发展空间.我们知道,传统的教学存在着诸多问题,教学理念陈旧,教学方式落后,不能调动学生学习的主动积极性和热情,教师的教学水平在很长一段时间都停滞不前.传统意义上的课堂教学多以教师为主导,教师"教什么",学生就"学什么",教师"教多少",学生就     

“以退求进”的教学思考

笛卡儿说,遇到任何一个真理都不能轻易接受,除非它可以分解为许多个小的、令我深信无疑的事实;波利亚说,如果我们想不起别的,可以试验这个不熟悉的论断的某个特例.这其中都蕴涵着一个重要的思维策略:以退求进.华罗庚教授更是明确指出,善于退,足够地退,退到最原始而不失去重要性的地方,是学好数学的一个诀窍.     

“面面俱到”和“点到为止”——提高高三数学复习课有效性的评析

一、提出问题高三一年中有大半年的时间是在复习课中度过的．在新课程理念下,复习课所起到的作用除了巩固高一、高二所学知识,弥补不足,更重要的是如何引导学生将知识连珠成线,同时充分利用课堂的黄金时间,让学生通过对典型例题的主动探索,领悟所学、发现规律,总结规律,实现较深层次的探究和互动,真正起到提升学生分析问题、解决问题的能力之目的．     

从整体上探索发现和提出数学问题之途——以高中复习课“导数应用”为例

从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力(简称“四能”),[1]已写入普通高中数学课程标准2017年版的课程目标中.不争的事实是,中学数学课堂教学中,分析和解决问题的教学活动易寻,而学生在教师引导下发现和提出问题的活动难觅.我们认为,把研究或处理的对象当作一个系统,研究系统、要素及环境三者的相互关系和变动的规律性,强调整体、联系、动态和最佳等观点.[2]不仅有利于分析和解决问题,更有助于发现和提出问题.下面以高中复习课“导数应用”为例,呈现我们的教学思考、实践与反思.     

情境激趣 巧妙设问 活动探究 反思提升——《数列的概念及表示》的教学设计评析

数列是刻画离散现象的数学模型,数列一章以现实问题为背景,体现了“现实问题情境——建立数学模型——解决实际问题”的过程.《数列的概念及表示》是数列第一课,主要教学目的是通过本节课的教学使学生了解数列的概念及其表示方法,了解数列的分类,了解数列和函数之间的关系;理解数列通项公式的有关概念,并会用通项公式写出数列的任意一项;对于比较简单的数列,会根据其前几项写出它的通项公式.为了调动学生的学习积极性,本课设计了有趣的故事情境.为了使学生能够轻松地掌握看似零碎的概念,本节课通过提供大量的实例,让学生观察、思考、自主探究、并感悟概念的实质.整节课以问题链的形式展开,通过巧妙设问,引发学生思考,通过反思、提炼达到巩固知识的目的;学生探究性学习活动贯穿整个解决问题的始终.本文主要从三方面结合教学设计来谈谈对《数列的概念及表示》的教学实施过程的一些认识.     

让“主体参与”渗入课堂——基于“一元一次方程的运用”案例分析

数学来源于生活,又服务于生活,这强调了学数学就是为了用数学,要重视对学生应用意识的培养,能用数学解决日常生活中的问题．新课标要求教师创造性地使用教材,以发展的眼光来对待它．允许并倡导教师“用教材”而不是“教教材”,以使给定的内容不断地转化为“自己的课程”,实现对教材的创造和开发,为学生提供丰富多彩的学习素材,让主体参与渗入课堂下面笔者结合一堂数学课的教学片段谈谈“主体参与”渗入课堂教学的特点．     

例谈数学教学中问题串的设计与使用

希尔伯特在《数学问题》的演讲中指出:"只要一门科学分支能提出大量的问题,它就充满着生命力,而问题缺乏则预示着独立发展的衰亡或终止."由此可见,问题是数学的心脏.笔者认为,问题也应该是数学教学的心脏.因为只有问题才能引发学生思维活动,发展学生的数学能力.同时,"孤立的问题对学生思维的发展几乎没有什么作用,只有让问题以‘问题串’的形式出现,让学生进行系列的、连续的思维活动,学生的思维才能不断     

“不愤不启,不悱不发”——高中数学启发式教学的重新认识和思考

高中数学新课程改革已在全国各个省市陆续推行.它颠覆继承传统,开拓创新未来,对数学教师和数学教学提出了前所未有的挑战.广大教师努力践行新的课程标准,把握新的课程理念并渗透应用于自己的日常教学.但面对新一轮基础教育课程改革,一些高中数学教师在实施启发式教学时出现了诸多课堂效率低下的问题.对此,笔者对这一"低效"现象的成因进行研究,并寻求克服这些现象的有效对策,以期提高课堂教学的整体效率.     

浅谈如何引导学生“提出数学问题”——道习题编拟引发的思考

作为一名数学教师,不仅希望学生能正确地解答教师提供的数学问题,更期待学生能通过自己的质疑、发散、联系、猜想提出新的数学问题.这不仅能激发学生学习数学的兴趣,调动学生数学学习的积极性,也能促使他们由被动学习转变为主动学习,还能使他们扎实牢固地掌握数学基础知识和基本技能,逐步完善知识结构,灵活地运用数学方法.     

“问题解决”教学模式的思考与实践

一、问题解决的概念 20世纪80年代以来,各国的基础教育课程改革都出现了一个比较显著的趋势,即将问题探究引入到教学设计之中."问题解决"要求教师为学生创造具体情境,启发和激发学生独立提出有探索性或求证性的问题,形成多向思维的意识,寻找在不同条件下的多种解决问题途径,探索可能出现的多种答案或结论.因此,"问题解决"教学模式下的学习知识技能大,是一种思维积极参与的发现式学习,更是一种选择和调节相关智慧技能的运用性学习,即"元认知策略"的学习.基于"问题解决"的教学是目的明确,主题突出,信息量大的师生对话式教学模式;基于"问题解决"的教学设计,从学习方式来讲,它不同于与农业社会相适应的"基于接受式学习"的教学设计,也不同于与工业社会相适应的"基于有意义学习"的教学设计,它是与当今"后工业社会"相适应的"基于研究性学习"的教学设计.     

“追问”搭台 “思维”唱戏——例谈初中数学“以问促思”的教学策略

有效地提问能拨动学生思维之弦,激发学生积极探究问题的热情,使学生在合作探究和自主探究的过程中,锻炼能力,培养情感,创造性地达成教学目标.不过,在学生回答问题的过程中,由于思考往往停在点上,缺乏宽度、深层次地探究问题的能力,使思维停留在粗浅的层面上.对于这样的情况,就需要教师充分地预设问题,提高设问的有效性,特别是教师要根据学生对     

解题的“再回首”——谈如何引导学生进行反思

著名数学教育学家弗赖登塔尔说过:"反思是数学思维活动的核心和动力,没有反思,学生的理解就不可能从一个水平升华到更高的水平".所谓反思,就是从一个新的角度,多层次、多角度地对问题及解决问题的思维过程进行全面的考察、分析和思考,从而深化对问题的理解,优化思维过程,揭示问题本质,探索一般规律,沟通知识间的相互联系,促进知识的同化和迁移,并进而产生新的发现.因此,只有通过反思,学生的思维     

精雕细琢 成就高效——以“二次函数与一元二次方程根的分布”教学设计为例

教学设计是成就一堂好课的关键.教学中,教师应认真研究教材、研究学生,围绕教学重难点设计有效的问题情境,让学生在问题的引领下积极思考、主动建构、提升能力.同时,在构建知识、发展能力的过程中,教师应多提供一些机会让学生去发现、去感悟、去创造,以提高学生学习品质,成就高效课堂.     

由课例“解二元一次方程组”教学引发的思考

随着数学新课程改革的深入推进,探究性教学已成为数学课堂教学的常态,教师积极创设问题情境,引导学生主动参与数学活动,让学生在“做数学”的过程中掌握知识和发展能力．但是教师挖空心思创设的数学探究活动情境,由于对探究的目的和内容的把握不准确而没有充分发挥出潜在的启导功能,因此没有达到预期的教学效果．近期笔者到某乡镇初级中学听课,课题是“解二元一次方程组”,教师采用的是探究性教学模式,就出现了这样的情况．     

荷兰现实数学教育的教学设计原则——逐步形式化

对于荷兰的现实数学教育(Realistic Mathe-matics Education,简称RME),我们并不陌生.广大数学教师研习后总觉言之有理,道之有据,但究竟如何将这一教育理念与实际课堂教学结合,我们却不甚了解.或许我们可以从荷兰同行的具体教学设计中有所领悟:其实RME离我们并不遥远.1"现实"数学教育顾名思义,"现实"数学教育主要强调在教学     

例谈教学实验问题的设计——以数学活动《折纸与证明》为例

初中数学实验教学是指在初中阶段,根据国家课程标准、学生认知水平及教学思想发展的脉络,创设恰当的问题情境,利用合理的实验手段,引导学生从直观现象到发现、猜想,然后给出验证及理论证明,使学生亲历数学建构,逐步掌握认识事物、发现真理的方法,并以此来培养学生的创造能力,提高学生的数学素养的数学教学形式.