浅议新课改下的数学课堂教学中的"形式化"

笔者在职进修期间,进课堂听了一些数学观摩课、研究课,从中得知还有部分教师没有真正理解课改理念.存在着热衷于操作层面上的外在形式改革,过分追求教学方式的新颖、时髦及课堂表面的热闹.而学生的思维没有真正得到启发,能力没有得到有效的发展,智慧没有得到启迪,说到底,数学课堂教学中存在"形式化"的现象.     

高中数学启发式教学的"低效"成因及对策

时下新课程与教学改革中,广大教师努力践行新课程标准,把握新的课程理念并渗透应用于自己的日常教学.但仍有很多教师对启发式教学存在模糊的认识,出现了一些形式化的倾向,从而造成教学效果的低效.对此,有必要研究这一"低效"现象的成因,并寻求克服这些现象的有效对策,以期提高课堂教学的整体效率.笔者对此方面作了些研究,以其抛砖引玉.     

在数学解题教学中帮助学生认识"源"和"流"

解决数学问题,无疑是数学教学过程中的一个重要环节.教师怎样教授解题,学生怎样学习解题,是数学教学活动中的热点.但是教师对解决数学问题的认识和目的不同,则决定了解题教学的手段和过程不一样,对学生的影响也不一样.有的教师认为只要学生能听懂,掌握了这种类型,学生会做就行了,这是一种"结果教学".这种"结果教学"方式不利于学生思维能力的培养,长期如此进行解题教学,会使学生的思维僵化.但是如果能以培养学生的思维能力为出发点,借助于问题为载体,着眼于学生的思维能力发展,让学生体会到数学思想方法,掌握问题的"源与流"关系.则会收到事半功倍的效果,真正让学生学会解题,学会思考.     

"个"税分段有学问

中午的时候,我听见爸爸妈妈在讨论个人所得税的问题,好奇的我便凑过去听了听.爸爸告诉妈妈:"我这个月的个人所得税扣得可多了!"妈妈连忙问:"为什么呀?""因为这个月公司把奖金和工资一起发了."爸爸回答.     

不同教学观的两则教学案例及思考

近日,笔者在学校的"推门听课"(事先不通知授课教师,随机走入教师课堂听课,便于了解真实的课堂)的活动中.听了两位高三数学教师的复习课,这两位教师教的是同类班级,教学讲义也是一样的(讲义是课前发给学生的,并都是要求学生先做).由于讲义中有一道习题在印刷时出了点"错误",两位教师在课堂教学中对这一"错误"截然不同的处理,让我思考了良久.     

例题教学中的"不讲"艺术

有一位教育家说过 :作为教师重要的是懂得什么该讲 ,什么不该讲 .这个看法是正确的 .这是改变讲风大盛的状况 ,优化课堂教学 ,提高教学效益的重要保证 .我们在例题教学中巧妙地运用“不讲”艺术 ,即设置问题解决的环境 ,让学生通过自主以及合作研究的途径加以解决 ,促使学生的主观能动性得到了充分发挥 ,有效地培养了解决实际问题的能力 .1　不讲路子 ,让学生在探索中学会思考解答数学问题的关键是思路 .教学中发现 ,老师直接传授给学生的思路 ,往往容易忘掉 ,碰到具体问题仍是束手无策 .而经过学生自身思维活动得到的思路 ,容易在大脑信息…     

有趣的"表针对调"

有一次著名物理学家爱因斯坦病了 ,他的朋友出了一个数学问题给他作消遣 :“设想表针的位置在 1 2点钟 ,在这位置如果把时针和分针对调一下 ,它们所指的位置还是合理的 ,但是在别的时候 ,例如在 6点钟 ,两针对调就成了笑话 ,这种位置是不可能的 :当时针指 1 2的时候 ,分针决不会指 6.因此引起这个问题 :表针在什么位置的时候两针可以对调 ,使得新位置仍能指示实际上可能的时刻 ?”爱因斯坦笑着回答 :“是的 ,这对病在床上的人的确是个很好的问题 ,够有趣味而又不太容易 .只是恐怕消磨不了多少时间 ,我已经快要解出来了 .”这个问题他到底是…     

让教学情景的"预设"与"生成"和谐共鸣——苏教版必修1、4模块组合的教学反思

1 提出问题 　　课堂的预设是关键,还是生成更重要?这个问题引起了很多教师的争论.有的教师主张课堂应是预设的,也有的认为生成式课堂就是完全跟着学生跑,不再需要预设.现就本人结合高一数学(苏教版必修1、4模块组合)的教学对预设和生成问题谈一些自己的看法.……     

设计不同,效果大不同

1案例背景 优化问题设计,以问导学,是培养学生综合能力行之有效的方法.在我校组织的“同课异构”活动中,笔者听了两节“图形的旋转”展示课.两位老师在探索“旋转的性质”时设计了不同的问题,     

"余弦定理"一课的教学设计

随着数学新课程改革的不断深入,“学生是课堂教学活动的主体”已经成为广大中学数学教师的共识.本文记录了笔者“余弦定理”(“余弦定理”是普通高中课程标准实验教科书《数学5》(必修)部分的内容)一课的教学过程,并就此谈一些感受和体会,供同行参考,不妥之处,敬请指正.1创设情境提出问题图1教师首先提出问题.修建一条高速公路时,要开凿隧道将一段山体打通,现要测量该山体底侧两点间的距离,也就是:如图1,要测量该山体两底侧A、B两点间的距离.我请同学们先相互讨论一下,想办法解决这个问题.2构建模型解决问题对于这个问题,同学们都比较兴奋,…     

初中“用频率估计概率”的教学解析

前一段时间我们听了两节初中数学的教学研讨课,其内容是"用频率估计概率".同一个内容由两位不同的老师上.这两堂课,在课后引起了老师们的激烈争论,有关于教学本身的,也有关于教学内容的.我们认为教师对教学内容的理解到位与否,是上好课的先决条件,否则一切无从谈起.下面我们就这部分教学内容谈谈我们的一点想法.     

一道几何练习题探究教学的设计——谈如何运用"what-if-not"策略提出问题

问题是思维的核心,一切探究、发现和创新都是围绕问题展开的.在数学课上教师如何引导学生提出问题,进行自主探究,对提高学生的创新精神是至关重要的.本文以一道课本练习题为例,运用“what-if-not”策略,对探究教学中如何提出问题作一深入探索,希望对广大教师有所启示.1“what-i     

从两个课例窥探创造性使用教材

课标教材已进入第五个试用年头,但如何用好、用活教材仍是使一线教师的困惑感到一个难题.最近,笔者有幸参加了人教社组织的新教材培训活动,听了两位教师同上的"任意角的三角函数"第一节课时(人教A版<必修4>第11页),(其中一位教师是有7年教龄的年轻骨干教师(师1),另一位是人教社派遣的专家型教师(师2)).……     

关于"圆锥曲线的一类定值问题"的再探讨

文 [1 ]证明了如下三个结论 :结论 1　已知抛物线ｘ2 =-2ｐ(ｙ-ｂ)上一点Ｐ(ｘ0 ,ｙ0 ) ,过Ｐ作倾斜角互补的两条直线ＰＭ ,ＰＮ分别与抛物线交于异于Ｐ的两点Ｍ ,Ｎ ,则直线ＭＮ的斜率为定值ｘ0Ｐ.结论 2　已知椭圆ｘ2ａ2 +ｙ2ｂ2 =1上一点Ｐ(ｘ0 ,ｙ0 ) ,过Ｐ作倾斜角互补的两条直线ＰＭ ,ＰＮ分别与椭圆交于异于Ｐ的两点Ｍ ,Ｎ ,则直线ＭＮ的斜率为定值ｂ2 ｘ0ａ2 ｙ0.结论 3　已知双曲线 ｘ2ａ2 -ｙ2ｂ2 =1上一点Ｐ(ｘ0 ,ｙ0 ) ,过Ｐ作倾斜角互补的两条直线ＰＭ ,ＰＮ分别与双曲线交于异于Ｐ的两点Ｍ ,Ｎ ,则直线ＭＮ的斜率为定值 -ｂ2 …     

例说高三数学复习教学中的"联珠编网"

在“建构主义”理论指导下的数学课堂教学模式中的重要一环是“反思建构”.即在问题解决之后,学生的认知结构历经顺应或同化,进行了诸如概念、定理等一般性知识的意义建构,接下去教师的工作就是指导、帮助,促进学生建立这些知识、方法、思想间的联系.在进行高三数学复习教学时,     

谈数学教师的"创作激情"与"创作冲动"

数学被誉为"创造的科学",那么数学教师就应该是创造性职业,他们的工作就应该是充满创造性的劳动.上个世纪九十年代初有一篇论述"教师倦态"的文章认为:教师倦态主要归因于教师工作的低创造性,以及由此而产生的情感缺乏.     

"数老哥"与"形老弟"

在数学王国里,住蔷一对亲兄弟"数老哥"与"形老弟",他们本来形影不离,亲密无间,可就在前些时候,教学王国的一些居民风言风语地说他们不是亲兄弟,说他们之间根本就设有什么关系,数就是数,形就是形.听了这些流言蜚语,"数老哥"与"形老弟"受不了,相互之闻竟然猜疑起来,好长时间都不来往.     

几个同课异构片断的对比研究——直线的倾斜角和斜率

追求高效率的课堂教学,是指教师为了使学生能高效率地学而进行高效率地教,使学生花较少的时间,享受到良好的数学教育．近期,我校组织了青年教师课堂教学比武,笔者有幸听了两位教师的“同课异构”课,内容是直线的倾斜角和斜率（第1课时）,现在两位教师的“同课异构”课中摘录部分片段通过比较进行反思．     

基于教材的数学习题课教学的理论与实践

近期,笔者随机听了几节平面向量的习题课,基本上都是教师讲授一些学生有疑难的题,一节课讲了有六七题之多.教学效率不高.培养学生的能力更是缺乏措施.习题课到底该怎么上?笔者从以下几个方面谈谈认识.一、高中数学习题课教学现状分析习题课的基本任务是巩固和强化所学知识,解决学习疑难.这是共识,可现实情况如何呢?1.教师未精选习题,进行精心备课虽然师生从观念上认可数学习题课的重要性,可对习题课的组织缺少理论的支撑,加上习题课的不确定     

只有"放"得充分才能"收"得有效——"平面向量的几何意义及应用"复习课简录及思考

1背景 "携手丽水"浙江省特级教师送教活动于2010年10月11日在丽水中学正式启动,11位特级教师同时莅临丽水,为丽水的同行奉上了精彩的11堂课.笔者有幸参与了高三数学复习课的听课、评课活动,切身感受到与会教师的热情与期盼.研讨会上,大家一致认为特级教师的课堂彰显了以人为本的教育理念,凸显了"发展学生数学思维"的学科本质,起点低、立意高、讲有效,为让更多同行能够分享活动成果,择其一课(温州中学特级教师马玉斌执教),简录教学过程如下,并附上个人的一点思考,不当之处请予指正.