抛物线上弦过定点问题的研究

在学习抛物线的过程中,我们经常会看到抛物线与定点同时出现,其实这里边有很多有意思的结论.在这里我们主要讨论抛物线上弦过定点的问题.     

抛物线弦过定点及轨迹问题的探索

由于抛物线的重要性,本文中将以开口向右的抛物线为例,探索有关抛物线弦过定点及轨迹的问题．     

抛物线弦过定点及轨迹问题的探索

由于抛物线的重要性,本文中将以开口向右的抛物线为例,探索有关抛物线弦过定点及轨迹的问题.例题如图1,抛物线y~2=2px(p>0),直线AB交抛物线于A、B两点,O为抛物线顶点,连结OA,OB.     

探讨与抛物线对称轴上定点弦有关的几个问题

探讨与抛物线对称轴上定点弦有关的几个问题崔俊富（山西省潞城市一中０４７５００）问题１设线段ＡＢ是抛物线ｙ２＝２ｐｘ（ｐ＞０）上的动弦，ＯＡ，ＯＢ的斜率分别为ｋＯＡ，ｋＯＢ，如果ｋＯＡ·ｋＯＢ＝λ（λ为非零常数）．问：弦ＡＢ（或ＡＢ所在直线）是否恒过定...     

一道抛物线定点考题的探究

通过多视角解决一道定点与定值问题,并据此研究了此类问题的一般化结论,发现其为富瑞吉定理的特殊形式.     

一类直线过定点问题的探讨(教案)

我校是湖南省首批挂牌省级重点中学的八所学校之一 ,从 1 992年起 ,每年面向全省招收一个省理科实验班 ,近几年已有二人获国际奥赛金牌 ,三人次进入国家数学奥林匹克集训队 ,学生极大部分都被保送进入名牌大学 .教学中如何培养学生的创新意识 ,培养学生的创造能力 ,是我们每个任课老师需要反复思考的事情 ,下面是我的一堂通过电脑教学课的教案 ,试图在这方面做一些工作 .课题 :一类直线过定点问题的探讨教学目的 :通过对一道常见问题由浅入深 ,由表及里的讨论 ,培养学生发现问题、研究问题的能力 ,培养学生应用函数和方程的思想解题的能力 ,…     

函数图像过定点的方法探究

函数关系是两个变量之间的特殊关系,表示函数关系的图像也会随函数解析式中系数的变化而变化,但有一些函数的图像无论系数如何变化都将过某些定点.如何寻求函数图像经过的定点呢?我归纳了以下三种情况:     

函数图像过定点的方法探究

函数关系是两个变量之间的特殊关系,表示函数关系的图像也会随函数解析式中系数的变化而变化,但有一些函数的图像无论系数如何变化都将过某些定点．如何寻求函数图像经过的定点呢？我归纳了以下三种情况：     

圆锥曲线一类过定点问题的探究

椭圆、双曲线和抛物线这三类圆锥曲线之间有着密切的关系,它们在定义、标准方程、简单几何性质等方面有相似或相同的结论,笔者在高三备考复习中,遇到了一个与椭圆有关的直线过定点问题,经过探究,发现了圆锥曲线的一类性质。     

二次曲线内接直角三角形斜边过定点的一个统一结论及推广

文[1]给出了关于抛物线的弦对顶点张直角的一个充要条件,文[2]给出了关于有心圆锥曲线的弦对顶点张直角的充要条件,读后深受启发．经过研究,笔者把文[1]、文[2]中的三个定理进行了推广合并成一个定理,得到二次曲线内接直角三角形斜边过定点的一个统一的结论,并给出一个比较简洁的证明．     

架构在抛物线上的最值——两道中考试题及变式研究

初中阶段,涉及到"最"值问题的定理、性质有三个:1.两点之间,线段最短,以及其派生出来的三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边;2.二次函数的最大值和最小值;3.垂线段最短.纵观近年相关中考题,抛物线中的最值问题,大约涉及     

过定点的动直线问题的变式与探究

在数学学习中,同学们往往大量地解题,而忽略提出问题．提出问题的能力与解决问题的能力一样都是数学能力的重要组成部分,善于提出问题对提升数学能力是非常有益的．下面从一个基本问题出发,谈谈如何通过对原问题进行变式,提出数学问题．     

一个抛物线问题的研究过程

本文以一次自己亲历的研究为例,暴露数学研究的思维过程,希望对大家开展数学研究有所启发与帮助.1研究的起点——好的特殊问题希尔伯特曾深情地称费马大定理是一只会下金蛋的母鸡,其意是指对一个好的数学问题,我们     

巧用抛物线对称轴解题

抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是x=-b/2a,它在求函数值、比较函数值的大小、求抛物线的解析式中有着重要的作用,如果在解题中善于利用它,可以起到事半功倍的作用,下面我们一起欣赏一下:     

例析曲线过定点问题

曲线（包括函数的图象）过定点问题是研究曲线性质的重要组成部分．它也是高中数学中一类重要的题型，通过对这类问题的研究，有助于加深对曲线性质的理解和应用．下面介绍一下解决这类问题的常用解题策略．     

巧用抛物线的对称性

由二次函数的配方式y=a(x+m)2+k可以发现:把函数对应值列表时,是以x=-m,y=k为基准而对称地分布的,其函数图像     

中考压轴题中的抛物线平移问题

近年来以抛物线的平移为压轴题的题虽不常见,但武汉市连续两年都有这种题.例1(2012年武汉)如图1,点A为抛物线C1:y=1/2x2-2的顶点,点B的坐标为(1,0),直线AB交抛物线C1于另一点C.(1)求点C的坐标;(2)如图1,平行于y轴的直线x=3交直线AB于点D,交抛物线C1于点E,平行于y     

圆锥曲线中典型的定点和定值问题

圆锥曲线是解析几何的重要内容之一,也是高考重点考查的内容和热点,知识综合性较强,对学生逻辑思维能力计算能力等要求很高,这些问题重点考查学生方程思想、函数思想、转化与化归思想的应用.定值问题与定点问题是这类题目的典型代表,为了提高同学们解题效率,特别是高考备考效率,笔者列举了一些典型的定点和定值问题,以起到抛砖引玉的作用.     

中考抛物线中的最值

近年来,许多地方中考压轴题,在抛物线中架构最值问题.本文从近两年中考题中,选取相关考题的相关问题,总结归纳这类问题的常规方法,希望对同学们有所帮助.一、线段最长例1(2011重庆市潼南)如图1,在平面直角坐标系中,△ABC是直