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本文证明了2型球面紧致超曲面是1型的,因而是质量对称的.换言之,不存在2型球面紧致超曲面,推广了文[2,3,4,5」中的结论. 相似文献
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本文研究了局部对称流形中具常平均曲率的完备超曲面,得到了这种超曲面的一个特征定理,推广了H.Alencar和M.do Carmo以及N.X.Shui和G.Q.Wu的结果。 相似文献
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Let M be a compact hypersurface is an(n 1)-dimensional complete constant curvature space N(c),If Ricci curvature of Mis not less than max {0,(n-1)c} and there is a constant main curvature function in M,then M can be classified completly,This is the Liebmann theorem in the widest sense so far.The methods used in this paper can be used to generalize a class of theorems with non-negative (of positive)sectional curvature conditions. 相似文献
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设M是3维双曲空间H~3(c)中常平均曲率曲面,本文通过估计M上共形度量的Gauss曲率,研究了其稳定性. 相似文献
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某些特殊曲面和子流形的等周不等式 总被引:3,自引:0,他引:3
黄宣国 《数学年刊A辑(中文版)》1998,(2)
本文讨论了R3内具常平均曲率曲面的等周不等式对于欧氏空间内极小子流形,假如子流形的边界具备某些特殊条件,给出了一个结果 相似文献
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张远征 《数学年刊A辑(中文版)》2015,36(4):421-428
乘积空间$M^2_k\times \mathbb{R}$中的常平均曲率曲面具有全纯的广义Hopf形式.
利用这一形式证明了以圆为边界的稳定常平均曲率拓扑圆盘一定是旋转不变的球面盖$S^2_H$或$D^2_H$. 相似文献
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覃永安 《数学年刊A辑(中文版)》2001,(3)
把陈省身教授关于三维球空间中紧致常平均曲率球面拓扑型的曲率特征的研究,以及浙江大学水乃翔教授等人关于环面的相应研究,扩展到一般三维空间形式中任意紧致定向常平均曲率由面拓扑型的曲率特征的研究.证明了曲率为k的三维空间形式中的紧致定向常平均曲阜曲面M为拓扑球面的充要条件是 k+ H2- K=0, M为拓扑环面的充要条件是 h+ H2- K> 0, M的亏格为g(≥2)的充要条件是k+h2-K的零点个数为8(g-1),其中H和K分别为M的平均曲率和Gauss曲率.前两个结果分别推广了陈省身和水乃翔等人的结果. 相似文献
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本文中,我们研究了一类Schroedinger算子的第一特征值,给出了S^n 1中一类常平均曲率超曲面的特征,并得到了这种超曲面的谱几何,从而推广了第二作者的有关结果。 相似文献
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本文主要研究了不能全含于开半球中的一些特殊曲面.利用Lr算子的相关性质,证明了对S~(n+1)中紧致r-极小超曲面,如果第二基本形式的秩rank(h_(ij))r,则其不全含在S~(n+1)的一个开半球中. 相似文献
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把陈省身教授关于三维球空间中紧致常平均曲率球面拓扑型的曲率特征的研究,以及浙江大学水乃翔教授等人关于环面的相应研究,扩展到一般三维空间形式中任意紧致定向常平均曲率曲面拓扑型的曲率特征的研究.证明了曲率为k的三维空间形式中的紧致定向常平均曲率曲面M为拓扑球面的充要条件是k+H2-K=0,M为拓扑环面的充要条件是k+H2-K>0,M的亏格为g(≥2)的充要条件是k+H2-K的零点个数为8(g-1),其中H和K分别为M的平均曲率和Gauss曲率.前两个结果分别推广了陈省身和水乃翔等人的结果. 相似文献
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Hypersurfaces with Constant Mean Curvature in Space FormsHypersurfaceswithConstantMeanCurvatureinSpaceForms¥SongHongzao;HuZej... 相似文献
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杜伟平 《高校应用数学学报(A辑)》2005,20(2):225-232
设M为(n 1)维流形Ⅳ中完备、非紧、定向的、具有常平均曲率H的强稳定超曲面,文中证明了若Ⅳ的双Ricci曲率沿M不小于-n^2H^2,则M上不存在非平凡的L^2调和1-形式. 相似文献