层状饱和土Biot固结问题状态空间法

针对饱和多孔介质空间非轴对Biot固结问题，引入状态变量，构造了两组相比独立的状态变量方程，利用Fourier级数和Laplace-Hankel变换，将状态变量方程转换为两组一阶常微分方程组，提出了均质饱和多孔介质空间非轴对称Biot固结问题的传递矩阵，得到以状态变量和传递矩阵乘积的形式表示的均质饱和多孔介质空间非轴对称Biot固结问题的解，利用层间完全接触的条件，可得到N层饱和多孔介质空间非轴对称Biot固结问题的一般解析表达式，文中考虑几种不同的边界条件，分析了两个算例，数值结果表明该方法具有较高的计算精度和良好的计算稳定性。     

饱和土地基的非轴对称固结

固结问题是土力学的基础课题之一，现有的研究主要针对饱和土的平面固结和轴对称固结问题。本文应用Fourier展开、Laplace变换和Hankel变换求解了各向同性饱和土的Blot固结方程；讨论了半空间各向同性饱和土的非轴对称固结。借助数值计算，本文的方法可以用于分析各向同性饱和土的非轴对称固结问题。     

比奥固结有限元中参数正交敏感性分析

用邓肯-张模型求解比奥平面固结有限元涉及到的参数较多,本文通过正交试验研究参数共同随机变化对软土地基固结沉降的影响,发现其中的k、c、G、φ和F对整个固结沉降过程的影响是高度显著的; Pc在固结的初期影响是显著的;在其他参数变异较大时,Rf对固结沉降的影响相对较小,常渗透系数Kz在固结初期影响显著。本文结果对模型参数的取值、反演、随机分析以及固结沉降的估计具有参考价值。     

考虑热渗效应的有限热源固结近似解

通过建立考虑热渗效应和热流固耦合效应的饱和土体固结方程,研究了无限长圆柱热固结问题. 利用Fourier 和Laplace 变换及其逆变换,给出了热固结问题的解析解;然后对空间内无限长圆柱形热源问题进行研究,得到非等温条件下柱体周围饱和土体温度、孔隙水压力的近似解,并总结其规律,分析了热渗系数、固结系数对温度作用下土体固结的影响.     

扁球壳轴对称非线性弯曲和稳定的权余解

本文从扁球壳的积分方程组出发,通过新定义的残差表达式,用权余法详细地研究了扁球壳轴对称非线性弯曲和稳定问题.通过数值计算可以看出,本方法应用方便,精确可靠.     

考虑热渗效应的有限热源固结近似解1）

通过建立考虑热渗效应和热流固耦合效应的饱和土体固结方程,研究了无限长圆柱热固结问题. 利用Fourier 和Laplace 变换及其逆变换,给出了热固结问题的解析解;然后对空间内无限长圆柱形热源问题进行研究,得到非等温条件下柱体周围饱和土体温度、孔隙水压力的近似解,并总结其规律,分析了热渗系数、固结系数对温度作用下土体固结的影响.     

BIOT’S CONSOLIDATION ANALYSIS FOR CYLINDRICAL SOIL-SAMPLE BASED ON HANSBO’S FLOW1)

诸多黏性土渗流试验表明,在低水力梯度下渗流会出现明显偏离Darcy定律的现象. 为了分析渗流的非Darcy特性对固结过程 的影响,引入Hansbo渗流方程描述圆柱土样内的渗流,重新推导轴对称条件下的Biot固结方程,并给出方程的Crank--Nicolson有限 差分格式. 通过与Darcy渗流条件下轴对称Biot固结方程解析解的对比,验证计算方法的有效性. 然后分析Hansbo模型参数对圆柱 土样固结过程的影响. 计算结果表明：与Darcy渗流相比,Hansbo渗流会延缓圆柱土样的固结过程. 随着Hansbo渗流参数m或I¹的增大,在固结前期,Mandel--Cryer效应会更加显著,即孔隙水压力峰值将提高,且达到该峰值的时间 会延迟;在固结中后期,孔压消散滞后的现象也更加明显. 不过,Hansbo渗流对位移的影响很小.     

岩土中弹塑性渗透固结问题的参变量变分原理

本文给出渗透固结过程的参变量变分原理,可以用来处理岩土弹塑性渗透固结问题,并不受 Drucker 假设的限制,对于关连或非关连塑性流动情形皆可。     

一种考虑液相惯性的一维准静力固结模型

经典Terzaghi一维固结理论不考虑孔隙流体惯性影响,且该理论在不同时期模型推导和表述结果差别较大,导致当前仍存在诸多困惑甚至认识混乱的现象. 在笔者前期研究大变形动力固结理论框架内,忽略固相惯性而重点考虑液相惯性影响,经过合理简化建立反映孔隙流体惯性的一维小变形固结波动模型. 该固结波模型具有频散和耗散特性. 采用分离变量法,可得到单面排水和瞬时加载条件下无量纲形式固结波解析解答. 算例分析结果表明:固结波发展规律受无量纲数D_{\mathrm{c}}变化影响而呈现不同性态;D_{\mathrm{c}}数值较大时固结波响应会出现阶跃和正负波动现象;当D_{\mathrm{c}}值较小时,可能出现Mandel-Cryer效应等特殊现象. 通过对早期和后期Terzaghi固结模型的分析和对比,初步探明Terzaghi固结理论模型内部的矛盾性,在普通土体坐标和固相体积坐标两种不同解读条件下,早期Terzaghi (1923,1925)模型可以分别诠释为具有小变形和大变形属性的不同固结模型. 在经典一维固结理论模型的不同诠释背景下,固结波模型也可以据此作出相应拓展和表述. 固结波理论揭示缩尺固结试验中土体物理力学参数与固结波响应两种因素之间存在一种不确定性矛盾,据此建议微观土力学研究重视尺度效应. 固结波模型的意义还在于,可为Terzaghi经典固结模型理论精度分析提供新的依据.      

ONE-DIMENSIONAL NONLINEAR CONSOLIDATION THEORY FOR SOFT GROUND WITH CONSIDERATION OF SECONDARY CONSOLIDATION1)

将软黏土变形分为有效应力变化引起的变形和次固结引起的变形,推导了软土新型应力应变关系。然后结合Davis固结理论,建立了考虑次固结的一维非线性固结控制方程,并对其进行解析求解。通过与数值方法对比,验证了解析解的可靠性。在此基础上,分析了次固结对软土地基固结沉降的影响。结果表明：考虑次固结的孔压消散速度与固结速度较不考虑次固结的慢;忽略次固结将低估软黏土地基的工后沉降。     

环形板与扇形板弯曲问题的级数解

由板的基本方程,将位移和荷载沿环向展开为傅里叶级数,可得用傅里叶级数及多项式表示的环形板和直边简支的扇形板的级数解.还用富里叶级数处理沿径向分段连续荷载的问题.