“无限”范围内慎用运算律

读了“数学探究性教学的基本类型与实践”一文,觉得作者对文中“案例3”的探究结果处理欠妥．“案例3”的问题是这样的。     

对“无限范围内慎用运算律”一文的商榷

一道案例： 已知x,y∈R,且｜x｜〈1,｜y｜〈1,求证：     

巧用运算律进行有理数的加减

有理数加减最常用的技巧是灵活运用运算律(交换律、结合律、分配律)进行运算,运算时,应首先观察、分析参加运算的有理数的特征、排列顺序等,试一试交换一下各个数的位置,或者有条件的先算某个数,再算另外一些数(利用加括号)等,达到算得快、算得准的目的.     

基于数学抽象素养的教学设计——以“空间向量及其运算(1)”为例

空间向量是解决三维空间中图形的位置关系与度量问题的有效工具.本文中通过类比平面向量的相关定义及运算法则,引导学生自主归纳空间向量及其运算,并从情境与问题、知识与技能、思维与表达这三个方面反映数学学科核心素养的维度;通过引导学生历经观察、思考、合作、探究、交流的过程,螺旋式培养学生的数学抽象和直观想象素养.     

浅谈初中生数学运算能力培养——以“二次根式”的教学为例

《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出:运算能力是能够根据法则和运算律进行正确运算的能力.对运算能力的考查主要是对算理和逻辑推理的考查,以考查代数运算为主,同时考查估算、简算.在数学教学中,深刻认识到学生运算能力的重要性,是初中数学学习中的基本功,是学生极需要具备的硬性条件,也是决定学生数学学科核心素养的重要因素之一.为此,培养学生的运算能力,是发展学生数学学科核心素养的一项重要任务.     

如何引导学生探究性质——以“对数运算性质”的教学为例

在参加一次地市级中学"赛课"活动中,笔者对其中课题为"对数的运算性质"的两节课给予了特殊关注.活动结束之后,笔者收集了相应的课堂视频实录,进行了深入研析.1指导教学的基本思想数学教学首要的问题是"教什么"和"怎样教",具体而言是指教学生"学什么"和教学生"怎么学"以     

“把运算当成推理来教”的教学案例及分析

数学运算是数学学科重要的核心素养之一,本文通过一个典型案例的剖析,结合长时间一线教学的经验提出几点思考与感悟:切实领会数学运算的实质是演绎推理;深度理解算理,适时做好运算思路、方法的合理选择与调控;体悟运算过程,积累思维经验;培养运算自信,感悟运算之美.     

“解决问题”教学中的问题探究

现代心理学家认为,一切思维都是从问题开始的,新课程理念倡导的探究学习和传统的接受学习相比,具有更强的问题性,强调培养学生发现问题和解决问题的能力,强调教学促进学生的思维发展就应当培养问题意识,只有成功地让学生产生问题的教学才能真正调动学生的学习积极性。     

让学生由“学会”到“会学”——区二模试卷讲评教学案例

针对课程目标即“知识与技能,过程与方法,情感、态度与价值观”,简称“三维目标”,笔者认为,三维立体目标是一体三面,关键是如何落实“过程与方法”的目标．它主要包括两个方面的内容,一是教学过程设计要注意让学生了解知识的来源、规律、特点等,这样有利于学生透过现象了解本质,从而更好地掌握知识技能的过程和方法．二是通过关注学习的过程、方式、手段等途径来掌握学习的策略,从而达到由“学会”到“会学”的目的．     

“小球放法起波澜”——高中研究性学习的一个案例

当笔者教完人教版现行高中教材<数学>第二册(下A)第十章排列、组合和概率中的10.3组合等排列组合的有关知识之后,给学生们布置了这样一道习题:有六件不同的奖品发给五位优秀学生,每人至少一件,有多少种不同的发放方法?.结果解法多多,众生百相,让笔者感慨万千,颇受启发,觉得这可能正是开展数学研究性学习的一个绝好素材.     

“以大带小”式教学法在初中数学教学中的应用探究——以“多边形及其内角和”教学为例

何谓"以大带小"式教学法,即在教学中教师通过设计几个探究性大问题来引导学生进行探究,在探究过程中以小问题来进行辅助的教学法."以大带小"式教学法是基于教案教学而进行的,对突出教师的主导性和学生的主体性都具有积极作用.在"以大带小"式教学法中一般可按照导入迁移、设疑探究、合作总结、练习拓展几个步骤进行.     

透析中考数学“研究性试题”的考查视角

近年来,中考中体现对学生的动手操作和活动经验、探究能力与创新精神考查的研究性问题渐渐多起来,越来越受到命题者的青睐.命题者根据学生的数学水平,通过几个问题,从特殊到一般,引导学生经历发现、验证、应用数学规律等过程,考查的对象有生活中的数学,也有数学新知识的探索,此类问题可以综合考查学生的数学发现能力、学习能力与应用能力,以及掌握数学研究方法的情况.现结合2011年各地中考题从五种考查角度进行归类说明,希望能给大家带来一定的启示与帮     

对“图形旋转”知识形成过程的再思考

苏科版《数学》八年级(上)第三章第一节"图形的旋转"是一节许多人都曾作为公开课开设过的课题.在第七届全国数学青年教师优质课观摩与评比活动中,多名选手展示了对这节课的理解,笔者观摩学习之后,在赞叹教者对内容研究之深入、教学功底之深厚之余,又有了进一步的思考,并将自己的想法在校内开设了一节公开课,在此与读者进一步交流研讨.