平行线的判定

今天我说课的课题是初中一年级几何课中的《平行线的判定》一节课．用的教材是人教版初中三年制的《几何》第一册第二章第五节的内容．下面我分四部分来汇报我对这节课的教学设计,这就是“教材分析”、“教学目的的确定”、“教学方法与教学手段的选择”和“教学过程的设...     

平行线性质的应用

纵观近几年各地试题中,考查平行线的性质方面的考题,除直接考查外,也出现了与相关知识结合起来考查的新题,现举例加以分析,以透视该知识点新题型的特点.     

例谈在平行线中计算角

<正>在平行线中计算角,在许多情况下,都要在图形中的相关部位另添平行线,也有的可在图形中构建三角形,用三角形内角和定理及其推论(俗称外角定理)做媒介,但不管哪种情形,平行线性质的应用是解决此类问题的一根主线!     

例谈函数的性质在数列中的应用

数列是一种特殊的函数:定义域为正整数集N*(或它的有限子集{1,2,3,…,n})的函数,数列的通项公式就是相应的函数解析式,因此,用函数的观点去考察数列问题也是一种有效的途径,本文就此作一初步探讨.     

例谈平行线的新题型

平行线是中学几何中起始的基础知识之一,在后续的几何学习中运用平行线的性质与判定解决问题比比皆是,应用十分广泛·近几年来,在落实新课程理念     

浅谈平行线知识的综合应用

平行线的知识在初一几何中所占地位和所起作用十分重要,是学习几何的基础.解决平行线的综合问题,要注意以下几个方面.首先要分清平行线的性质和判定:在“两条直线被第三条直线所截”的前提下,由同位角相等、内错角相等、同旁内角互补可以得到     

切线的性质和判定

一、启发提问图７－４６１．如图７－４６,圆心到直线ｌ的距离就是半径ＯＡ,由上节知识可知直线ｌ与⊙Ｏ,这里的直线ｌ有两个限制条件,它们是,．２．圆的切线垂直于经过切点的．３．切线性质定理的两个推论的题设和结论分别是什么？４．切线的性质定理及其两个推论的题设和结论有什么关系？二、例题示范例１　已知：如图７－４７,点Ｃ是⊙Ｏ的ＡＢ的中点,ＣＤ∥ＡＢ．求证：ＣＤ是⊙Ｏ的切线．分析　要证ＣＤ是⊙Ｏ的切线,根据判定定理只需要连结ＯＣ,证明ＯＣ⊥ＣＤ即可;用垂径定理由已知条件可知ＯＣ⊥ＡＢ,而ＡＢ∥ＣＤ,因此…     

变换群性质的判定问题

In this paper the fundamental result about the decision problems for properties-of FRT-groups (i. e. the groups each of which is isomorphic with a group generated by a finite number of recursive transformations) has been proved: Let p be any algebraic property for groups such that there is a FRT -group G₁ which has the property p, a FRT-group G₂ which has not the property p, and G₂ is not isomorphic with any subgroup of any FRT-group which has the property p. Then the problem of deciding, for any given groap P genetated by a finite number of recursive transformations, whether or not the group G isomorphic with P has the property p is unsolvable.     

例谈函数性质在解竞赛题中的灵活应用

<正>一、中心对称的应用构造函数,使函数关于某点成中心对称.例1(睿达杯2012年第8题)设x,y是实数,且满足{(x-1)⁵+2012 5(x-1)5+2012 5(x-1)^(1/2)=-1,(y-2)(1/2)=-1,(y-2)⁵+2012 5(y-2)5+2012 5(y-2)^(1/2)=1,则x+y=( ).(A)1(B)2(C)3(D)2012解设f(x)=x(1/2)=1,则x+y=( ).(A)1(B)2(C)3(D)2012解设f(x)=x⁵+2012 5x5+2012 5x^(1/2),则f(x)是R上的奇函数,图像关于原点对称,     

等腰三角形性质与判定的应用

1.复习提问师:前面我们研究了等腰三角形,请大家回顾,等腰三角形有哪些性质?生:等腰三角形的两条腰相等,两个底角相等,顶角的平分线、底边上的高、中线互相重合.师:判定一个三角形是等腰三角形的方法有哪些?生:有两条边相等或有两个角相等的三角形是等腰三角形.     

函数性质的应用例谈

函数的性质是高中数学函数部分的一个重要内容,也是高考考查的热点,而这部分内容又是该章的难点．学生处理这类问题时往往困难较大,老师讲授也颇感吃力．笔者拟就几个具体例子对如何综合运用函数性质解题进行应用,目的在于使学生深刻理解函数的性质,提高综合运用知识和方法的能力．     

谈仿射性质在初等几何中的应用

利用高等几何中的仿射性质和平行投影方法,可解决大量初等几何问题,平行投影是比较容易理解也比较直观的一种投影方法,在初等几何中也适用。适当运用这种方法,可以在解决问题时带来事半功倍的效果,通过对三角形、平行四边形、椭圆的相关命题的证明,实例说明高等几何对初等几何的指导作用。     

例谈换元法在一类问题中的应用

<正>著名数学家G·波利亚曾说过,解题的成功要靠正确的转化.这里的转化其实就是一种重要的数学思想——化归思想.换元法是化归思想中常用的方法之一.恰当的换元往往能使问题化繁为简,变生为熟,从而有利于问题的解决.下面是笔者最近编拟的一道题:题目在直角坐标系xOy中,已知曲线C     

例谈“平行线等积变换”解二次函数面积问题

<正>在平面几何的面积问题中,经常会使用:同底等高(或同高等底)的三角形面积相等．平行线的等积变换,在函数和平面几何的面积问题中应用比较广泛,解题效果事半功倍．下面我们利用典型例子来说明如何利用平行线等积变换解二次函数问题．1基础知识:平行线的等积变换     

例谈等腰三角形的性质及其应用

定理1:等腰三角形的两个底角相等(简称等边对等角).定理2:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(简称三线合一).     

例谈圆的一性质在解题中的妙用

<正>"已知三角形中的一条边和该边所对的角,求与该三角形相关的长度或者面积的最值",这种类型的题,在模拟题中屡屡出现,一般这种题常用统一"边化角"方法来处理,但是计算过程比较繁琐.本文另辟蹊径,利用初中学过的圆的性质"同弧所对的圆周角相等"来构造三角形的外接圆,使已知边为圆的一条弦,该弦所对的圆周角为已知角,这样三角形的另一个顶点就落在圆周上,这就可以利用圆的性质来解决了.并且解题过程相当简洁,下面举例     

例谈圆的综合应用

本文通过圆的综合应用两例,介绍如何发现、分析几何题的特征、差异与隐含关系,如何广泛联想,找到合适的思维途径,也介绍一些重要的数学思想方法与证题技巧,这将有利于培养分析问题与解决问题的能力及创造能力.下面举例说明:     

三角形一边的平行线的判定(案例分析)

1　 案例“三角形一边的平行线的判定”(以下简称“判定”)定理 ,是在“平行线分线段成比例定理”(以下简称“前定理”)的基础上引出的 ,它完全是“旧知”的拓展和延申 .因此 ,宜采取以复习“旧知”为主线 ,展开对“判定”的教学 ,可简化对新知识的领会和接受过程 ,强化对知识结构的整体认识 .教学设想的要点为 :( 1 )用运动变化的观点来强化对“前定理”的认知采用举例的方法引入“前定理”.复习强化时向学生指出 ,可以作出多种符合“前定理”条件的图形来 ,其中最具典型性和代表性的就是下面的图 1、图 2和图 3了(2 )在“前定理”的图形中…     

例谈转化思想在二次函数面积问题中的应用

<正>在初中数学学习中,转化思想是解决数学习题的有效途径,可以很快地解决问题,同时也能够锻炼学生将问题简单化处理的能力.在二次函数图形面积问题中,主要通过分割、重叠、等积替换等把图形面积转化为某几个图形面积的和差.本文将对转化思想在图形面积问题的解题策略进行说明.