模糊可测函数

本文首先定义了模糊σ-域,算子～:■(X)→■(X)和σ:■(X)→■(X),证明了算子～与算子σ是可交的。然后利用集值分析知识讨论了模糊函数的逆函数,模糊函数的可测性以及它的可积性,导出了模糊函数可测、可积的充分必要条件。     

函数定义域的解题功能

在函数的三要素中,定义域及对应法则是决定因素.注意开发函数定义域的应用功能,往往会在解题中起到事半功倍的作用.     

复合函数黎曼可积性的讨论

本文利用有界函数黎曼可积的充要条件讨论了某些复合函数的黎曼可积性,给出了外函数黎曼可积,内函数连续,复合函数不一定黎曼可积的例子．     

（H）可积函数空间的拓扑结构

本文在Ｈｅｎｓｔｏｃｋ可积函数空间上建立了拓扑结构，讨论了该空间的某些重要的拓扑性质。     

可测函数的新定义及其优越性

直接将函数下方图形为可测集合的函数定义为可测函数,使可测函数概念更加直观化。并证明新定义与传统定义的完全等价性,最后通过一些相关定理的证明展示新定义的优越性．     

一般可测函数的(G)模糊积分

引入了一般可测函数的(G)模糊积分的概念,研究了这类积分的基本性质,并借助模糊测度的渐近结构特征讨论了这类(G)模糊积分的性质和绝对可积性.     

实变函数课程教学中的反例应用

通过构造反例,辅助说明一致收敛和几乎处处收敛、依测度收敛和几乎处处收敛、可测函数和连续函数等概念间的关系,以加深学生对相关知识的理解.     

初中数学竞赛常用解题方法（代数）

自1985年我国举办全国性的初中数学竞赛以来,各地竞赛规模日益增大,参加人数越来越多,数学竞赛已成为广大青少年所喜爱的活动,它对于丰富他们的课外活动内容,增长中学生的数学知识,培养他们的数学思维能力,提高竞赛水平等都起了不可估量的作用。纵观国内外历年初中数学竞赛题目,虽然解无定法,技巧性较强,但通过仔细分析、综合研究后,还是可以找到一些常用的解题方法,现举出12种方法例     

实变函数反例研究(Ⅱ)

列举了实变函数中的多个反例.这些反例说明,在条件改变之后一些重要结论不再成立.这可增强人们对实变函数内容的深刻认识.文中的测度与积分都不是Lebesgue测度与积分.     

投资的收益和风险的数学模型及算法研究

本文按照“满意解”、“多组解”的思路对投资的收益和风险问题进行了分析和处理 ,提出了将净收益与总体风险划分为若干等级 ,并按等级求出多组满意解的思想方法 ,最后对模型的数学性质与计算方法进行了初步研究     

关于换位子范数的若干不等式

当f是[0,∞)上的非负算子的单调函数时,得到了对任何非交换Banach函数空间范数都有‖f (A)X - Xf (B)‖ 54‖f ( AX - XB )‖,其中A,B是τ-可测正算子, X是收缩算子.     

Some Methods Based on the D-Gap Function for Solving Monotone Variational Inequalities

The D-gap function has been useful in developing unconstrained descent methods for solving strongly monotone variational inequality problems. We show that the D-gap function has certain properties that are useful also for monotone variational inequality problems with bounded feasible set. Accordingly, we develop two unconstrained methods based on them that are similar in spirit to a feasible method of Zhu and Marcotte based on the regularized-gap function. We further discuss a third method based on applying the D-gap function to a regularized problem. Preliminary numerical experience is also reported.     

On Generic Uniqueness of Optimal Solutions for the General Monge-Kantorovich Problem

We show that a multifunction a, which assignes to a cost function c the set a(c) of optimal solutions for the corresponding Monge-Kantorovich problem, is generically single-valued.     

Weakly prime sets for function spaces

We define and study weakly prime sets for a function space and show that it coincides with the known concept of weakly prime sets for function algebras and spaces of affine functions.     

超四类可积函数

结合实变函数理论,对数学分析中有界函数的Riemann可积性问题进行研究,在有关文献所提出的第四类可积函数的基础上,引入超四类可积函数,并以实例说明超四类可积函数是存在的．     

On the Blum-Hanson theorem for quantum quadratic processes

In this paper an analog of the Blum-Hanson theorem for quantum quadratic processes on the von Neumann algebra is proved, i.e., it is established that the following conditions are equivalent:

一类有界函数的可积问题探讨

讨论闭区间上有无穷多个不连续点的有界函数的可积问题,所得结果是"闭区间上不连续的点仅有有限个的函数可积"的推广.     

High Order Long-Step Methods for Solving Linear Complementarity Problems

The paper is concerned with methods for solving linear complementarity problems (LCP) that are monotone or at least sufficient in the sense of Cottle, Pang and Venkateswaran (1989). A basic concept of interior-point-methods is the concept of (perhaps weighted) feasible or infeasible interior-point paths. They converge to a solution of the LCP if a natural path parameter, usually the current duality gap, tends to 0.After reviewing some basic analyticity properties of these paths it is shown how these properties can be used to devise also long-step path-following methods (and not only predictor–corrector type methods) for which the duality gap converges Q-superlinearly to 0 with an arbitrarily high order.