激光辐照下多层圆柱体中三维瞬态温度场的解析解

考虑外表面的气流影响和层间温度与传热的协调关系,建立了激光辐照下,层合圆柱体中的三维瞬态热传导解析模型。利用特征值法和Bessel函数,导出了各层柱体中三维瞬态温度场的封闭解析解。以一维轴对称问题为例计算了柱体中的瞬态温度场,给出了柱体内部温度随时间的变化和柱体表面换热系数对温度场的影响规律。本文的理论解可进一步用于分析层合圆柱体中的三维瞬态热-力效应,并可作为相应问题的数值模拟中数值模型的修正依据。     

HRR理论的近似解析解

本文根据文献[3]给出的HRR 解的角函数数值表,利用数值拟合方法,给出了HRR理论的近似解析解.本文结果不仅形式简单,而且和精确解符合得很好.对幂硬化指数n在0和1之间的任何弹塑性材料均适用.给进一步研究裂纹尖端附近的弹塑性应力应变场以及工程安全评定提供了一个方便的解析工具.为了计算方便,我们把应力、应变、位移无量纲化,它们与实际应力、应变、位移的关系为     

爆轰传播理论的解析研究方法(一)

爆轰是一类特殊的爆炸现象,爆轰中能量释放和转化过程(通常是化学反应)以一个超声速运动的冲击波为先导和反应触发机制,并以强间断形式在爆炸介质中传播。爆轰物理的基本问题包括爆轰反应机理,爆轰的引发、建立和传播,定态爆轰的纵向和横向结构,爆轰产物的热化学和物态方程,爆轰波相互作用及近距效应,爆轰彼的稳定性,一般的非定常爆轰及爆轰的数值模拟。     

圆钢高精度冷连轧的理论解析

利用主应力法推导出圆钢高精度冷连轧的轧制力理论计算公式，计算结果与实验结果相比较，两者吻合较好。该解析解可在工程上推广应用。     

激光准直检测仪的研制及其应用开发

检测仪的研制，是从工程中数量甚大的桥式起重机的安全性检测中，国家规范要求甚高而实际检测手段简陋的矛盾提出的。装置充分利用激光束的直线性和传输过程中光斑中心不变、光强较高的特性；通过集光、机、电为一体的测尺直接读出数据。应用这套装置，已进行１１台双梁桥式起重机箱形主梁的变形测定，结果表明：这套装置在现场使用方便，精度与检测要求匹配，装置价格不高，对工程单位比较实用。１９９５年获国家实用新型专利     

圆截面激光晶体热变形的弹性力学分析

采用热弹性理论建立了关于激光晶体热变形的微分方程和边界条件;对方程进行简化并利用级数法和伽辽金法进行求解,得到了圆截面激光晶体热变形的解析表达式。分析结果表明:晶体内的热变形是坐标r、z的非线性函数;变形与弹性模量E无关,而与晶体的尺寸、泊松比、热传导系数有关。     

无限粘弹介质中圆孔时变问题的解析分析

本文推导粘弹介质中圆孔孔径时变时的应力和位移.由粘弹解与弹性解的对应关系得到粘弹时变应力解.用直接解方程法求径向位移,最终归结为求解关于待定函数的l阶非齐次微分方程.将半径时变函数泰勒展开,用幂级数解法得到一般情况下的解.在寻找定解条件时,采用了对待定函数的光滑化处理,认为在t=0的微小邻域内函数仍满足微分方程,通过积分得到与待定系数数目相同的定解条件,从而获得本问题径向位移解析解.对Maxwell粘弹模型的求解证明了该法的可靠性.文中解适用于任意粘弹模型和孔径任意时变的情况.     

无限粘弹性平面中孔洞扩展的时变力学解析解

从粘弹性时变力学基本方程出发,针对Maxwell本构模型,导出了双向等压下粘弹性平面中圆孔半径任意规律扩展时的时变力学解析解.在内径线性时变时,其结果与用对应原理法得出的解相同,其解的可靠性得到验证.与对应原理法相比,文中的结果适用于半径任意时变情况,更具一般性.     

正交各向异性组合圆板非经典理论抗爆效应解析解

对正交各向异性组合圆板进行动力分析,建立了基本振动方程,给出了自由振动与强迫反应解析解,并对这类钢板－混凝土组合圆板计算特点与力学性能进行了讨论,为实际工程设计与计算提供了一种简便而实用的计算方法。     

基于小波理论的沥青路面稳态响应解析解研究

为了研究移动载荷作用下的沥青路面稳态响应,将沥青路面看作Kelvin粘弹性地基上不仅具有弹性,而且具有粘滞性的无限长梁,建立稳态响应计算的数学模型。利用Fourier变换和小波变换方法,得到了求解沥青路面稳态响应解析解的一种新方法,并进行了实例计算与分析。由于该方法不需要进行复杂的多重积分运算,计算快捷、方便,为研究沥青路面动力响应提供了一种有效算法。     

中厚度圆浮板自由振动的一个解析解

本文提出了常水深环境下中厚度圆浮板自由振动的一个解析解.分析中考虑了板横向剪切变形的影响和横截面转动惯性效应,利用空气中中厚度圆板的振型叠加和势流理论,导得了浮板系统频率方程的解析式.由此可看出Y.Tanaka得到的圆形薄浮板的解是本文的特例.最后数值计算还给出了水深和钢缆刚度与频率的关系曲线.并指出了h/a在什么范围可以略去剪切变形和转动惯量的影响.     

Oldroyd粘弹性流体缝隙流问题的解析解

本文得到了满足Oldroyd 四参数模型的粘弹性流体的平板Poiseuille 流问题的解析解.利用所得结果计算了共挤出问题--一种新的聚合物加工过程,并得到了解析解.     

一维大应变固结理论的一类解析解

简述了一维固结理论的发展,研究了不同描述方法下固结系数的定义,运用变换群的方法求得了某些条件下一维大应变固结方程的完整解析解答,在此基础上与相同条件下的小应变固结理论作了比较,并通过对实例的计算,分析了不同假设条件下一维固结理论之间的差异.计算结果表明,在固结过程中,由大应变固结理论所得出的沉降量要大于由小应变理论所得出的沉降量,而两种固结理论所得出的最终沉降量相同.     

水平圆管中受压扭作用管桩屈曲后的解析解

首先建立了考虑自重、受水平圆管约束的管柱在压担组合作用下的屈曲方程：此方程为四阶强非线性常微分方程，难以直接精确求解；通过管柱的正弦屈由分析，找到了方程中的小参数；利用小参数摄动法求解了强非线性屈曲方程，得到了管柱螺旋屈曲后的实际屈曲构形解析解，由此可进一步得到管柱发生螺旋屈曲的临界载荷；所得解析结果与数值计算结果及本文结果退化后与文献中的相关结果比较都有良好的一致性．     

变温粘弹性杆的轴向位移的解析解

关于粘弹性材料的解析解不多,而关于变温粘弹性材料的解析解则更少．本文在三维变温粘弹性本构方程［1］的基础上,将构件材料的终态温度等效松弛曲线表示成负幂指数的形式,推导出了粘弹性材料的杆在轴力作用下处于变温状态下的位移的解析解．     

定量开采条件下径向渗流的液固耦合问题

考虑到多孔介质渗透率随孔隙度变化的特点，建立了力学模型，研究定量抽放问题；对于广义平面应力状态下的非线性渗流耦合问题，提出了解的构造方法和解耦方法；求出了耦合条件下的孔隙压力，多孔介质总应力、总应变和总位移的解析解；进行了实例计算，并与Biot理论进行了对比，结果表明两种理论的差别很大。因此在渗透系数有较明显变化的场舍下不能采用Biot理论进行分析。     

功能梯度矩形板的近似理论与解析解

提出了压电功能梯度矩形板在竖向载荷作用下的近似理论与解析解. 引入了板理论的Kirchhoff假设、Reissner-Mindlin假设和提出的补充假设, 并假设材料常数在板厚方向按指数规律变化. 推导了板在周边简支同时又接地情况下中性层法线转角的解和用Fourier级数表示的电势解. 该解在形式上比精确解简单得多, 进行数值计算时也相当方便与快捷. 计算结果与ANSYS软件用三维实体单元的有限元计算结果进行了比较, 证实了该方法即使在厚板情况下仍然具有很高的精度.      

箱型结构的解析分析

从弹性薄板理论出发,将箱型结构分为六块相互约束的简支薄板。每一块板在板内承受任意局部荷载,在四边承受待定的分布弯矩。通过板与板的边界转角协调分析,求解出每块板四边所受的分布弯矩,从而得到任意荷载作用下箱型结构的解析解。