样条边界元法分析圆形基础板非线性非光滑接触

本文用样条边界元法分析轴对称圆形基础板的非线性非光滑接触。除事先给出外力与地基表面位移的对应关系外,地基的模型、板的厚薄(Reissner/Kirchhoff型)和外荷载沿径向的分布均可是任意的。文中将地基反力看作板的外载,对变量沿径向采用不等距祥条插值,并用无地基效应的板基本解。算例表明本文方法只要用少量自由度,便可得到令人满意的结果。     

大位移弹塑性样条有限条分析

本文将弹性样条有限条分析推广到大位移弹塑性分析过程．开发了大位移样条有限条分析的Ｃ语言程序包．可用于任意边界条件及变厚度平板及柱壳结构的分析．与有限元法相比可节约大量计算机内存和机时，并可望推广到塑性加工领域中．     

样条配点法解板壳动力响应问题

本文提出以三次B样条函数为时域函数的试函数,用配点法解算薄板及薄壳的动力响应问题。通过拉格朗日方程得到板壳的运动微分方程式。置样条结点的残值方程为零的条件可以推出连续计算板壳振型位移、速度及加速度的循环公式。文中导出考虑阻尼比的计算稳定性准则并粗略地讨论了精度。 通过多例计算并与Newmark方法及Wilson-θ法比较,计算结果基本相同,但由于样条函数的良好逼近性及紧凑性,本文计算精度较佳,工作量较少及其他优点可以考虑作为分析板壳动力响应有效方法之一。     

Reissner型板样条边界元

本文用Hormander法导出Reissner型板含有修正Bessel函数的基本解,边界量采用B样条基插值,即使结点布置很稀也能达到良好的效果,而且成果不受边界效应干扰,计算稳定,还可独立算求板上任一点任一向的位移和内力,对轴对称问题则可给出精确解答。     

用里兹法解矩形板时,推荐一个选取函数的方法

本文采用三次样条函数定义的四阶广义梁微分方程,可推导出多项式梁函数.以此做为矩形板的位移函数,取一项可达实用结果.文内给出三个算例,说明问题.广义梁微分方程为d~4w/dx~4=sum from n=i P_iδ(x-x_i) (1)     

样条有限条塑性铰法分析板梁的极限荷载

用样条有限条塑性铰法分析了板梁的极限荷载。首先对条单元以样条位移函数表达的总势能进行求导而推导了位移-荷载关系式。然后用塑性铰法推导了单元的塑性刚度矩阵。因此该方法兼具二者优点:样条有限条法的位移量少和塑性铰法形成塑性刚度矩阵的便利。它还可以考虑梁的初始缺陷,如残余应力和初弯曲。通过与相关的试验数据比较,证明该方法有效与可靠。     

基于连续支承压杆模型的轴心受压柱局部屈曲分析

轴心受压柱局部屈曲分析，一般根据薄板理论建立板件屈曲微分方程，构造满足边界条件的位移场，获得屈曲临界载荷解析解，不仅推导繁琐且不便直观地揭示受压板件屈曲特征及控制参数。本文建立单位宽度受压板条的连续支承压杆模型，将二维板件屈曲问题转化为学生较熟悉的一维压杆屈曲分析。基于连续支承压杆临界载荷的解析解，方便识别典型非加载边约束下板件屈曲半波数。本文旨在深化理解受压板件屈曲性能。     

约束层对金属柱壳膨胀变形影响的数值模拟

对金属铝和硬质聚氨酯泡沫组合的约束层对45钢柱壳膨胀断裂性能的影响进行了数值模拟,得到三种约束条件下45钢柱壳在膨胀过程中表面的速度和位移历史剖面,对比分析了在约束层作用下45钢柱壳膨胀变形动态行为。利用高速分幅相机及中能X光机获得了多个时刻45钢柱壳的动态图像和柱壳膨胀后的工程应变,实验结果与数值模拟结果吻合。结果可对爆轰加载下约束层对45钢柱壳膨胀变形的物理规律进行定量认识。     

Kirchhoff型板样条边界元

本文用样条边界元法求解薄板弯曲问题,可以适应各种复杂载荷、弹性地基效应和曲折多连边界的要求,并能直接计算板中任一点任一向的位移和内力,即使结点布置较稀也能有较高的精度。     

一种区间B样条小波平板壳单元及应用

基于二维张量积区间B样条小波,构造了一种件能良好的小波平板壳单元．在小波单元的构造过程中,用二维区间B样条小波尺度函数取代传统多项式插值,在所构造的区间B样条平面弹性单元和平面Mindlin板单元的基础上组合而成．区间B样条小波单元同时具有B样条函数数值逼近精度高和多种用于结构分析的基函数的特点．数值算例表明：与传统有限元和解析解相比,构造的小波平板壳单元具有求解精度高,单元数量和自由度少等优点．     

Vibration analysis of plates using the multivariable spline element method

The vibration analysis of plates using the multivariable spline element method is presented in this paper. The spline functions are applied to construct bending moments, twisting moments and transverse displacement field functions. The spline equations of eigenvalue problems with multiple variables of vibration of plates are derived based on the Hellinger-Reissner mixed variational principle. For simplicity, the boundary conditions which consist of three local spline points are amended to fit any specified boundary conditions. Several numerical solutions of plate vibration analysis are presented which illustrate the accuracy and convergence of the method.     

受限亚音速气流中倒置悬臂壁板静气弹稳定性的理论及实验研究

板壳结构在航空航天、高速列车、能量采集等诸多工程领域已经得到了广泛应用. 将悬臂壁板倒置于轴向气流中并在壁板周围流场中设置刚性壁面可有效地调控壁板的失稳速度, 是俘能器优化设计的重要措施之一. 但针对刚性壁面作用下亚音速气流中倒置悬臂壁板的失稳机制仍需要开展深入研究. 本文以受限亚音速气流中倒置的二维悬臂壁板为对象, 以理论分析及风洞实验为手段, 研究了单侧刚性壁面效应对倒置悬臂壁板静态失稳特性的影响规律. 在理论分析中, 首先应用镜像函数法来处理壁面约束条件, 基于算子理论研究获得了以Possio积分方程为表征的壁板气动力, 壁面效应实际表征为一包含移位Tricomi算子的复合算子; 然后将壁板失稳方程的求解问题转化为定区间上的函数逼近问题; 最后, 依据Wererstrass定理并利用最小二乘法求解该最优函数, 以获得系统的失稳临界参数. 在试验研究中依据压杆稳定原理设计了壁板静态失稳的测试方法并完成了风洞实验. 理论分析结果表明, 壁板会发生发散(静气动弹性)失稳, 临界动压随壁板与壁面间距的增加而增大并最终趋于稳定(无壁面情况); 通过理论与风洞实验结果的对比分析, 验证了本文气动力及理论分析的适用性及准确性. 针对倒置悬臂壁板结构的气动弹性失稳问题, 本文提出的方法不涉及系统方程的离散及特征值求解问题, 而是将其转化为了定区间上的函数逼近问题进行求解, 这为弹性结构静气动弹性失稳问题的研究提供了一个可行的新思路.      

THE CROSSING FREQUENCY AS A MEASURE OF HEAT EXCHANGER SUPPORT-PLATE EFFECTIVENESS

The crossing frequency is the number of times per second the vibration amplitude crosses the zero displacement line from negative displacement to positive displacement. In flow-induced vibration in which the motions are often random and/or a number of modes contribute to the vibration amplitudes, the crossing frequencies are modal-weighted average frequencies of the vibration. It is postulated in this paper that the crossing frequency can be used as a measure of heat exchanger support-plate effectiveness. Using a time-domain, nonlinear analysis technique, the crossing frequencies of a tube vibrating in support plates with oversized holes can be computed as a function of time and the tube-to-support-plate clearances. It was found that the fluid–elastic stability margin of a tube bundle, in the context of the original Connors' equation for tube bundle fluid–elastic instability, should be independent of the tube-to-support-plate clearances. A simple method of estimating the critical velocity based on the time-domain equation of fluid–elastic stability is suggested.     

应用有限差分法的轴向流作用下叠层板的稳定性和模态分析

分析了轴向流作用下两端简支和固支叠层板的稳定性。基于势流理论建立轴向流作用下叠层板的流固耦合系统连续型运动方程,基于有限差分法建立了流场网格和结构网格统一的离散化格式,流场势函数用板的横向振动位移变量来表示,得到关于叠层板的横向振动位移变量的控制方程。求解控制方程的广义特征值,计算分析结果表明,两端简支和两端固支模型发生屈曲失稳,且得到了屈曲失稳临界速度与叠层板的层数和无量纲板间距的关系。此外,轴向流作用下叠层板的一阶模态并不是叠层板的同相弯曲模态。     

用于旋转壳分析的广义样条子域法

本文以非等距Ｂ＿３样条函数为基函数分别建立了旋转壳子午向和环向形函数，其中环向形函数满足周期性条件。采取先子午向插值后环向插值的方式得到旋转壳广义样条子域位移模式。该模式可沿子午向与环向各结线任意设取结点，亦即不同环线可以有不同的结点数，从而大大提高了样条子域法的灵活性，拓宽了其应用范围。     

APPROXIMATE SOLUTION FOR BENDING OF RECTANGULAR PLATES Kantorovich-Galerkin’s Method

This paper derives the cubic spline beam function from the generalized beam differential equation and obtains the solution of the discontinuous polynomial under concentrated loads, concentrated moment and uniform distributed by using delta function. By means of Kantorovich method of the partial differential equation of elastic plates which is transformed by the generalized function (δ function and σ function), whether concentrated load, concentrated moment, uniform distributed load or small-square load can be shown as the discontinuous polynomial deformed curve in the x-direction and the y-direction. We change the partial differential equation into the ordinary equation by using Kantorovich method and then obtain a good approximate solution by using Glerkin’s method. In this paper there ’are more calculation examples involving elastic plates with various boundary-conditions, various loads and various section plates, and the classical differential problems such as cantilever plates are shown.     

Analysis of thin parallelogram plates' bending by spline-finite-strip method

Spline finite strip has been successfully applied in solving right plates and shells by Cheung et al in 1982. In this paper, the method is extended to the analysis of parallelogram plate. This extension still retains the banded nature of the spline finite strip and only small amount of extra computing effort is required. Furthermore, the discretisation error of the above method is established theoretically as a general case for the spline finite strip method.     

复合材料襟翼壁板屈曲失稳行为的栅线投影实验研究

本文利用栅线投影测量方法研究了蜂窝夹层板、工字型及T型加筋板三种不同结构形式复合材料襟翼壁板在压缩载荷下的屈曲失稳行为,得到了不同形式结构件屈曲的全场离面位移分布规律,分析了各自的屈曲失稳模式.研究结果表明,栅线投影测量方法在大尺度复合材料结构失稳变形测试中具有可行性;在相同面板尺寸条件下,工字型加筋复合材料襟翼壁板屈曲临界载荷最大,承载能力最强.本文结果可为飞机复合材料结构设计提供实验依据.     

复杂厚板的条形传递函数解

建立了规则区域厚板混合状态变量的条形传递函数解,通过定义结点变量,并利用结点位移连续和力平衡条件,将多个简单子区域的解进行组装,从而得到了复杂形状,复杂边界条件厚板的条形传递函数解,由于条形传递函数法的节点位移变量与有限元法的节点位移变量完全一致,可将简单矩形板的条形传递函数解作为一个超东级单元,直拉将超级单元和有限元单元进行综合,可以得到复杂板的条形传递函数解,进一步增强了条形传递函数法对复杂反问题的适应性。