BL代数的(∈,∈∨q)-模糊滤子理论

对BL代数的(∈,∈∨q)-模糊滤子理论作系统研究。首先,在BL代数中引入(∈,∈∨q)-模糊对合滤子和(∈,∈∨q)-模糊结合滤子两类新概念,获得了这两类(∈,∈∨q)-模糊滤子的几个等价刻画。其次,详细讨论了BL代数中各类(∈,∈∨q)-模糊滤子间的关系,证明了一个模糊集为(∈,∈∨q)-模糊布尔(关联)滤子当且仅当它既是(∈,∈∨q)-模糊正关联滤子又是(∈,∈∨q)-模糊对合滤子。最后,以直观图示的方式对BL代数中各类(∈,∈∨q)-模糊滤子间关系进行了总结。     

效应代数中的模糊滤子

在效应代数中引入模糊滤子和模糊理想的概念,讨论了它们的性质;引入并研究了强模糊滤子;在全序效应代数中提出了一个模糊同余关系并证明了这样生成的同余类是一个全序格效应代数.     

效应代数的直觉模糊滤子

引入效应代数的直觉模糊滤子和它的水平滤子的概念,讨论了直觉模糊滤子与水平滤子间的关系,给出了直觉模糊滤子的等价描述,研究了直觉模糊滤子的几个运算性质。在两个经典效应代数的效应态射与效应同构意义下,讨论了这种直觉模糊滤子的像和前像问题。     

R0-代数的几类犹豫模糊滤子

把犹豫模糊集理论应用在R0-代数上,给出R0-代数的犹豫模糊MP滤子、犹豫模糊素MP滤子、犹豫模糊蕴涵滤子的概念,讨论R0-代数上这几类犹豫模糊滤子的性质以及它们之间的等价刻画.     

Fuzzy蕴涵代数的模糊正则滤子

在Fuzzy蕴涵代数中引入模糊正则滤子的概念并讨论其性质.获得了模糊正则滤子的若干等价刻画.深入考察了模糊正则滤子与其它类型的模糊滤子之间的关系,证明了一个模糊集是模糊Q-滤子当且仅当它既是模糊P-滤子又是模糊正则滤子的结论.     

R0-代数的扰动模糊子代数和扰动模糊MP滤子

把扰动模糊集理论应用在R_0-代数上,给出R_0-代数的扰动模糊子代数,扰动模糊MP滤子的概念,讨论R_0-代数上扰动模糊子代数的等价刻画和扰动模糊MP滤子的若干性质;研究了扰动模糊MP滤子的同态像和逆像。     

BL-代数的直觉模糊滤子度

提出BL-代数的直觉模糊滤子度的概念,给出其的等价刻画,并用直觉模糊滤子度来讨论BL-代数上的直觉模糊子集是直觉模糊滤子的程度.对于BL-代数的一个直觉模糊集,建立其(强)截集构成的滤子与其直觉模糊滤子度之间的关系.讨论了直觉模糊子集的交、直积的直觉模糊滤子度以及BL-代数的直觉模糊子集的同态像与逆像的直觉模糊滤子度.     

R0-代数(NM-代数)的模糊MP-滤子格

在R0-代数中,从模糊集出发构造了模糊MP-滤子,作为应用证明了如下结果:R0-代数的所有模糊MP-滤子构成一个完备模格。     

剩余格蕴涵代数中多重模糊结合滤子的研究

在剩余格蕴涵代数中,首先提出了多重模糊结合滤子的概念,研究了其性质.然后,讨论了多重模糊结合滤子与模糊滤子之间的关系;接着,讨论了多重模糊结合滤子与多重模糊关联滤子之间的关系;最后,得到了在格H蕴涵代数中,不同的多重模糊结合滤子之间等价的结论.     

（∈,∈∨q）-模糊BCK-滤子

在BCK-代数中引入（∈,∈∨q）-模糊BCK-滤子的概念,讨论了它的某些性质.特别是,分别利用水平集和∈∨q-水平集给出了∈∨q-模糊BCK-滤子的若干特征.     

R0-代数滤子的粗糙性

把粗糙集理论应用于R0-代数,引入了R0-代数的上、下粗糙滤子的概念,并讨论了R0-代数的粗糙滤子的相关性质.     

格蕴涵代数的区间值(J)-模糊滤子理论

将区间值模糊集和D[0,1]上的t-模(J)应用于格蕴涵代数的滤子理论,引入格蕴涵代数的区间值,(J)-模糊(关联、正关联)滤子的概念,给出了它们的等价刻画,研究了它们之间的关系.     

(∈,∈∨q)-模糊软格

将模糊软集的概念与格相结合,引入了(∈,∈∨q)-模糊软格和(∈,∈∨q)-模糊软格的(∈,∈∨q)-模糊软子格的概念,给出了它们的若干代数性质.定义了格的模糊软同态概念,证明了(∈,∈∨q)-模糊软格在格的一个模糊软同态下的像与原像仍为(∈,∈∨q)-模糊软格的结论.     

关于模糊质BCK-滤子

建立了模糊质 BCK-滤子定理 :设 X是一个有界可换 BCK-代数 ,F是 X的一个真模糊 BCK-滤子 ,并且 f ( 1 )是 X的一个∨ -封闭的模糊集 .如果 F≤ f且 M={μ∈ FF(X) |F≤μ≤f}则 M包含一个关于≤的极大元 P满足 (1 ) P是一个质模糊 BCK-滤子 ,(2 ) F≤ P≤f .     

Fuzzy蕴涵代数的素模糊MP滤子

本文的目的是对Fuzzy蕴涵代数(简称FI代数)中的模糊MP滤子理论作进踊步深入研究。首先,引入素模糊MP滤子的概念并研究其性质,建立并证明了并半格FI代数的素模糊MP滤子定理;其次,在FI代数的素模糊MP滤子全体之集PFFMP(X)上构造了一个拓扑T,证明了拓扑空间(PFFMP(X),T)是T0空间。     

效应代数的不分明化滤子

在连续格值逻辑的语义框架下,以Lukasiewicz蕴涵算子为工具定义了连续格值逻辑上的效应代数之不分明化滤子的概念,将用G.Cantor集合理论所刻画的效应代数的滤子概念在连续格值谓词演算下给予重新刻画,给出了不分明滤子的几个等价描述和性质.在两个经典效应代数的效应态射与效应同构意义下,讨论了这种不分明滤子的像和前像问题.     

Heyting-代数上的(λ,μ)直觉模糊偏滤子

把直觉模糊滤子和Heyting-代数相结合,分别给出直觉模糊偏滤子,(λ,μ)直觉模糊偏滤子和(λ,μ)直觉模糊偏格滤子的定义,讨论所定义偏滤子的性质,得出(λ,μ)直觉模糊偏滤子具有交的不变性,最后证明了(λ,μ)直觉模糊偏滤子和(λ,μ)直觉模糊偏格滤子的等价关系。     

Fuzzy蕴涵代数的关联MP滤子和交换MP滤子

在Fuzzy蕴涵代数中对关联MP滤子和交换MP滤子的性质及应用作进一步研究.获得了关联MP滤子的若干新的等价刻画;利用交换MP滤子的性质给出了Fuzzy蕴涵代数成为可交换Fuzzy蕴涵代数的若干充要条件.     

Fuzzy蕴涵代数的犹豫模糊滤子格

对Fuzzy蕴涵代数的犹豫模糊滤子问题作进一步深入研究。引入了由Fuzzy蕴涵代数上的一个犹豫模糊集生成的犹豫模糊滤子概念,给出了其基本性质并建立了其表示定理。证明了一个Fuzzy蕴涵代数(X,→,0)的全体犹豫模糊滤子之集HFil(X)在犹豫模糊包含序?_H下构成一个分配的连续(代数)格,从而构成一个Frame.