区间二次双层规划的最好最优解

双层规划问题是一类具有递阶结构的优化问题.在不确定的双层规划优化问题中,目标函数系数或约束条件系数为区间数的双层规划模型在实际问题中有着广泛的应用.在二次-线性双层规划模型的基础上,提出了上、下层目标函数以及约束条件系数均具有区间系数的二次-线性双层规划模型,给出了求解其最好最优解的方法.首先,通过选取约束条件中不同的基矩阵,求得区间二次-线性双层规划的可能最优解.再比较求得的全部可能最优解,便可得到区间二次-线性双层规划模型的最好最优解.最后给出数值算例验证该方法的有效性.     

无界域上非凸二次规划存在最优解的充分必要条件及判别方法

本给出了无界域上不定二次规划存在最优解的充分必要条件及判别方法,而且还给出通过解一系统线性规划来判别是否存在最优解的方法。     

无界域上非凸二次规划存在最优解的充分必要条件及判别方法

本文给出了无界域上不定二次规划存在最优解的充分必要条件及判别方法 ,而且还给出通过解一系列线性规划来判别是否存在最优解的方法     

一类0-1二次规划最优解的新算法

从矩阵的基础知识出发,给出了当目标函数矩阵是严格对角占优阵时,快速地获得0-1二次规划最优解的一个新算法;该方法具有很强的实用性,是此类问题的一个高效求解算法.     

无界域上不定二次规划的一个算法

本给出了无界域上不定二次规划一个算法，该算法将不定二次规划转化为一系列凸二次规划，并证明了算法的收敛性。     

无界域上不定二次规划的一个算法

本文给出了无界域上不定二次规划一个算法 ,该算法将不定二次规划转化为一系列凸二次规划 ,并证明了算法的收敛性 .     

求非凸二次约束二次规划问题全局解的线性化方法

1引言 考虑如下非凸二次规划的全局优化问题: (QP):{min xTQox doTx,s.t.xTQix ditx≤bi,i=1,…,m,x∈S={x∈Rn:l≤x≤u}, 其中Qo,Qi是n阶实对称矩阵,do,di∈Rn,bi∈R,i=1,…,m;l=(l1,…,ln)T,u=(u1,…,un)T .     

关于国民生产总值最优的凸二次规划模型

本文通过在文［１］的模型中引入中间消耗系数,建立追求国民生产总值最优的宏观经济凸二次规划模型,并指出实施合理的宏观调控可以实现企业、产业、国家同时达到最优．     

线性规划最优解集的表现

文献［１］讨论了有无穷多最优解的线性规划问题，并利用最优单纯形表格的检验数给出线性规划有无穷多最优解的判别法，本文利用最优基可行解的凸组合及最优极向的非负线性组合给出线性规划最优解集的表现，从而把线性规划最优解集的几何特征阐释清楚．     

解半定规划的二次摄动方法

半定规划在系统论,控制论,组合优化,和特征值优化等领域有着广泛的应用。本文将半定规划摄动成二次半定规划,它的唯一解恰为原问题的解,并且对其偶问题等价于一个线性对称的投影方程,可方便地用投影收缩方法求解,从而获得原半定规划问题的解。文章给出了算法及其收敛性分析,数值试验结果表明摄动方法是解半定规划的一种有效的方法。     

一个解凸二次规划的预测-校正光滑化方法

本文为凸二次规划问题提出一个光滑型方法,它是Engelke和Kanzow提出的解线性规划的光滑化算法的推广。其主要思想是将二次规划的最优性K-T条件写成一个非线性非光滑方程组,并利用Newton型方法来解其光滑近似。本文的方法是预测-校正方法。在较弱的条件下,证明了算法的全局收敛性和超线性收敛性。     

带随机过程的随机规划问题最优解过程的平稳性与马氏性

证明了带随机过程的随机规划问题其最优争集中至少存在一列最优解均为可测的随机过程；且如果问题中的随机过程具有平稳性与马氏性，则此时间问题的最优解过程亦具有相应的特性。     

A POLYNOMIAL PREDICTOR-CORRECTOR INTERIOR-POINT ALGORITHM FOR CONVEX QUADRATIC PROGRAMMING

This article presents a polynomial predictor-corrector interior-point algorithm for convex quadratic programming based on a modified predictor-corrector interior-point algorithm. In this algorithm, there is only one corrector step after each predictor step, where Step 2 is a predictor step and Step 4 is a corrector step in the algorithm. In the algorithm, the predictor step decreases the dual gap as much as possible in a wider neighborhood of the central path and the corrector step draws iteration points back to a narrower neighborhood and make a reduction for the dual gap. It is shown that the algorithm has O(n~(1/2)L) iteration complexity which is the best result for convex quadratic programming so far.     

凸二次交叉规划的等价形式

利用参数规划逆问题考虑凸二次交叉规划与多目标规划的关系 ,把交叉规划转变为同变量规划组 ,再把同变量规划组变为多目标规划 ,证明了凸二次交叉规划的均衡解与多目标规划的最优解的关系。     

A PREDICTOR-CORRECTOR INTERIOR-POINT ALGORITHM FOR CONVEX QUADRATIC PROGRAMMING

The simplified Newton method, at the expense of fast convergence, reduces the work required by Newton method by reusing the initial Jacobian matrix. The composite Newton method attempts to balance the trade-off between expense and fast convergence by composing one Newton step with one simplified Newton step. Recently, Mehrotra suggested a predictor-corrector variant of primal-dual interior point method for linear programming. It is currently the interior-point method of the choice for linear programming. In this work we propose a predictor-corrector interior-point algorithm for convex quadratic programming. It is proved that the algorithm is equivalent to a level-1 perturbed composite Newton method. Computations in the algorithm do not require that the initial primal and dual points be feasible. Numerical experiments are made.     

ON SOME PROPERTIES OF SOLUTIONS TO SEMIDEFINITE PROGRAMMING

It is well known that for symmetric linear programming there exists a strictly complementary solution if the primal and the dual problems are both feasible. However, this is not necessary true for symmetric or general semide finite programming even if both the primal problem and its dual problem are strictly feasible. Some other properties are also concerned.     

线性约束0-1 二次规划的一个定界技术

本文给出确定线性约束0－1二次规划问题最优值下界的方法,该方法结合McBride和Yormark的思想和总体优化中定下界的方法,证明了所定的界较McBride和Yormark的要好．求解线性约束0－1二次规划问题的分支定界算法可以利用本文的定界技术．