序约束下两样本总体参数的Bayes估计

讨论序约束下两样本总体参数的Bayes估计,给出了先验分布的选取方法,并讨论了总体分布分别为Γ分布、Poisson分布、二项分布时参数的Bayes估计．     

绝对误差损失下的Bayes估计

本文研究在绝对误差损失下的Bayes估计,并得到一般形式的定理。     

Bayes线性无偏估计的稳健性

考虑Bayes线性无偏估计关于误差分布的稳健性,给出误差项ε的最大分布类,使得误差项ε的分布在此范围内变动时,Bayes线性无偏估计都是最优估计.     

对数正态分布的最小后验风险Bayes判别

设有两个总体G0、G1分别服从参数为(μ0,σ)与(1μ,σ)的对数正态分布.基于寿命数据X、最小后验风险准则,给出了相应的判别分析问题的Bayes判别方法,为寿命判别制定了一个操作简便的规则.     

复合MLINEX对称损失下Pareto分布参数的稳健Bayes估计

基于定数截尾模型,研究了一种特殊的复合MLINEX对称损失函数下,Pareto分布形状参数的稳健Bayes估计—PRGM (Posterior regret gamma minimax)估计.并利用Monte Carlo方法对PRGM估计和极大似然估计进行了比较,结果表明PRGM估计要优于极大似然估计,且具有较好的后验...     

基于历史样本几何分布可靠度的经验Bayes估计

在几何分布可靠度的先验分布为幂分布时,分别在平方损失函数和熵损失函数的情况下,给出了可靠度的经验Bayes估计,并且证明了θ的Bayes解的唯一性.最后,通过实例验证了几类估计的优良性.     

指数平均寿命的Bayes估计关于先验分布的稳健分析

讨论了指数平均寿命的Bayes估计及其后验平均损失,关于先验分布的稳健性。本文所考虑的先验分布类是限制了均值和方差的共轭先验分布类。最后,给出了有关结果的数值计算例子。     

几何分布可靠度的截尾Bayes估计

将β分布推广到截尾β分布,给出几何分布可靠度的先验分布为截尾β分布时的一些结论,并讨论了在基于几何分布可靠性增长模型中的应用。     

Bayes网络学习的后验概率准则

介绍了Bayes网络学习的Bayes方法,给出了Bayes网络学习的后验概率准则,并依据准则采用B-搜索算法和MCMC搜素算法寻找好的网络模型。     

逆高斯分布的参数经验Bayes估计

本文在当参数μ已知时,在平方损失下给出了参数的Bayes估计,进一步利用核密度估计方法构造了参数θ的经验Bayes估计函数,并在一定的条件下,证明了所提出的经验Bayes估计函数的收敛速度.     

贝叶斯分析中先验分布优选的方法

在一个参数的可选先验分布类中选择一个最优先验密度的问题,类似于从参数空间中估计一个恰当参数的问题,或类比为从决策类中选择出最优决策的问题.从这一角度出发,就可以借助统计学中已有方法,建立一套关于先验分布选取的合理方法,同时能估计其精度.     

负二项分布可靠度的经验Bayes估计

在平方损失函数下,获得了负二项分布可靠度θ的Bayes估计,在一般条件下,利用其边缘分布的特性,构造了相应的经验Bayes估计,并证明了得到的EB估计是相合的渐近最优的.     

贝叶斯决策方法及其应用

风险决策存在于诸多的生产和经济活动中,在制定一项决策之前,应注重其风险分析,合理地将风险中的信息加以利用。根据贝叶斯理论的基本原理,通过一个具体实例,给出了应用贝叶斯理论的步骤和方法。     

非线形模型方差的贝叶斯估计

 在均方误差的条件下,系统地研究了非线形模型方差的贝叶斯估计,提出了共轭和无先验信息的最佳贝叶斯估计和最佳无偏贝叶斯估计以及方差的最佳条件无偏贝叶斯估计.还提出了带有共轭和无先验信息的方差的极大后验估计,最后用一个简单的例子来说明上述结论的可行性.     

熵损失下负二项分布可靠度的E—Bayes估计

对负二项分布,给出可靠度在熵损失函数下的Bayes估计,在此基础上给出当先验分布为幂分布时,可靠度的E-Bayes估计和多层Bayes估计,并设计了相应的数值实验,实验结果表明负二项分布可靠度的E-Bayes估计较多层Bayes估计稳健性更好,计算更简单,便于实际应用.     

贝叶斯理论在红粘土地基沉降中的应用

通过对实测样本进行直方图分析和假设检验,得到样本的概率分布,结合先验分布,基于贝叶斯方法得到沉降修正系数的后验分布,对传统的沉降修正系数进行优化.实例分析结果表明:当先验分布为无信息分布时,其后验分布受样本信息的影响较大;当样本信息服从高斯分布时,其后验分布也服从参数为μ和σ的高斯分布,μ值随外荷载增大而减小,σ值呈无明显规律变化;通过贝叶斯方法的优化,修正经验系数考虑了荷载的影响,并且取值的区间明显缩小.     

正态线性单方程计量经济模型的Bayes统计推断

该文研究了如何利用Bayes方法来建立正态线性计量经济模型 :Y =Xβ U ,U ～N( 0 ,σ2 In) ,分别讨论了在二次损失函数下σ2 已知时 ,β的Bayes估计和σ2 未知时 ( β ,σ)的Bayes估计。与 β或 ( β ,σ)的经典统计估计相比较 ,由于Bayes方法融合了样本信息和参数的先验信息 ,其Bayes估计的精度更高。