Haar锥逼近的交错定理及其在系数有界逼近中的应用

本文首先推广了Ｐ．Ｐｅｉｓｋｅｒ １９８３年给出的Ｈａａｒ锥的定义及Ｈａａｒ锥一致逼近的交错定量，然后得到了Ｈａａｒ锥根数的一种求法。利用这些结果，讨论了系数有界限逼近的特征问题，特别是给出了系数有界限的代数多项式逼近与广义Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式逼近的使用十分方便的交错定理。     

共正逼近的特征性及强唯一性

Passow和Taylor在[1]中对没有变号区间的连续函数建立了共正逼近交错定理;同时指出,对一般情形(包括有变号区间的连续函数)建立交错理论,相当困难.随后史应光在[2]中对一般情形描述了在被逼近连续函数的变号点处导数非零的最佳共正逼近的特     

幂级数导生的正线性算子的逼近定理

从满足一定条件的p(x)(导源函数)和λ(x)(扩充函数)出发,利用幂级数可以导生出用于函数逼近的正线性算子(见[2]) 简称为PD算子。本文研究PD算子对[0,R)上无界函数逼近的量化问题,得出逼近度估式与渐近公式。     

最佳共正逼近算子的连续点的特征

一、引言 设M是线性赋范空间C[a,b]的n维哈尔子空间.对f∈C[a,b]定义集合 K_f={p∈M:p(x)f(x)≥0,?_x∈[a,b]}.若函数p∈K_f满足     

Weierstrass逼近定理的应用

讨论 Weierstrass逼近定理的应用 .运用 Weierstrass逼近定理 ,我们对于连续偶函数和连续奇函数的性质进行了进一步的刻划 .     

一类交错级数的收敛定理

讨论和分析了一类交错级数的收敛问题,给出了异于莱布尼兹判别法的关于交错级数的一个收敛定理.我们的结论还推广了正项级数的拉阿伯判别法的使用范围.     

论可微函数的共单调逼近和共凸逼近

对有限区间上可微函数借助于代数多项式的共单调逼近和共凸逼近的逼近度估计建立了更为精确的Jackson型不等式,扩充和改进了近期的一些结果。     

推广Jackson逼近阶定理

在随机函数的环境下,推广了经典函数逼近论中的Jackson逼近阶定理.建立了随机函数均方连续模的概念,并得到其有关性质后,研究了四种不同条件下随机函数被随机系数三角多项式逼近的阶之估计.     

公共最佳逼近点定理

本文证明了一组非自映射的公共最佳逼近点的存在与唯一性定理.同时,给出了相应例子说明本文所得的定理结果,该结论推广了Sadiq Basha, A. Amini-Harandi及Geraghty等作者的研究结论.     

多元КАНТОРОВИЧ多项式的逼近定理

本文利用逼近转化原理,建立了多元多项式逼近的量化Korovkin型定理。改进和完善了[2]中的结果。     

Bernstein-Sheffer算子的逼近等价定理

本文利用H（t)=t ht^2,e^xh(t)定义了n阶Bernstein-Sheffer算子，建立了其逼近等价定理。     

用线性正算子逼近函数的逼近度

1.引!设{叭(,)}户是在集E~{;}上定义的函数序列,r。是E的一极限点.假设级数叭(,)在E上绝对收敛,且名*=1u,(t)~艺,,(,)eos左,)o(,。:,I,I提,).处=1 +l︼2设了(幻是以2,为周期的周期函数,它在实轴上是连续的(以下简记了(幻〔仇,).置f(一+二)ur(t)浮r.P .F 丫,(f;二)~生MaMe及oB【”指出:如果五m甲:(,)- r.,fo1,则lim穿,4f0r(f:x)~且此时必有 lim甲,(r)二1 护呻ro设了(二)〔CZ二,我们把所有满足条件 }f(x+t)+f(x(友f(二),l,2,‘’‘一:)一Zf(二)}(2 It}“的函数全体记为Z。.MaMe如alz,研究了用正线性算子(l)逼近Z:类中的函数了(幻近度…     

201正弦定理

[主持人按数学新课程,倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等数学学习的新方式. 数学课上的历来的探索,总是教师问一句学生答一句,或者是教师启发几句后,就交给合作小组来完成.本设计的作者认为:解题的思路与具体的解法是两个概念,解决问题的一种思路,往往会有多个具体的解法.因此认为,教师应做好大思路的启发(而且可以是:几条大思路的启发一并完成)的工作--所谓全景式的启发,而把具体的求解,细节的完善交给学生的合作小组.     

线性空间中的共逼近

本文研究了在局部凸空间和赋范线性空间中的（f-）共逼近和强（f-）共逼近的一些性质,给出了f-共逼近、强f-共逼近和强f-Kolmogorov集的特征定理.并举例说明G.S.Rao的两主要定理是不正确的,同时作了相应的更正.所得的结果中的部分推广和改进了Song、Rao和Narang等人的相应结果.     

无界角形中的复变逼近定理

设 D 为无界角形:|arg z|<(απ)/2(0<α<2),设 K(r)是[0,∞)上的连续正函数,满足条件:     

增生算子粘性逼近的强收敛定理

假设$E$为实Banach空间, $A$为具有零点的增生算子. 定义序列 $\{x_n\}$如下: $x_{n+1}=\alpha_n f(x_n)+(1-\alpha_n)J_{r_n}x_n$, 这里$\{\alpha_n\}$, $\{r_n\}$ 满足一定条件的序列, 令$J_r=(I+rA)^{-1}$, $r>1$. 假如空间$E$有弱连续对偶映像,或者$E$为一致光滑的,均得到了序列 $\{x_n\}$的强收敛性结果.     

外尔斯特拉斯逼近定理的概率证明

在外尔斯特拉斯逼近定理的各种证明中,伯恩斯坦的证明比较最普通,颇有感染力。因为它的证明是构造性的。其结论是:如果f是区间[0,1]上的连续实值函数,伯恩斯坦多项式序列     

任意信源的一类Shannon-Mcmillan逼近定理

该文通过概率空间上的任意分布与另一任意分布相比较,研究任意随机序列相对熵密度的小偏差定理.并由此得出若干任意信源,m阶马氏信源的Shannon-Mcmillan定理.将已有的关于离散信源的结果加以推广.     

关于随机函数的Weierstrass逼近定理

定义了随机系数多项式的概念之后,将函数的Weierstrass逼近定理推广到了随机函数上.     

插补空间的逼近外推定理

本文建立了拟模Abelian群上双参数算子族逼近的外推定理,所得的结果包含了DeVoreR．等人对正规逼近族之最佳逼近所建立的外推定理,且所需的条件更弱．同时从本文的结果立即可以建立起算子逼近的外推定理．