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2011年江西省高考数学试卷第10题:如图1,一个直径为1的小圆沿着直径为2的大圆内壁的逆时针方向滚动,M和N是小圆的一条固定直径的两个端点,那么,当小圆这样滚过大圆内壁的一周,点M,N在大圆内所绘出的图形大致是( ) 相似文献
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赵国清 《数学的实践与认识》1979,(4)
所谓圆台缺是指一个圆台与一个平面相截后所剩的立体图形,同时我们假定平面与圆台大圆相交一点.本文目的是在已知大圆半径 R、小圆半径 r、倾角(?)和斜角α的条件下,求圆台缺的体积. 相似文献
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读了本刊1998年12期沈志伟老师的文章《谈椭圆、双曲线的切线与圆的关系》,颇受启发.为行文方便,仍从高中《平面解析几何》课本第113页的例1谈起.题以原点为圆心,分别以a,b(a>b)为半径作两个圆.点B是大圆半径OA与小圆的交点,过点A作AN⊥x... 相似文献
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1一个疑问将两个半径不等的圆A、圆B分别沿直线滚动一周,如图1、图2所示,可知CC′与DD′的长度应与圆A和圆B的周长分别相等,均等于两个圆的直径与圆周率的乘积.图1图2但是如果将圆A和圆B的圆心固定在一起(A),再使两圆(大圆、小圆)同时沿直线滚动一周,如图3,那么待大圆滚动一周后,小圆也恰好滚动了一周,此时两圆的周长同样分别为CC′和DD′.但是此时的DD′与CC′长度相等,也即圆A与圆B的周长相等!图3由上述两种推导过程可以得出两个完全相反的结论:(1)圆的周长取决于它的直径长度.(2)圆的周长与其直径长度无关.其实关于圆周长的计算… 相似文献
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涉及三角形中线的一个十分有用的变换贺斌(湖北谷城教师进修学校441700)本文约定:△ABC的三边长、三中线之长、面积、半周长、外接国半径、内切圆半径、三傍切圆半径分别为a,b,c,ma,mb,mc,△,P,R,r,ra,rb,rc.对于△A’B’C... 相似文献
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一个不等式猜想的否定713400陕西永寿县中学安振平记△ABC的三边长和内切圆半径分别为a、b、c、r,以它的三中线ma、mb、mc为边长的三角形内切圆半径为rm.贺斌在《数学通讯》1996年第2期P25上提出是否值成立着:代入①变形得不等式②与①是... 相似文献
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一个猜想的证明及推广410005长沙市一中唐立华文[1]证明了:设r1,r2,r3分别为△ABC内任意一点P到三边a,b,c的距离.则其中r,△分别为△ABC的内切国半径和面积;并猜测:对θ≥0,有本文中,我们将证明θ≥1时猜想(3)是成立的,并进一... 相似文献
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一个几何不等式的加强周才凯(湖南省炎陵县一中412500)文[1]给出了如下不等式:设△ABC的三条边长BC=a,CA=b,的平分线长分别为ta,tb,tc.若其外接圆半径和内切圆半径分别为R,r,则在△ABC中,如我们用ma,mb,mc分别表示边B... 相似文献
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注 :本组题可作为复习几何第三册内容后的综合测练用 ,测练时间建议用 1 0 0分钟 . 一、填空题 (每小题 2分 ,共 2 4分 )1 .已知sinα=25 (∠α是锐角 ) ,则cosα =,tanα = ,cotα =.2 .两个以点O为圆心的同心圆中 ,大圆的弦AB与小圆相切 ,如果AB的长为 1 2 ,大圆的半径为 1 0 ,那么小圆的半径为 .3 .在离旗杆 1 5米的地方用测角仪测得旗杆顶的仰角为α ,如果测角仪高为 1 .4米 ,那么 ,旗杆的高为米 (用含α的三角比表示 ) .4.在⊙O中 ,弦AB所对的圆心角为 60°,⊙O的半径为 3cm ,则AB的长为 ,AB的弦心距为.5 .一个正六边形的边长… 相似文献
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一个几何不等式的再加强和推广——兼答shc44吴跃生(中国计量学院基础部310034)设△ABC的三边分别为a,b,c;ma,mb,mc是相应边上的中线;ra,rb,rc是相应边上的旁切圆半径.1991年,杨任尔证明了不等式[1]:∑rama≥3①其... 相似文献
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一个不等式的加强及类比 总被引:2,自引:0,他引:2
在△ABC中,有以下不等式[1]:wabc+wbca+wcab≤332.(1)本文先给出它的一个加强.定理1设wa、wb、wc为△ABC三边a、b、c上的角平分线长,R、r为其外接圆半径与内切圆半径,则w2abc+w2bca+w2cab≤4R+r2R... 相似文献