粗糙核高阶交换子在加权Herz-Morrey空间上有界性

在加权Herz-Morrey空间上建立了由Hardy-Littlewood极大粗糙算子及粗糙核次线性算子和BMO(Rn)函数生成的高阶交换子Mb,m,Ω和Tb,m的有界性.     

水平直线上Dirichlet级数的(p,q)(R)级和(p,q)(R)型

研究Dirichlet级数∑∞n=1 ane-λns所确定的函数f(s)在水平直线上级数的(p,q)(R)级和(p,q)(R)型,得出在某些"缺项"的条件下,Dirichlet级数∑∞n=1ane-λns所确定的整函数f(s)在水平直线上的(p,q)(R)级和(p,q)(R)型等于其在全平面上的(p,q)(R)级和(p,q)(R)型.     

周期为p~m的q-元广义割圆序列的线性复杂度

设p为素数且正整数q|(p-1).本文利用剩余类环Zpm构造q-阶广义割圆分类,定义周期为pm的q元广义割圆序列,推广了已有文献中关于二元广义割圆序列的构造,并确定了当q为奇素数与q=4时该类序列的线性复杂度.结果表明,该类序列的线性复杂度大于周期的一半,能抗击应用Berlekamp-Massey算法的安全攻击.同时,应用类似的构造方法,提出了周期为pm的p元广义割圆序列,并预测了该序列的线性复杂度的具体取值.     

非交换弱Orlicz空间上τ-可测算子的Hardy-Littlewood极大函数的不等式

首先给出了非交换弱Orlicz空间范数,然后得到了相关的非交换弱Lp空间中的不等式,最后得到了τ-可测算子的Hardy-Littlewood极大函数的弱平均不等式和非交换弱Orlicz空间范数不等式.     

Heisenberg群上Lilltewood-Paley算子的有界性

得到了Heisenberg群上的广义Littlewood-Paley算子g＊ψ,λ从H^˙Kq^α,p （Hn）空间到^˙Kq^α,p （Hn）空间的有界性,其中Q（1-1/q）≤α〈Q（1-1/q）＋1.当α=Q（1-1/q）＋1时,得到算子g^＊ψ,λ从H^˙Kq^α,p （Hn）空间到W^˙Kq^α,p （Hn）空间的有界性.     

整函数的[p,q]-φ(r)级与[p,q]-φ(r)型

研究了当整函数f1(z)与f2(z)具有相同的[p,q]-φ(r)增长级和不同的[p,q]-φ(r)型时,研究了f1+f2,f1·f2的[p,q]-φ(r)增长级与[p,q]-φ(r)型,得到了一些结果,完善了原有的一些结果。     

一类q-差分方程亚纯解的性质

利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论的q-差分模拟,研究非线性q-差分方程,fn(z)+q(z)f(q1z)…f(qkz)=p(z)其中n,k是正整数,p(z),q(z)是多项式,qi(i=1,…,k)是非零复常数。证明了当时,该方程不存在零级超越整函数解。 更多还原     

关于Cp,q圆型域的酉曲率

先用级数法得到圆型域Cp，q=E｜a｜z1｜^2/p＋b｜z2｜^2/q〈1，0〈a，b≤1，p，q为正整数｜的Bergman核函数显表达式，然后计算了它的Bergman度量，酉曲率和Ricci曲率。     

复射影空间的实超曲面

在文献[3]中,Lawson,H.B. Jr. 首次引入复射影空间CP~n中广义赤道M_(p,q)~C(p,q为非负整数)概念.他的主要思想是在实超曲面M~(2n-1)上构造它的主圆丛(?)~(2n),使它满足Hopf纤维化条件,即图表     

各向异性分数次积分算子的加权估计（英文）

设A是一个扩张矩阵,α∈[0,1),p∈(1,1/α)且q:=(1/p-α)-1,如果非负函数v满足各向异性的Muckenhoupt Ap,q(A)权条件,那么各向异性的分数次极大函数f*α从Lp(Rn,vp)到Lq(Rn,vq)是有界的.作为应用,作者进一步证明了v∈Ap,q(A)当且仅当各向异性分数次积分算子Tα,A从Lp(Rn,vp)到Lq(Rn,vq)是有界的,这些结论是Muckenhoupt和Wheeden的结果在各向异性情形下的推广(Trans Amer Math Soc,192:261-274,1974).     

加权Herz—type Triebel—Lizorkin空间的特征及应用

当s∈ R,0,〈q, p〈∈∞,0,〈β≤∞且 max{-n/q,-nδ2/qδ1}〈a时，定义了加权Herz—type　Triebel-Lizorkin空间kq^q,pF^s β（R^n,ω1，ω2）和Kq^a,pF^sβ（R^n，ω1，ω2），并给出这些空间的一些特征及在这些空间上的Hard—Littlewood极大算子不等式．     

关于非双倍测度的极大函数的一点注记

用Besicovitch覆盖定理证明了∫Rn（N1f（x））pφ（x）dμ（x）≤∫CRn︱f（x）︱pN2φ（x）dμ（x）,1〈p≤∞,其中μ是Rn上不需要双倍条件的Borel测度,φ（x）是非负可测的函数,N1,N2代表某些极大函数.进一步,还给出了关于这些极大函数的向量值不等式.     

τ-可测算子的Hardy—Littlewood极大函数的Ф-不等式

在[1]的意义下证明了τ-可测算子的Hardy—Littlewood极大函数的Ф-不等式．     

齐型空间上极大函数的存在性和Lipschitz有界性

讨论齐型空间上极大函数的存在性和Lipschitz有界性问题。首先在一般情形下得到了极大函数的一个存在性定理。然后讨论了极大函数在两种Lipschitz函数空间的存在性和有界性问题，得到了较为一般的结果。     

p调和函数正则性的一个注记

若p调和函数u属于W^1,q〉p-1〉0,且满足｜p-2｜或｜p—g｜足够小,证明了△↓一定是Holder连续的．这个结果推广了调和函数（p=2）的正则性结论,其证明主要运用了Hodge分解及反Holder不等式．     

2-（v,p,1)设计的可解区传递自同构群

设P是一个奇素数,（G,J）是一个对,这里J是一2-（v,p,1）设计,G是J的一个可解区传递自同构群．如果u〉（p3/4＋1）^p-1,则v是一个素数q的方幂,且G要么旗传递,要么G≤AГL（1,u）．进一步,当n为奇数时,p=q或G是奇阶的．     

一个带不确定权的积分方程组解的对称性

结合积分形式移动平面法的思想,讨论Rn上积分方程组u(x)=∫Rn|x-y|α-na(y)v(y)qdy,v(x)=∫Rn|x-y|α-nb(y)u(y)pdy的正解关于某一点的对称性和单调性,其中0αn,p,q1,p+11+q+11=n n-α,a(x)和b(x)满足一些对称性、单调性.     

Bochner-Riesz的极大交换子的几个端点估计

建立了极大Bochner-Riesz算子的极大交换子的（Ln/β,BMO）和（Lp,Lipβ-n/p）有界性.     

粗糙核超奇异积分算子的加权有界性

讨论了如下定义的带粗糙核的超奇异积分算子： TΩ,α,hf（x）=p.v.∫R^nh（｜y｜）（Ω（y′））/（｜y｜^n＋a）f（x-y）dy 的（Lα^p（ω）,L^p（ω））有界性,推广了已有的结果.这里0≤α〈1,1〈p〈∞,Ω为H^q（S^n-1）中的函数,q=（n-1）/（n-1＋α）,且h（｜y｜）∈△γ（R＋）={supR〉0 R-1∫0^R （｜h（t）｜^γdt） },γ〉1,ω是某类径向权.