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数学问题解答栏中许多数学问题的解答,给人启迪,耐人寻味,引人入胜,颇有创意.但也有个别问题,原作者给出的解答,过程曲折迂回,过度繁琐,不够自然.当然,我们换一个角度看,也许是件好事,它能引起读者的思考,去研究更简单,更自然的解题方法,因为这是我们共同追求的目标.贵刊读刊随笔栏目大量刊出这方面的文章也正好说明这一点. 相似文献
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二元柯西不等式已知a,b,c,d∈R,求证(a2+b2)·(c2+d2)≥(ac+bd)2(当且仅当ad=bc时取等号). 二元柯西不等式的类似已知a,b,c,d∈R,求证(a2-b2)(c2-d2)≤(ac-bd)2(当且仅当ad=bc时取等号).读者用分析法容易证得它们,下面给出后者的运用. 相似文献
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三角形的内切圆与各边相切于三点所构成的三角形称为切点三角形.如图,⊙O内切于△ABC,切点分别为D、E、F,记BC=a,CA=b,AB=c,EF=a1,FD=b1,DE=c1,△ABC的外接圆半径、内切圆半径、半周长分别为R、r和s,ΔDEF外接 相似文献
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在数学解题中,有些人喜欢故弄玄虚,弄一些技巧性强、方法奇妙的解法,以此显示自己的解法的高明.其实,从数学思维的角度来看,自然的想法才是最好的方法.因为,自然的想法才是学生能够想到的方法,自然的想法才能引起师生之间的共鸣, 相似文献
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一、问题提出已知a,b,c∈R~+且a+b+c=2.值.(1)求证:(?)(2-a)≤4/9(?);(2)求S=a~2+b~2+c~2-a~3-b~3-c~3的最大这是绍兴县2010年高三教学质量检测自选模块综合数学史与不等式选讲模块一道试题,学生在解这道题时,普遍对第(2)问感到困难,不知道如何用学过的知识来沟通这个不等式问题的条件与结论之间的联系.为此,本文首先对第(2)问作多解探究,然后再对问题作引申推广.二、探究一题多解先证第(1)问. 相似文献
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数学解题应力求简单、自然——读"解题研究"一书有感 总被引:1,自引:0,他引:1
单墫教授是数论与组合专家,同时在数学普及与竞赛方面做出了巨大成绩.单先生具有很强的解题能力,用“炉火纯青”、“出神入化”来刻画,一点也不为过,他对解题精辟的看法和独到的见解,集中反映和体现在他的专著《解题研究》一书中.仔细研读你会发现,他的解题思想看似平淡无奇,实 相似文献
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非负数从数的方面来说,就是指大于或等于零的数,从其几何意义上讲,是指数轴上从原点开始向正方向去的所有点所对应的实数.中学数学中常见的非负数如算术方根、绝对值和完全平方数;表示长度、质量、面积、体积等标量的数值;当0°≤θ≤90°时,角θ的6个三角函数值(无意义的除外);对数函数值在底数a>1,自变量0<x≤1;指数函数值在自变量x取任何实数;复数的模;向量的模. 相似文献
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杨铖同学在两篇投稿中,都是利用数学期望的性质求解了一类相关的数学问题.综合两稿文内容,经审改拟合成一文.我们认为作者的解题思路新颖,解题方法可供同学们学习借鉴. 相似文献
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《数学通报》的问题栏很有特色,有不少试题被改编为数学竞赛题,但是也有很多试题的解答被人为的增加了所谓的技巧、方法,使问题的解法失去了一般性,不能反映问题的本质,而且往往给人造成数学问题难的一种假象. 相似文献
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一个数学问题,常常存在多种解法.基于此,面对一个数学问题时,我们要养成于问题的不同角度伸出思维的触角,以寻求不同的解题方法并比较这些方法的习惯,力求使解题过程自然简明.所谓自然,指的是解题方法能否尽量运用通性通法;所谓简明,包含了解题过程是否简洁明了. 相似文献