数学解题教学中的具体与抽象——从一道初中数学联赛试题的教学谈起

数学解题教学要以有质量的题为载体,恰当运用学生具体思维与抽象思维能力培养学生数学迁移能力.数学知识的学习是由具体到抽象的过程,在数学解题教学中,把握数学抽象性淡化与适度抽象化的数学教学原则,并根据解题教学的实际需要有机结合运用它们,可以进一步培养学生的直观与抽象思维能力.     

数学实验的教学价值探析与思考

随着数学课程改革的深入,数学实验已成为初中数学常态的教学行为,它不仅有效地激发了学生的学习兴趣,而且还能开发学生的潜能,激活学生的思维.但是我们也应看到,在开展数学实验的过程中,时有教学过程热热闹闹,而揭示数学本质却远远不够,这就淡化了数学实验的教学价值.本文就数学实验的教学价值这一话题,谈谈在教学实践中的认识与思考,以求教于同行.一、数学实验的基本认识数学实验同物理实验、化学实验、生物实验一样同     

用新课改理念指导集合与函数教学的体会

无论从哪个角度来看,集合与函数在整个高中数学教学中都占有十分重要的地位.这是因为第一,集合与函数是学生进入高中数学的门户,是初、高中数学的衔接点.通过对集合与函数的教学,既可以检验学生对初中代数知识的掌握程度,又可以为今后学习高中数学打下基础.第二,从整个数学体系来看,集合与函数是它的基石,每个数学分支都渗透着集合与函数的思想和应用.第三,从教学的角度来看,在集合与函数的教学中,最能体现新课改理念中的三个维度的教学思想,即:知识与技能;过程与方法;情感、态度、价值观.1端正态度,激发兴趣大家知道,在数学教学中也存在一…     

数学证明与数学发现

近些年来 ,人们谈论比较多的是 ,通过观察、实验、归纳、类比等方法获得新的数学命题 .正如波利亚评论数学的二重性时所阐述的那样 :“在创造过程中的数学看来却像一门实验性的归纳科学”[1 ] .国内在中学数学教学中也开始研究“如何教猜想” ,提倡“发现式”教学 ,许多中学数学教学杂志刊登了大量这方面的文章 ,不容置疑 ,这是对传统教学思想的冲击 ,对于提高学生的数学素质 ,培养学生具有一定的创造能力是十分必要的 .但是人们在如何获得数学发现的认识上还存在片面性 ,例如文 [2 ]中说到 :“在即将进入 2 1世纪的今天 ,人们进行研究创造 …     

数学方法论(MM)在我国大学数学教学中的应用

综述了数学方法论在我国大学数学教学中的应用及其取得的成果.由一项数学教育实验所确证的"数学方法论的数学教育方式"(简称MM教育方式),即应用数学的发展规律、数学的思想方法和数学中的发现、发明与创新的观点设计数学教学,既教证明又教猜想,使教学、研究、发现同步.它不仅提升了学生的一般科学素养,增进了社会文化修养,形成和发展了数学品质,从而全面提高了学生素质;而且也培养与造就了一批既能胜任教学,又能从事科研的数学教师.     

浅析数学文化引导下的概率论与数理统计教学

数学文化是人类物质文明产物,也是精神文明产物,它来源于数学的形成过程,又影响数学的发展;它是数学的灵魂,将原本生硬的数学教学过程变得明晰、简洁、充满人文气息.本文通过对文化、数学文化及概率论与数理统计教学的诠释,从人类物质文明产物和精神文明产物两个方面系统阐述数学文化的特点;通过对工科概率论与数理统计教学特点的审视,阐述数学文化在概率与数理统计教学中的必要性,讨论如何在工科专业学开展数学文化引导下的概率与数理统计教学及其发展趋势.     

初中数学思维能力训练的策略

新课程标准指出：＂数学是一种活动,是人类运用数学的思想方法观察、解决现实世界中的问题,或对已有的数学结论不断抽象、概括形成新的结论和新的应用的探究活动.＂这就要求作为一线的教师,要把数学教学中的有效性表现为学生课堂数学思维活动的有效性,让学生的数学能力得到培养和发展.     

建构观下数学开放题的教学探索

建构主义和数学开放题均是目前数学教育界的研究热点．有人认为,这两个问题的提出与研究均为数学教育的“范式革命”．本文将它们放在一起来讨论,并非是对时髦口号的追求,而是认为它们之间确有许多相通之处．在建构观指导下,开放题教学能更大地发挥其教育价值;而以开...     

文化视角下的小学数学课堂教学研究与实践

围绕着“文化视角下的小学数学教学研究”这一问题,通过对教学案例的数学文化解读,探索了数学文化融入小学课堂的有效途径:①“回溯数学之源、叩问数学之真、感受数学之美、建构数学模型、触摸数学灵魂”是数学文化育人的基本路径;②挖掘与传承少数民族文化中的数学智慧并融入日常的课堂;③学生走出校门,在田野山间里,在乡村生活情境中选择具有科学性、民族性、区域性的“学、讲、做”元素引入数学教学中,让学生感受到数学有“味道”,有“灵魂”,从而激发学生学习数学的兴趣,提升学生理性思维和辩证思维,培养“科学精神”素养,落实“文化育人,立德树人”之目标.     

方程与含参不等式问题的探讨

数学思想是数学学习的灵魂,也是数学文化的根源．离开了数学思想,教师教学会茫然无序,学生学习会变得举步维艰．作为高中阶段四大数学思想之一的“函数与方程的思想”一直是数学教学中的热点．笔者就“方程的有解”与“简单的含参不等式的恒成立及有解问题这两个问题”作一点探讨．一、方程有解的问题     

利用电脑多媒体改善数学课堂教学

随着科学技术的发展,人类社会的不断进步和国力的强盛,电脑多媒体在课堂上已在开始广泛使用.面对飞速发展的信息时代,我们每一位教师都要努力学习先进的教学手段,改善传统的课堂教学方法,以适应教育现代化对我们的要求.目前,能用于数学教学的软件有PowerPoint、AutoCAD、Authorware和几何画板等.这几种软件的作用各不相同,互有利弊.本文拟结合自己在教学中的尝试,就这几种软件在教学中的实际应用来说明利用电脑多媒体改善数学课堂教学的可行性.数学是一门数形结合的科学,在数学教学中,只要有图形和图形运动,我们就能充分运用电脑多媒体的…     

关于中学数学思想方法教学的思考

1问题的提出大量研究表明,在数学教学过程中,教师在遵循数学本身的发现与创新等发展规律,遵循学生的身心发展和认知规律,并力求使它们同步协调的基础上,进行数学思想方法的教学,不仅可以不断提高学生的一般科学与文化素质,而且可以形成和发展学生的数学品质,全面提高学生的素养.由于数学思想是数学内容的进一步提炼和概括,是以数学内容为载体的对数学内容的一种本质认识,这种隐性的知识内容,要通过反复体验才能领悟和运用.数学方法是处理、解决问题的一种方式、途径、手段,是对变换数学形式的认识,同样要通过数学内容才能反映出来,并且要在…     

自我监控调节策略对数学技能迁移作用的实验研究

1　问题的提出数学技能的形成与发展是数学教育的核心目标之一 ,如何有效地促进学生数学技能的迁移无疑是数学教学的焦点问题 .教学实录考察表明 :以“样例类比———大量练习”来促进技能迁移的范式已被推崇有加 .其理论基础来源于Ａｎｄｅｒｓｏｎ的产生式迁移理论 ,他集中针对性地提出 :前后两项技能学习产生迁移的原因是两项技能之间产生式的重叠 ,重叠越多 ,迁移量越大 .因而 ,在教学中强调基于相似性的大量练习以及类比等方法的使用在技能迁移中的重要作用 .笔者在数学教学实践中对这一理论有所思考 ,认为基于一般意义上的技能迁移理…     

MIM教学中的若干个具体问题

在目前的教学中 ,搞好对数学思想方法的研究与教学是增强数学观念 ,形成学生良好的数学素养 ,进行素质教育 (特别是创新教育 )的重要措施 .本文针对数学思想方法教学中的几个问题谈谈自己的看法 .为行文方便 ,我们用 MIM来表示本文的核心词 :数学思想方法 (编者注 :这与前文的MM含义不相同 ) .1　 MIM的教学现状现行的教材主要以知识结构作为编写体系 ,因而 MIM则散见于整个教材之中 ,这就决定了 MIM的教学主观随意性很大 ,其教学效果主要依赖于教师对 MIM的理解程度 .虽然在目前的数学教学中非常强调能力的培养 ,但在实际教学中往往…     

加强数学实验中的统计教学

统计学已经成为一级学科,应该在《数学实验》课程中占到相当重要的分量.从统计学这一学科的本质出发,讨论加强《数学实验》中的统计教学的必要性,明确《数学实验》中统计教学亟需解决的问题,对统计教学提出了自己的思考和建议,为我国《数学实验》中的统计教学的开展提供参考.     

关于数学证明方法与算法实现关系的一些探讨

从数学证明和程序设计的角度,分析比较了数学命题定理证明中常用的数学归纳法、递推算法、递归算法、反证法等数学方法.讨论了它们在理论证明、算法实现方面的联系和优缺点,提出教学中的一些建议.     

教学有效性的实践研究

在初中数学教学中,除了注重数学知识和技能外,更要注重＂转化＂这一主要思想的揭示和提炼,教会学生用转化的思想思考问题、分析问题和解决问题,才是真正有效的教学.数学思想是从数学内容中提炼出来的数学学科的精髓,是将数学知识转化为数学能力的桥梁,而其中化归思想是数学思想的灵魂.     

轻沙走马路无尘——谈数学解题的三重境界

高中数学解题教学的初级目的是为了提高学生应试的水平,提高其在高考中的应试分数,这是绝大部分学生在中学数学解题教学中比较切合实际的目标.另一方面,课程改革在稳步前行,课程改革的目标非常清晰:要致力于学生对形式化数学本质的理解,加强学生对数学应用的实践,逐步渗透数学思想方法于数学教学之中,不断培养学生在数学问题解决过程中的创新意识和思维导向的指导,既形成扎实的基本功,也形成一定的运用、创新能力.     

初中数学概念教学的多样性

数学概念是对"数和形"本质属性的抽象和概括,用数学的语言来概括、反映、揭示它们所共有的属性,是一种上升到理性、概括、抽象思维形式的最简捷的表达.而概念的教学,则是数学教学的一个重要组成部分(是认识某一数学知识的前提),是一个把感官的数学抽     

轴对称在初中数学中的灵活运用

轴对称是初中数学教学中的核心知识点,经常显身于历年的各地中考中,教学中学生容易理解,但难以在具体的数学问题中灵活运用,也就成了学生容易失分之处.如何灵活利用轴对称来解决有关数学问题呢?下面通过例题就这话题谈谈体会.一、巧借轴对称求生活中的最短距离