对“断裂力学中Westergaard应力函数小议”的意见

文[1]认为:“无穷远”边界条件的存在,Weste-rgaard 应力函数解出现了不确定性.并在应力函数中引进了任意常数m,求得了应力强度因子的不定解.本文要否定文[1]的观点.文[1]考察了双向均匀拉伸下的Griffith 裂纹(图1),取Westergaard 应力函数为     

对“断裂力学中Westergaard应力函数小议”的意见

<正> 文[1]认为:“无穷远”边界条件的存在,Weste-rgaard 应力函数解出现了不确定性.并在应力函数中引进了任意常数m,求得了应力强度因子的不定解.本文要否定文[1]的观点.文[1]考察了双向均匀拉伸下的Griffith 裂纹(图1),取Westergaard 应力函数为     

用Westergaard应力函数求解I-II复合型平面裂纹问题的研讨

直接获得I-II复合型平面裂纹问题裂纹尖端区域的应力场是一个比较复杂的问题,在此应用Westergaard应力函数求解I-II复合型平面裂纹问题,导出了裂纹尖端区域应力分量的表达式。该方法推导过程简单,物理概念清晰,其结果与一般断裂力学教材和文献中的结果一致。同时,应用叠加原理将裂纹面上的作用力转化为裂纹外边界的受力,给出了解决裂纹面上有作用力的I-II复合型平面裂纹问题的解题方法。     

平面应力断裂力学

薄板、薄壳和各种型式的薄壁结构是工程实际中广泛采用的承载结构。这种结构表面裂纹及穿透裂纹的断裂分析是个相当复杂的问题。平面应力断裂力学主要解决穿透裂纹的断裂分析。因为薄板、薄壳的壁很薄,板厚(壳厚)相对于其他尺寸小一个至几个数量级。而前后板面是不受力的自由表面。因此,所有与板面平行的面元都可以近似看作不受应力作用。如图1所示,相当于z方向应力σ_z、τ_(xy)、τ_(yz)近似为零。也就是说,      

用Westergaard应力函数求解Ⅰ-Ⅱ复合型平面裂纹问题的研讨

直接获得Ⅰ-Ⅱ复合型平面裂纹问题裂纹尖端区域的应力场是一个比较复杂的问题,在此应用Westergaard应力函数求解Ⅰ-Ⅱ复合型平面裂纹问题,导出了裂纹尖端区域应力分量的表达式。该方法推导过程简单,物理概念清晰,其结果与一般断裂力学教材和文献中的结果一致。同时,应用叠加原理将裂纹面上的作用力转化为裂纹外边界的受力,给出了解决裂纹面上有作用力的Ⅰ-Ⅱ复合型平面裂纹问题的解题方法。     

极坐标中应力与应力函数之间的关系

在极坐标下,通过极坐标的应力平衡方程推导出极坐标应力（）与应力函数之间的关系．     

极坐标中应力与应力函数关系式的直接推导

给出了极坐标中应力与应力函数关系式的一种直接推导.     

构造极坐标中Airy应力函数的观察法

通过引入Airy应力函数，平面问题可以归结为在给定的边界条件下求解一个双调和方程．因此对双调和函数性质的研究将有利于平面问题的求解．首先给出一个有关双调和函数的引理，并分别从复变和微分两种角度提供该引理的证明．借助这个引理，提出了一种构造极坐标中Airy应力函数的观察法．最后，举例说明了该观察法在几个经典平面问题中的应用．这些例子说明，利用本的观察法可以将某些平面问题应力函数构造的过程简单化。     

断裂力学

断裂力学是当前正在向着许多方面推进的一个活跃的研究领域.对研究趋向和良机的本评述,指出了非线性断裂力学在近些年来很有发展前途.列举了若干复杂的研究课题,例如延性-脆性转变,在很大塑性或蠕变条件下的破坏,在疲劳载荷下的裂纹顶端过程,以及对复合材料进行断裂分析所需要的新的有效方法等.继续把着重点放在细观尺度断裂过程上,借助于固体力学与材料科学交缘处的研究,有希望了解各种材料的脆性与延性响应的原子层次的理论,了解细观空洞成核和扩展的机制.非常需要表征裂纹顶端过程和分离机制的严格的实验.在岩土工程学和地震断层动力学方面的断裂现象,同样提出了重要的研究难题.      

弹性与断裂力学复变方法研究进展——纪念弹性与断裂力学复变函数法提出100周年

1909年,俄国数学力学家哥洛索夫首先将复变函数方法应用于二维弹性力学问题,揭开了弹性力学复变方法研究的序幕.100年来,复变方法在求解弹性与断裂力学问题中取得了很大发展,特别在断裂力学中的应用尤为成功.2009年恰逢弹性力学复变方法提出100周年,该文试图总结100年来复变方法在经典断裂力学、复合材料断裂力学、新型材料断裂力学以及三维空间断裂问题中的发展与应用,以作纪念.     

完整的级数应力函数

<正> 按应力求解弹性力学平面问题,如果不计体力,应力函数应满足双调和方程,即▽(?)=0 (1)将其分离变量((?)=X·Y)后,可得常微分方程组     

断裂力学中高阶权函数的计算

1.前言 权函数是由Bueckner首先提出来的,用它可以灵活方便地计算应力强度因子。后来Paris等用有限单元法计算了矩形裂纹体的权函数。1976年,王自强对权函数的力学意义作了分析研究,并得到了无限体中含中心裂纹,其线裂纹及圆弧裂纹的权函数。1981年,张晓堤计算了矩形裂纹板条在不同长度的边界裂纹情况下的权函数。1981年,     

影响函数与有限元应力计算

用有限元法得到位移场后,总要计算应力场。通常的做法是对位移进行微商计算应变,再根据应力-应变关系计算应力。有限元位移计算的精度比较高,但通过用位移微商来计算应力,精度会大大降低。本文利用Hamilton对偶体系的已有成果,解析求解位移和应力的影响函数,利用有限元法计算得到的位移和节点力,通过功的互等定理,可以求得一点的应力值。因影响函数是分析解,而且计算应力时不必进行微商,应力精度大幅提高。数值结果表明该方法是可行的和有效的。由该方法编制成的计算程序,可作为有限元通用程序应力计算的一个模块,将较大地提高有限元应力计算的精度和稳定性。     

关于轴对称问题的应力函数

本文论述按应力求解轴对称问题的协调方程和应力函数,建立了应力函数与——Neuber通解间的关系。 1.协调方程。轴对称问题的平衡方程是     

平面问题的应力函数解法

弹性力学平面问题的应力函数法,就是要引入一个自然满足平衡微分方程的应力函数,使得σx、σy,τ_(xy),三个变量都可用一个应力函数确定。但如何确定应力函数Φ,过去一直是个难点.文[1]给出了利用边界上Φ的力学意义求应力函数的方法,我们觉得是个比较可行的方法,解题很有规律,易于学生掌握,本文比较详细地介绍一下这种方法的解题过程。     

非线性断裂力学

“非线性断裂力学”,系由美国应用力学系著名断裂专家J.W.Hutchinson教授所著,该书于1979年由丹麦理工大学固体力学系出版。 Hutchinson教授是非线性理论的开拓者之一,他对这一领域的精深研究使他成为第十五届国际理论和应用力学大会在该领域的特邀专题报告人。     

断裂力学简介

断裂力学的兴起是近一、二十年内的事情。60年代以来,由于各方面的重视,在实验和理论方面均有迅速的发展。与经典的固体力学不同,断裂力学主要研究裂纹周围的材料的形状。断裂力学理论的一个中心点就是所谓“断裂韧度”,它已成为近几年以来材料试验的重要指标。对于工业、国防中广泛应用的金属材料,人们通常用一系列指标来衡量它们的力学性能,如屈服强度、延伸率、断面收缩率、冲击功、疲劳极限、持久强度等等。但是,随着工艺水平的提高及高强度材料的引入,人们发现,对于传统的力学性能指标均满足要求的结构材