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关于广义Klein-Gordon方程的解析解 总被引:1,自引:0,他引:1
本文主要探讨了Klein-Gordon方程当g(z)=βz~(1/k),k∈R~+时的解析解,所得结果包含了以往文献[2-3]中的相应结果,并以此为特例。 相似文献
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J. L Lions and W. A. Stranss [1] have proved the existence of a global solution of the initial boundary value problem for nonlinear generalized Euler-Possion-Darboux equation. In this paper we are going to investigate the asymptotic behavior of the global solution by a difference inequality. 相似文献
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广义组合KdV-mKdV方程的显式精确解 总被引:1,自引:0,他引:1
Abstract. With the aid of Mathematica and Wu-elimination method,via using a new generalizedansatz and well-known Riccati equation,thirty-two families of explicit and exact solutions forthe generalized combined KdV and mKdV equation are obtained,which contain new solitarywave solutions and periodic wave solutions. This approach can also be applied to other nonlinearevolution equations. 相似文献
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1.引言 偏微分方程的近似解法一直是数值计算的重要内容之一。随着计算机的发展,各种实用的新方法也不断涌现.本文在再生核空间H (D)中给出二阶偏微分方程边值问题解析形式的级数解,该级数解具有如下特点:1.级数截断就可直接得到解析数值解;2.解析数值解的误差在空间范数意义下单调下降. 设 D=[a, b] x [c, d]是 R2中的任一矩形域, Г为边界,0,u(x,y)∈L2(D)且是实的绝对连续函数,中规定内积如下: 范数定义为: 山中已证明码(利是一个再生核函数空间,其再生校函数研X,认(,…表达式… 相似文献
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Analytic solutions of Klein-gordon equationutt-(uxx+uyy)+α2u+g(uu*)u=0and generalized Schrodinger equationiut+uxx-uyy+g(uu*)u=0are given when g(z)=Aln2z+Blnz+C. 相似文献
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一类二阶迭代泛函微分方程的解析解 总被引:4,自引:0,他引:4
本文研究了一类二阶迭代泛函微分方程x″(z)=mj=0pjxj(z),z∈C.其中m为正整数,xj(z)表示未知函数x(z)的j次迭代,给出了这类方程满足初始条件解析解的几个存在性定理. 相似文献
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在共振点附近的一类二阶泛函微分方程的解析解 总被引:3,自引:0,他引:3
在复域C内研究一类包含未知函数迭代的二阶微分方程x″(z)=G(z,x(z),x~2(z),…,x~m(z))解析解的存在性.通过Schr(?)der变换,即x(z)=y(αy~(-1)(z)),把这类方程转化为一种不含未知函数迭代的泛函微分方程α~2y″(αz)y″(z)-αy′(αz)y″(z)= (y′(z))~3G(y(z),y(αz),…,y(α~mz)),并给出它的局部可逆解析解.本文不仅讨论了双曲型情形0<|α|<1和共振的情形(α是一个单位根),而且还在Brjuno条件下讨论了共振点附近的情形(即单位根附近). 相似文献
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首先借助于Mathematica软件,将Clarkson和Kruskal引入的直接约化法推广并应用于(2+1) 维偏微分方程组情形 (2+1) 维非线性色散长波方程,获得了该方程的六种类型的相似约化和若干解析解,其中包括PainleveⅡ型方程和孤子解.然后基于文[5]的结论,通过引入新的级数变换,获得了该方程的有理分式解析解.这种方法也适合于其它的微分方程. 相似文献
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§1. IntroductionIn[1,2],AronsonandWeinbergerhavestudiedsystematiclythescalarnonlineardiffu-sionequationinonespacevariableut=uxx+φ(u),(1.1)whereu=u(x,t)andφ(u)isanonlinearfunction.Equation(1.1)arisesinseveralapplica-tions;See[1,2]and[3]forinformationa… 相似文献