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本文研究了空间形式中关于Willmore超曲面.从2-型旋转超曲面出发,通过计算2-型旋转超曲面的第一基本形式和第二基本形式,运用活动标架的方法,获得了超曲面是极小Willmore超曲面的等价条件,构造了空间形式中一类具有三个不同主曲率的极小Willmore旋转超曲面的新的例子. 相似文献
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本文证明了双曲空间中的共形平坦极小超曲面必为旋转超曲面或由一些旋转超曲面片用全测地超曲面片粘合而成.将这结果与王新民及许志才的一个已发表定理相组合,推广了Blair关于推广悬链面的一个定理. 相似文献
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本文证明了双曲空间中共形平坦极小超曲面必为旋转超曲面或由一些旋转超曲面片用全测地超曲面片粘合而成,将这结果与王新民及许志才的一个已发表定理相组合,推广了Blair关于推广悬链面的一个定理。 相似文献
6.
本文给出了非欧氏常曲率空间N^n+1(C)的半平行超曲面的分类,并利用此分类定理证明了非欧氏常曲率空间的高阶平行超曲面与平行超曲面的等价性,从而也给出了非欧氏常曲率空间的高阶平行超曲面的分类; 相似文献
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Lorentz-Minkowski空间中给定主曲率函数的旋转超曲面 总被引:3,自引:0,他引:3
给出(n,1)型orentz-Minkowski空间中给定主曲率函数的旋转类空超曲面的位置向量场,通过计算超曲面的主曲率,证明了这类超曲面的存在性. 相似文献
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双曲空间中的常中曲率超曲面 总被引:1,自引:0,他引:1
于祖焕 《数学年刊A辑(中文版)》1995,(6)
本文讨论双曲空间中的常中曲率超曲面,给出这种完备超曲面为全脐点超曲面的一个判定条件,还证明了H3(-1)中的中曲率为1的曲面的度量特征,即满足所谓“Ricci条件”. 相似文献
9.
盛为民 《数学年刊A辑(中文版)》1999,(5)
本文考虑了deSitter空间中紧致的类空扭曲面在平均曲率下的形变,证明了如果初始曲面满足某一Pinching条件,超曲面将收敛到一个球面.这一结论类似于球面上超曲面的情形,而与欧氏空间中的超曲面完全不同. 相似文献
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本文给出了R~(2n)中规范正定型超曲面上双曲闭特征的Maslov型指标的迭代公式.结果包含了凸超曲面和星形超曲面上已有的相应结论。 相似文献
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本文研究了宇宙时空中类空超曲面的推广平均曲率流,通过估计发展超曲面的高度函数、梯度函数和曲率函数等几何量,得到了一类极限类空超曲面,其平均曲率等于给定函数. 相似文献
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在空间形式中, 我们构造了一类泛函, 其临界点包括极小与r 极小超曲面. 给出了临界超曲面的代数、微分和变分刻画. 我们证明了Simons 类不存在定理: 在单位球面中不存在稳定的临界超曲面. 同时证明了Alexandrov 类存在性定理: 在欧氏空间中球面是唯一的稳定的临界超曲面. 相似文献
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定义了类空超曲面上的null超曲面映射及距离平方函数,证明了距离平方函数是Morse族,并应用Arnold等建立的Legendrian奇点理论和流形间的切触理论对四维Anti de Sitter空间中的类空曲面的null超曲面及切nullcone指标线的奇点进行了研究. 相似文献
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设x:Mn→Sn 1是(n 1)维单位球面Sn 1中的无脐点的超曲面.Sn 1中超曲面x有两个基本的共形不变量:M(o)bius度量g和M(o)bius第二基本形式B.当超曲面维数大于3时,在相差一个M(o)bius变换下这两个不变量完全决定了超曲面.另外M(o)bius形式Ф也是一个重要的不变量,在一些分类定理中Ф=0条件的假定是必要的.本文考虑了Sn 1(n≥3)中具有消失M(o)bius形式Ф的超曲面:对具有调和曲率张量的超曲面进行分类,进而,在M(o)bius度量的意义下,对Einstein超曲面和具有常截面曲率的超曲面也进行了分类. 相似文献
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若超曲面的Laguerre形式为零且Laguerre第二基本形式的特征值(称为Laguerre主曲率)为常数,则称超曲面为Laguerre等参超曲面.对R~6中的Laguerre等参超曲面进行了研究,得到了分类定理. 相似文献
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使用热流方法将环形域中的凸超曲面形变为其调和平均曲率是一个预定函数的超曲面 . 相似文献
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开零锥中洛伦兹超曲面的研究难点在于无法利用伪外积运算从切空间中获取该超曲面的法向量.为了解决这一难题,可以借助Legendrian对偶定理的帮助.利用Legendrian对偶定理,构造了开零锥中的Lorentzian超曲面nullcone高斯像,Anti de Sitter高斯像和伪球高斯像并初步建立了开零锥中洛伦兹超曲面的的斜几何. 相似文献