带“7”平方的巧算法

带“7”平方,不论7在前位,在后位,在中位,还是多位7,均有巧算法,不同常规,简单、快速、准确,是经验总结,归结如下: (一)“7”字开头的两位数平方     

也谈平方的快速心算

对于平方的快速心算，我也想谈谈这方面的管见。     

再谈“巧算平方数”

为了继承和发扬中华民族的优秀文化遗产，使“心算、笔算和珠算”这一综合速算方法得以发展，现将不成熟的几种数的平方速算方法推荐给大家，和珠算爱好者切磋，诚望指导。     

“平方”的美妙算法

一个数的平方,就是把这个数相乘,这是乘方的定义决定的.然而有些"平方"运算可以用加法来计算,而且式子美妙,计算简捷.先秀两例,并请读者检验其正确性.例1计算88882.计算方法如(一).     

一种求布尔矩阵传递闭包的基于自反矩阵构造的平方算法

首先,介绍布尔矩阵传递闭包的概念及计算问题;随后,分析布尔矩阵的传递闭包和由该布尔矩阵与单位矩阵取并所得到的自反矩阵的传递闭包之间的关系;最后,利用上述结果给出一种求解布尔矩阵传递闭包的基于自反矩阵构造的平方算法,并通过实例说明了其具体计算过程.     

4和5字头两位数平方的计算

1996年第5期《黑龙江珠算》刊登了邹云同志的“‘3’字开头的二、三位效平方妙算”一文，阅后很受启发．在此基础上，我们对4和5字头两位效的平方计算，进行研究与探讨，经过反复运算，证明，4和5字头两位效的平方，也有新算法。现将其分述如下。     

巧算乘数是8的积

一口清中乘数是8的求积方法，有几种求法。但对刚入学的一年级学生来说，是很难记的，而且不易掌握。我在教学中，发现了一种简便的运算法。     

谈谈‘9’的乘积巧算

多位数9乘任何数，运算起来并不难，但不论是‘加1乘’，还是‘跟踪乘’，拨珠次数都较烦琐。我在工作中摸索出一种巧算方法，也可称它为‘规律法’。现奉献给广大珠算卫作者和珠算爱好者。     

“8”字带头的非平方妙乘法

“8”字带头的非平方乘算较麻烦，因为数字大、位数多．进位多、操作程序多、较费工、费劲旭难中有易，抓住“8”字的特点，规律和别的数字的关系，就可以比繁为简，由难变易，今归纳几种妙乘方法如下。     

捕捉“结构”特征巧解数列问题

“结构”这个词,相信大家都很熟悉．世界上任何事物莫不存在结构,比如人的相貌,人人有差异,人人有特点,就是一种结构特征的体现．     

解模守恒微分方程的显式平方守恒格式

对具有模守恒的微分方程,经典的显式Runge—Kutta方法和线性多步方法不能保微分方程的模守恒特性．我们利用李群算法和Cayley变换构造了高阶显式平方守恒格式,应用到模守恒的微分方程如Euler方程,Landau—Lifshitz方程,并且与相同阶的显式Runge—Kutta方法在保模守恒和精度方面进行了比较,数值结果表明用李群算法构造的新的显式平方守恒格式能保微分方程模守恒的特性且它和相应Runge—Kutta方法有相同的精度．     

用“平方法”巧解三角题

平方法是数学解题中一种重要的转化手段,某些三角题,通过平方升次,可以巧妙地利用恒等式sin2θ＋cos2θ=1,优化解题过程,现举几例加以说明.     

分派问题的一个简单算法

本文给出了分派问题的一个新算法，这个算法是初等的，且便于使用和编程上机操作，尤其适合于较低阶分派问题．     

“构造函数”巧证大学自主招生试题

<正>在大学自主招生考试中,不等式的证明占有很大的份量.面对复杂的不等式,正面直接求解有困难时,往往需要另辟蹊径,倘若观察题目条件,改变已知的形式,发现不等式与函数的本质联系,从函数角度去思考,利用函数的单调性、凸凹性,往往能起到柳暗花明又一树的的效果.本文就以2014年大学自主招生压轴题为例,说明构造函数,利用函数单调性、凸凹性,能给我们的解题带来意想不到的效     

不要抬高“连商除法”的作用

有的珠算书上在介绍除算的方法中，提出“过大商除法”，“连商除法”等，笔者认为以上提法不妥，其理由是:(一)该“算法”的前提是立过大商(比确商大1)，但估商不可能每次百分之百准确,如果估出的恰是确商，这样该“算法”的前提就不得满足，     

一个求和问题的巧算

有些数学计算题,乍一看无法进行,但如果利用其他的有关知识,就会峰回路转,变得轻而易举了.请看下面这个算式,它的和是多少?