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1.
我们定义了(H,λ)求和法,它含有(N,pn),(R^rn)和(Vmn)求和法。讨论了函数f(x)∈C^r[-1,1](r∈N0)以及f(x)∈W^rH^a(r∈N0,0<a<1)的切比晓夫-富里埃级数的逼近阶。 相似文献
2.
郭竹端 《数学物理学报(A辑)》1984,(1)
而且一般说来,在不改善函数的连续性的情况下,上式右边的因子lnn是不可去掉的,R.Salem和A.Zygmund为了去掉上式中的因子lnn而引进函数是单调型的概念,即对f(x)∈C_(2n),如有常数C存在,使得f(x)+cx·在(-∞,+∞)上是单凋增加(或减少)的,由此得到如下结果 相似文献
3.
二维分形插值函数及其小波类型级数表示 总被引:3,自引:0,他引:3
本文对一类很广泛的二维分形插值函数进行了研究,给出了分形插值函数连续的充分必要条件和一种构造迭代函数系统使其吸引子是连续函数的方法,并将分形插值函数表示为一个二维小波类型级数,其“母函数”是由迭代函数系统中的位移函数所决定,这种表示方式不仅提供了一种生成分形插值函数有效方法,而且对研究分形插值函数的性质及所描述的物理对象的特性也是十分有意义。 相似文献
4.
本讨论丁广义Calderon—Zygmund算子的一个如下的有界性结果:∫n^n│γf(x)│w(x)dx≤C│f│H^1;λfw, 其中T是广义Caidereron—Zygmund算子,M是Hardy—Littlewood极大算子,算是投函数,H^1(μ)是一类Hardy型空闻. 相似文献
5.
关于苏联科学院数学研究所在函数逼近论方面的工作(下)CA.捷里亚可夫斯基(原苏联科学院数学研究所)6多元函数逼近多元函数逼近的正逆定理最早是由D.Jackson[4]和S.N.Bernstein[5]与一元函数的定理同时给出的,对多元函数的系统研究要... 相似文献
6.
本文主要讨论单个函数平移和伸缩的线性组合对L^p(R^n)中一紧集内函数的逼近,给出一个很强的逼近结果,这在神经网络应用研究中具有重要意义。 相似文献
7.
关于苏联科学院数学研究所在函数逼近论方面的工作(上) 总被引:1,自引:0,他引:1
本文全面介绍了苏联科学院数学研究所的逼近论专家们多年来在函数逼近论的各个领域内所做的工作,这些领域包括:多项式的极值性质,一元周期函数与非周期函数逼近的正逆定理,线性逼近方法,多元函数逼近,函数类的宽度和求积公式等,在叙述这些成果的同时,作者还介绍了前人的有关结果. 相似文献
8.
利用复函数的Euler公式,给出了函数项级数n=1∑∞cosnx/qn(q〉1)和n=1∑∞sinnx/qn(q〉1)的和函数表达式,该结果是[1]的推广. 相似文献
9.
设A(z)是函数列{fn(z)}的极限函数,已知^[4],当|fn(z)-A(z)|在z=0的阶满足一定的条件时,A(z)是超越函数。本文给出了极限函数的代数逼近度函数。 相似文献
10.
在再生核空间W2^1(R)中,利用再生核的性质实现了既不用计算导数也不需要计算积分,而只用函数值就可以将函数展开成级数的一种方法,并且这种级数的部分和{fn(x)}作为逼近f(x)的序列,它的误差rn(x)=f(x)-fn(x)在空间范数意义下单调下降. 相似文献
11.
记Un(z)是第二类Chebyshev多项式,伴随函数,这里讨论基于的双正交级数和其共轭级数的部分和逼近问题。 相似文献
12.
神经网络的函数逼近能力分析 总被引:12,自引:0,他引:12
本文综述了多层前传网络(MLP)及径向基函数网络(RBF)对函数任意精度逼近的能力,比较了两种网络的最佳逼近特性。对激活函数类的扩充作了介绍,并说明有限数值精度对函数逼近能力实现的影响。 相似文献
13.
本文讨论了小波级数f(x)-Σj≥0Σk≥xCjkΨjk^λ(x)的上、下Buoligangd维数,在小波级数Ψ满足一定的条件下,给出了与Weierstrass函数相应的结果。 相似文献
14.
范大山 《数学年刊A辑(中文版)》1985,(4)
本文从一维环群上Salem条件的一个等价形式出发,在紧致Lie群上建立了函数的Salem条件,从而把一维Fourier级数的 Salem定理推广到紧 Lie群上。在紧 Abel Lie群上,利用一个简单的引理,本文还改进了多重Fourier级数的Salem定理。 相似文献
15.
《数学的实践与认识》2015,(20)
绝对值函数是一个非光滑函数,研究了绝对值函数的光滑逼近函数.给出了绝对值函数的上方一致光滑逼近函数和下方一致光滑逼近函数,分别研究了其性质,并通过图像展示了逼近效果. 相似文献
16.
本文利用解析方法给出了DirichletL-函数的二次均值∑/x(modpL)L(σ1+it,x)dL(σ2-it,x)的一个渐近级数,其中0<σ1,σ<1,t是任意实数,P是素数。 相似文献
17.
18.
本文给出并证明了拓扑σ(L^∞,L^1)下线性算子逼近L^∞函数的Korovkin定理。 相似文献
19.
本文运用概率工具,得出BBH算子对在[0,∞)的任一有限子区间上具有P≥1次有界交差函数的逼近度估式,并讨论了对导函数为P≥1次有界变差函数时的逼近问题与渐近公式. 相似文献
20.
何甲兴 《纯粹数学与应用数学》1990,6(2):1-5
为插值节点的S.N.Bernstein型插值过程F_k(f,x)逼近函数f(x)时的收敛阶。一个十分有趣的问题是,F_n(f,x)的导数能否同时逼近函数f(x)的导数,且有较好的误差估计,我们得到的结果是 相似文献